2020-08-05
98
Дослідження кола сінусоідального струму з послідовним з'єднанням R, L, C елементів
Мета роботи - перевірити по досвідченим даним виконання другого закону Кірхгофа і побудувати векторні діаграми.
Визначити активну, реактивну і повну опору котушки індуктивності і кола з послідовним з'єднанням R, L, C елементів.
Розрахувати активну, реактивну і повну потужність кола, що складається з чотирьох послідовно з'єднаних елементів.
Перевірити на досвіді умова резонансу напруг і побудувати векторну діаграму.
Теоретичні відомості
4.1. Пояснення до роботи
При виконанні даної роботи використовуються блок змінної напруги, елементи набірного поля (номери вибираються по табл. 4.1 згідно з варіантом, заданому викладачем), осцилограф, прилади
Щ4300, блок змінної ємності (клеми С4), перемички і з'єднувальні дроти.
Для перевірки другого закону Кірхгофа (наприклад, в колі рис. 4.1, а послідовним з'єднанням елементів R1, C, L, R2) вимірюють струм I, напруги: на резисторах U R1, U R2, конденсаторі U C, індуктивності U k і сумарна напруга U 1 = U R1 + U C + U K.
Після вимірів методом зарубок (використовуючи циркуль) будують в масштабі векторну діаграму на комплексній площині (рис. 4.1, б).
Порядок побудови векторної діаграми такий;
З початку координат проводять вектори I,U R1 і U C після чого на кінця вектора U C (точка O 1) проводять дугу радіусом U K, а з початку координат 0 проводять дугу радіуса U 1, з'єднують точку перетину дуг α про точками 0 і 0 1 і отримують вектори U 1 і U k. Потім з кінця вектора U 1, (точка α) проводять вектор U R2, після цього з'єднують початок координат 0 з кінцем вектора U R2 і отримують вектор вхідної напруги U, рівний геометричній, сумі векторів напруг U R1, U C, U K, U R2.
Для визначення активного опору котушки R K проводить додаткові побудови на векторній діаграмі: з точки α проводять перпендикуляр до дійсної осі, а з точки O 1 - лінію, паралельну дійсній осі, і отримують точку перетину в.
Відрізок O 1 в в масштабі дорівнює напрузі U RК на опорі R K. По напрузі U RK визначають R K:
| (4.1) |
Реактивний опір котушки індуктивності
| (4.2) |
Повний опір котушки індуктивності
| (4.3) |
Правильність визначення R K, по векторній діаграмі перевіряють наступним чином:
| (4.4) |
Значення Z К, отримані по співвідношеннях (4.3) і (4.4), повинні збігатися з точністю не нижче 6... 10%.
Модуль повного опору:
| (4.5) |
де
| (4.5) |
Знаючи Z 1, визначають
| (4.6) |
і порівнюють його з U 1 виміряним.
Модуль повного опору всього кола
| (4.7) |
Знаючи Z, визначають розрахункове напруга на вході кола
| (4.8) |
і порівнюють його з виміряним U вх.
Повна потужність всієї мети
| (4.9) |
де φ - кут між вектором струму і вектором напруги, визначають за векторній діаграмі (див. рис. 4.1.б).
Масштаб: └──┘I см = 10 В └──┘I см = 10 мА
Рис 4.1.Схема кола з послідовним з'єднанням R1, L, C R2 (a) і векторна діаграма цього кола (б).
Отримане значення S по (4.9) порівнюють з розрахованим:
| (4.10) |
Для перевірки умови резонансу напруг розраховують реактивний опір котушки індуктивності X K і ємності X C4. Визначають активний опір котушки:
| (4.11) |
де U - напруга, прикладена до кола (рис. 3.2.а); I - струм; R 1 - опір резистора R1.
За даними досвіду резонансу напруг будують векторну діаграму на комплексній площині (рис. 4.2,6), для чого з початку координат проводять дугу радіуса U Kі вектор U RK = I R K, потім з кінця вектора U RK проводять перпендикуляр до перетину з дугою і отримують вектор U K, проекція якого на уявну вісь дає вектор U L. Вектор U С4 будують на уявної осі.
