Проектирование счетчиков с заданным модулем и

Порядком счета

Рассмотрение процедуры проектирования счетчиков выполним на примере проектирования счетчика с модулем счета К=10 с «естественным» двоичным порядком счета. Затем сформулируем последовательность операций, реализуемых в общем случае при проектировании счетчиков с любым модулем счета и любым порядком счета, после чего в параграфе 10.10 на конкретных примерах проиллюстрируем применение данного обобщения.

Для построения счетчиков будем использовать двухступенчатые Т - и JK -триггеры, чтобы исключить действие помех и опасных состязаний сигналов на элементы памяти. В указанных триггерах формирование функций возбуждения, а, следовательно, и состязаний сигналов завершается до момента поступления очередного тактового сигнала, вызывающего переключение. Благодаря этому схема счетчика становится более устойчивой к действию помех и опасных состязаний сигналов.

Проектирование заданной схемы двоично-десятичного счетчика выполним на двухступенчатых триггерах JK -типа со встроенной логикой 3И по входам J - и К - соответственно. Это решение вытекает из того, что для построения указанного счетчика необходимо иметь всего 4 триггера (n= log₂K =log₂10 4), а встроенная логика 3И полностью обеспечивает

Таблица 10.10

№ импульса		Код счетчика
	Q₃	Q₂	Q₁	Q₀
0	0	0	0	0
1	0	0	0	1
2	0	0	1	0
3	0	0	1	1
4	0	1	0	0
5	0	1	0	1
6	0	1	1	0
7	0	1	1	1
8	1	0	0	0
9	1	0	0	1
10	0	0	0	0

56
организацию параллельных цепей переноса синхронного четырехразрядного счетчика.

Анализ условий задания показывает, что проектируемый счетчик должен выполнять счет входных импульсов в соответствии с таблицей 10.10, где каждой зафиксированной на выходах его триггеров двоичной кодовой комбинации {Q₃Q₂Q₁Q₀} соответствует количество счетных импульсов, поступивших на вход счетчика за данный цикл.

Проектируемый синхронный двоично-десятичный счетчик - это частный случай тактируемой последовательностной схемы (конечного автомата), поэтому его синтез включат основные этапы, характерные для синтеза указанных схем, а именно:

• Определение типа схемы и построение ее графа переходов;

• Создание таблицы переходов, в которой отображают код данного состояния схемы {Qⁿ₀, Qⁿ₁,Qⁿ_N} до поступления очередного тактового сигнала (n -й момент времени) и код последующего состояния {Q₀ⁿ⁺¹, Q₁ⁿ⁺¹,…, Q_nⁿ⁺¹} поnсле его поступления в (n+1)- ймомент времени.

• Составление таблицы истинности для комбинационных логических схем, обеспечивающих формирование сигналов возбуждения на входах триггеров таким образом, чтобы j -й триггер мог переключаться в (n +1)-й момент времени из состояния Qⁿ_j в состояние Q_jⁿ⁺¹;

• Перенесение информации из таблицы истинности в диаграммы Вейча-Карно (ДВК). При этом указанные ДВК создают для каждого входа каждого триггера;

• Нанесение контуров на ДВК и получение минимизированных уравнений для функций возбуждения по каждому входу каждого триггера, рассматривая в качестве аргументов значения Qⁿ₀,Qⁿ₁,Qⁿ_N;

• Реализация минимизированных уравнений в выбранном базисе;

• Построение проектируемой схемы.

Граф переходов проектируемого счетчика представлен на рис. 10.23, а таблица 10.11 является его таблицей переходов. Указанная таблица построена с использованием таблицы 10.10 и графа рис. 10.23. В каждой строке таблицы 10.11 указаны состояния триггеров Q₃ⁿ,Q₂ⁿ,Q₁ⁿ,Q₀ⁿ до подачи очередного синхронизирующего импульса и состояния Q₃ⁿ⁺¹, Q₂ⁿ⁺¹, в которые должны перейти триггеры счетчика после окончания этого импульса. При этом сигнал Q₃ соответствует сигналу на

выходе триггера старшего разряда, а сигнал Q₀ формируется на выходе триггера младшего разряда счетчика.

В соответствии с изложенным выше построение проектируемого счетчика выполняется на основе двухступенчатых JK -трштеров со встроенной логикой ЗИ. Поэтому при определении функций триггеров должны быть получены логические соотношения следующего вида:

Где J_j*, K_j* - выходы встроенных логических элементов И j-ro триггера в соответствии с рис. 10.21(6).

Таким образом, таблица истинности 10.12 для КЛС, формирующих функции возбуждения триггеров счетчика, должна определять восемь функций вида (10.47).

Где * - сигнал «0» или «1» на соответствующем входе триггера, например, запись «1*» означает, что здесь J*=l, a K*=(0vl);

N/R - означает, что сигналы по J*,K* - входам либо сохраняют состояние триггера (J*=0, K*=0), либо соответствуют его установке в «0» (J*=0; K*=l);

N/S - означает, что сигналы по J*, К* - входам либо сохраняют состояние триггера (J*=K*=0), либо соответствуют его установке в «1» (J*=l, K*=0);

S/T - означает, что переключение триггера из состояния Qⁿ=0 в состояние Qⁿ⁺^I=l реализуется либо за счет режима установки (J*=l, К*=0), либо за счет его переключения в режиме Т -тригтера (J*=K*=1);

R/T — означает, что переключение триггера из состояния Qⁿ=l в состояние Qⁿ⁺¹=0 реализуется либо за счет режима сброса в «0» (J*=0, К*=1), либо за счет его переключения в режиме Т -тригтера (J*=K*=1).

