2020-08-05
360
| Группы магазинов по объему товарооборота, млн. руб. | Количество магазинов |
| до 25 | 147 |
| 25-50 | 260 |
| 50-120 | 394 |
| 120-180 | 162 |
| 180 и более | 313 |
| Итого | 1276 |
После образования интервалов необходимо образовать группы частот (повторяемости явлений). Это возможно на основе различных методик. Наиболее простая сводится к тому, что предварительно составляется ранжированный ряд распределения, то есть ряд, в котором значение признака располагается в возрастающем или убывающем порядке и счет ведется по группам.
Применение средних и индивидуальных величин для характеристики изучаемой совокупности – необходимый прием разработки рациональных группировок. Абсолютные величины каждой изучаемой единицы совокупности различны, что связано с влиянием на нее большого количества различных факторов. Свойство единиц отличаться друг от друга называют изменчивостью признака. Для погашения индивидуальных отклонений используют средние величины, характеризующие основные свойства изучаемых объектов.
|
|
|
Если значения признака индивидуальны, то применяется средняя арифметическая простая:
,
Если значения признака повторяются, то применяется средняя арифметическая взвешенная:
,
где 
– варианты;
n – число наблюдений;
f – частота (вес или повторение).
В интервальных рядах распределения для определения среднего значения признака так же применяется средняя арифметическая взвешенная, где в качестве х принимаются середины интервалов (верхняя и нижняя границы интервала складываются и делятся пополам).
Вариационный ряд характеризуется еще двумя средними показателями – медианой и модой. Медиана делит ранжированный ряд на две равные части по числу единиц, и определяется по формуле:
,
где хМe – нижняя граница медианного интервала;
fМe – частота медианного интервала;
h – величина интервала;
SМe-1 – сумма накопленных частот до медианного интервала.
Медианным является первый интервал, в котором накопленная частота либо равна, либо превышает номер медианы (NMe = (n+1)/2).
Мода – значение признака в вариационном ряду, встречающееся с наибольшей вероятностью. Она определяется по формуле:
,
где хМо – нижняя граница модального интервала;
h – модальный интервал;
fMo, fMo-1, fMo+1 – частоты в модальном, предыдущем и следующим за модальным интервалах (соответственно). Модальный интервал определяется по наибольшей частоте.
Однако средняя величина не позволяет выявить, как группируются признаки вокруг средней величины, поэтому используются показатели среднего линейного отклонения, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации.
|
|
|
Среднее линейное отклонение 
представляет собой среднюю арифметическую абсолютных отклонений отдельных вариантов от их средних арифметических и определяется по формуле:
– для несгруппированных данных
– для сгруппированных данных
Среднее квадратическое отклонение характеризует степень изменчивости признака в абсолютных величинах и определяется по формуле:
– для несгруппированных данных
– для сгруппированных данных
Изменчивость признака в вариационных рядах можно определить не только в абсолютных, но и в относительных величинах. Коэффициент вариации определяется по формуле:
Он показывает, на сколько процентов в среднем отклоняются значения признака ряда от средней величины. Изменчивость признака считается незначительной, если коэффициент вариации не более 10%. При коэффициенте вариации от 11 до 20% изменчивость будет средней, а от 21 до 30 - сильной. Если коэффициент вариации более 30%, совокупность считается количественно неоднородной, и ее нельзя использовать в дальнейших исследованиях. По мнению других авторов [11, 13] эти границы могут несколько отличаться, но не существенно.