Для отримання вектора вхідної напруги U з кінця вектора U RK проводять вектор U R1.
Масштаб: └──┘I см = 10 В └──┘I см = 10 мА
Рис.4.2 Коло для дослідження резонансу напруг, векторна діаграма при резонансі напруг
4.2. Виконання роботи
4.2.1. Підготовка до роботи
При підготовці до лабораторної роботи студент зобов'язаний виконати наступні вимоги.
1. Вивчити за матеріалами лекцій та підручників тему "Однофазні кола синусоїдального струму з послідовним з'єднанням елементів", звернути увагу на такі поняття: активне, реактивне, повне, комплексне опір кола, потужність (повна, активна і реактивна).
2. Освоїти побудова векторних діаграм з послідовним з'єднанням R, L; R, L, C елементів.
Отримати у викладача номер варіанта м заповнити табл. 4.3. Значення параметрів елементів наведено в табл. 4.2.
3. Приготувати протокол.
4.2.2. Виконання досліджень
1. Зібрати коло з послідовним з'єднанням R 1 і L 1 (рис. 4.3, а).
2. Підключити коло за допомогою провідників до виходу блоку змінної напруги.
3. Перемикач частоти встановити в положення "2 кГц".
4. Перемикач форми сигналу встановити в положення "Синусоїда".
5. Включити тумблер "Мережа" і ручкою "Напруга" встановити напругу I8... 20В.
6. Виміряти струм і напруги U R1, U K1, дані занести в табл. 4.4, результати розрахунків записати в табл. 4.5.
7. Зібрати коло з послідовним з'єднанням чотирьох елементів R1, C1, L1, C2 (рис. 4.4). Елементи вибрати згідно заданому варіанту по табл. 4.1, повторити пп.2-5.
8. Виміряти струм і напруги на всіх елементах, дані занести в табл. 4.6, ручку напруги встановити в ліве положення, включити тумблер "Мережа", результати розрахунків записати в табл. 4.7.
9. Зібрати коло для дослідження резонансу напруг (рис. 4.5). Перемикач С4 встановити в положення 5 ХВ, 01.
10. Повторити п. 2-5 і ручкою "Напруга" встановити напругу на вході кола 10 В.
11. Підключити вольтметр паралельно до котушки індуктивності, встановити межу виміру 20 В.
12. Перемикати ємність С4 ручкою з множником ХО, I мкф і домагатися максимальної амплітуди синусоїди на екрані осцилографа, значення С4 занести в табл.4.8.
13. Ручкою з множником ХО, 01 мкф домогтися максимальних значень напруги на котушці U к і струму в колі.
14. Підключити вольтметр на вхід кола і встановити ручкою "Напруга" 10 В, потім виміряти струм, напруги U R1, U C4, U K і дані занести в табл. 4.8.
Номери варіантів і відповідні номери елементів
набірного поля, зазначені в коробках (f = 2 кГц) Таблиця 4.1
| Вибор варіанта | f, кГц | R1 | C1 | L1 | C2 |
| I | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| I | 2 | 06 | 11 | 27 | 12 |
| 2 | 2 | 05 | 14 | 23 | 15 |
| 3 | 2 | 03 | 13 | 25 | 12 |
| 4 | 2 | 02 | 13 | 24 | 14 |
| 5 | 2 | 01 | 17 | 21 | 14 |
| 6 | 2 | 02 | 15 | 22 | 16 |
| 7 | 2 | 01 | 20 | 16 | 16 |
| 8 | 2 | 01 | 16 | 22 | 15 |
| 9 | 2 | 02 | 14 | 24 | 13 |
| 10 | 2 | 04 | 14 | 24 | 17 |
| 11 | 2 | 04 | 13 | 22 | 18 |
| 12 | 2 | 05 | 14 | 25 | 13 |
| 13 | 2 | 03 | 18 | 22 | 13 |
| 14 | 2 | 02 | 17 | 23 | 13 |
