Сравнение кривых B-spline и Безье

В поверхностном моделировании модифицируется только структура связности поверхности.

Патчи могут объединяться в одну поверхность и разбиваться на части. Из поверхности можно удалить часть ее патчей. Поверхности могут быть разрезаны, разбиты, сглажены, сопряжены.

Форму патча можно изменить путем редактирования вершин ее дескриптора.

NURBS-кривая

Обсуждение стоит начать с объяснения термина NURBS, который является аббревиатурой (сокращением) и расшифровывается как Non-Uniform Rational B-spline, где:

"Non-Uniform" (неоднородный) означает, что область влияния контрольной точки на форму кривой может быть различной. Это очень важное свойство для моделирования иррегулярных кривых.

"Rational" (рациональный) означает, что математическое выражение, описывающее форму моделируемой кривой, есть отношение двух полиномов (Эта особенность позволяет точнее моделировать различные кривые, например конические сечения.).

"B-spline" (basis spline, базовый сплайн) — способ математического описания кривой интерполяцией между тремя и более контрольными точками.

Твердотельные модели

Под твердым телом понимается заполненная “материалом” замкнутая область пространства. Твердые тела бывают:

Базовые – параллелепипед, конус, цилиндр и т.д.

Составные – это тела, которые строятся с помощью булевых операций (логическое сложение, вычитание и т.д.) над базовыми телами. В данном случае базовые тела называют конструктивными элементами сложного тела. Также твердые тела сложных форм строятся с помощью кинематического принципа (вращение и выдавливание). Здесь могут использоваться кривые, 2-D примитивы, замкнутые или незамкнутые контуры.

Есть возможность «отрезать» часть твердого тела с помощью поверхностей.

а) Кинематические тела