Таблиця 4.2- Параметри елементів набірного поля
| Номер | R1, Oм | Р, Вт | Iдоп, А | Номер | С, мкФ | Номер | α, млГн | Число витків | Iдоп, мА |
| 01 | 51 | 2 | 0,198 | 11 | 0.1 | 20 | 2 | 26 | 225 |
| 02 | 75 | 2 | 0,163 | 12 | 0.2 | 21 | 3 | 32 | 190 |
| 03 | 100 | 2 | 0,141 | 13 | 0.5 | 22 | 5 | 41 | 150 |
| 04 | 150 | 2 | 0,115 | 14 | 0.75 | 23 | 7 | 48 | 125 |
| 05 | 200 | 2 | 0,100 | 15 | 1.0 | 24 | 10 | 58 | 100 |
| 06 | 300 | 2 | 0,081 | 16 | 1.25 | 25 | 15 | 72 | 85 |
| 07 | 510 | 2 | 0,063 | 17 | 1.5 | 26 | 20 | 83 | 75 |
| 08 | 750 | 2 | 0,052 | 18 | 1.75 | 27 | 30 | 101 | 60 |
| 09 | 820 | 2 | 0,049 | 19 | 2.0 | 28 | 50 | 131 | 50 |
| 10 | 1000 | 2 | 0,045 | 29 | 70 | 155 | 40 |
4.2.3. Розрахункова частина
Побудувати векторні діаграми для кіл рис. 4.3, 4.4 і визначити по векторних діаграм Rk і кут φ. За даними вимірювань (табл. 4.4) розрахувати Хc, Хk, Rk, Zk, Z1. Визначити U1расч і Uрасч на
вході кола, порівняти їх з експериментальними значеннями U і Uвх.
Розрахувати активну, реактивну і повну потужності кола з чотирьох елементів по (4.9) і (4.10), результати занести в табл. 4.3.
Побудувати векторну діаграму для резонансу напруг.
Розрахувати Rk, Zk, Хk, Хc, Z. Всього кола, дані записати в табл. 4.5.
Зробити висновок про умови та слідстві резонансу напруг.
4.3. Контрольні питання
1. Як побудувати векторні діаграми для кіл, що містять ідеальні елементи або R, або С, або L?
2. Як побудувати векторну діаграму для реальної котушки індуктивності?
3. Як побудувати векторну діаграму для кола, що містить послідовно з'єднані R, С і реальну L?
4. Як записати другий закон Кірхгофа для кіл постійного та синусоїдного струму?
5. Як розраховується повне, активне і реактивне опору кола з послідовним з'єднанням R, L, C елементів (пояснити два випадки: ідеальна і реальна L).
б. Які умови і слідства резонансу напруг?
7. Як з досвіду резонансу напруг визначити активний опір реальної котушки індуктивності?
8. Як визначається активна, реактивна і повна потужності в колі синусоїдального струму?
Протокол лабораторної роботи № 4
Дослідження нерозгалуженого лінійного кола синусоїдального струму
Таблиця 4.3
Номери та параметри елементів згідно заданому варіанту
| Номер варіанта | ||||
| Елемент | R1 | C1 | L1 | C2 |
| Номер елемента | ||||
| Параметр | ||||
| Допустимий струм | ||||
Рис. 4.3. Коло з послідовним з'єднанням R 1, L 1 (а).
Намалювати самостійно монтажну схему кола з елементами R 1, L 1 (б)
Таблиця 4.4
Результати досліджень кола з послідовним з'єднанням RI, LI
| f | U заг | U R1 | U K | I | L K |
Таблиця 4.5
Результати розрахунків кола з R 1, L
| Zзаг=Uзаг/I | ZK=UK/I | URK з векторної діаграми | RK=URK/I | XK=UL/I | XK=wL | ZK= 
| |
Рис. 4.4. - Схеми для дослідження резонансу напруг.
Результати дослідження резонансу напруг Таблиця 4.8
| Експериментальні | Розрахункові | ||||||||||||||
| Номер | Елементи | f, Кгц | U, В | I, м | UR1,B | UC4,В | UK,В | C4, МкФ | Z, Ом | R1, Пром | RK,Ом | Z K, Ом | XL, Ом | XC4, Ом | |
| I | R1, L1, C4 |
| |||||||||||||