Заметим, что в соответствии с ранее принятой индексацией входы J*₀, К*₀ принадлежат триггеру младшего разряда счетчика ТТ1, а входы J*₃, К*з - триггеру его старшего разряда ТТ4.

Данное состояние				Следующее состояние
Q₃ⁿ	Q₂ⁿ	Q₁ⁿ	Q₀ⁿ	Qⁿ⁺¹₃	Qⁿ⁺¹₂	Qⁿ⁺¹₁	Qⁿ⁺¹₃
0	0	0	0	0	0	0	1
0	0	0	1	0	0	1	0
0	0	1	0	0	0	1	1
0	0	1	1	0	1	0	0
0	1	0	0	0	1	0	1
0	1	0	1	0	1	1	0
0	1	1	0	0	1	1	1
0	1	1	1	1	0	0	0
1	0	0	0	1	0	0	1
1	0	0	1	0	0	0	0

Таблица 10.11

Обращаем Ваше внимание на то, что записи N/R, N/S, S/T и R/T, сопровождающие в таблице 10.12 записи сигналов возбуждения J*_j, К*_j являются вспомогательными. Они позволяют проконтролировать правильность задания комбинаций сигналов на входах возбуждения для реализации переключения триггера в состояние Qⁿ⁺¹. Эти записи могут быть опущены внимательным и опытным проектировщиком.

Анализ таблицы 10.12 показывает, что, если во всех строках ее крайнего правого столбца для сигналов J*₀, K*₀ символ «*» заменить на «1», то получается, что независимо от данного и следующего состояния счетчика на входах триггера младшего разряда ТТ1 должно реализоваться J*₀=K*₀=l=const. Таким образом, функция возбуждения триггера ТТ1 может быть представлена в виде:

J*₀=l; K*₀=l (10.48)

Для получения функций возбуждения J*₁, J*₂, J*₃, К*₁, К*₂, К*₃ триггеров ТТ2, ТТЗ, ТТ4 переносим информацию из таблицы 10.12 в диаграммы Вейча-Карно рис. 10.24 и выполняем минимизацию логических уравнений указанных функций. В результате имеем:

J *₁= _3·Q₀; K*₁= Q₀

J*₂= Q_1·Q₀; K*₂= Q,₁·Q₀ (10.49)

J*₃= Q₂·Q1·Q₀; K*₃= Q₀

Таблица 10.12

Данное состояние счетчика				Следующее состояние счетчика				Состояние выходов логики J, К (воздействие на состояние триггеров)
Q₃	Q₂	Q₁	Q₀	Q₃	Q₂	Q₁	Q₀	J₃К₃	J₂K₂ \|J₁К₁		J₀K₀
0	0	0	0	0	0	0	1	0*(N/R)	0*(N/R)	0*(N/R)	1*(S/T)
0	0	0	1	0	0	]	0	0*(N/R)	0*(N/R)	1*(S/T)	*1(R/T)
0	0	1	0	0	0	1	1	0*(N/R)	0*(N/R)	*0(N/S)	1*(S/T)
0	0	1	1	0	1	0	0	0*(N/R)	1*(S/T)	*1(R/T)	*1(R7T)
0	1	0	0	0	1	0	1	0*(N/R)	*0(N/S)	0*(N/R)	1*(S/T)
0	1	0	1	0	1	]	0	0*(N/R)	*0(N/S)	1*(S/T)	*1(R/T)
0	1	1	0	0	1	1	1	0*(N/R)	*0(N/S)	*0(N/S)	1*(S/T)
0	1	1	1	1	0	0	0	1*(S/T)	*1(R7T]	*1(R/T)	*1(R/T)
1	0	0	0	1	0	0	1	*0(N/S)	0*(N/R)	0*(N/R)	1*(S/T)
1	0	0	1	0	0	0	0	*1(R/T)	0*(N/R)	0*(N/R)	*1(R/T)
1	0	1	0	Эти состояния не (предусмотрены алгоритмом работы счётчика с модулем К=10 CMC дуле мК= 10				**	**	**	**
1	0	1	1					**	**	**	**
1	1	0	0					**	**	**	**
1	1	0	1					**	**	**	**
1	1	1	0					**	**	**	**
1	1	1	1					**	**	**	**

Функции возбуждения (10.48), (10.49) определяют соединения, которые должны быть выполнены между выходами триггеров и встроенной логикой для построения проектируемого двоично-десятичного счетчика на основе JK -триггеров со встроенной логикой ЗИ. Схема проектируемого счетчика, в которой реализованы указанные соединения, показана на рис.10.25. В данной схеме установка счетчика в «нулевое» состояние осуществляется подачей «0»- сигналов на асинхронные входы всех триггеров, а счетные операции - подачей импульсных сигналов на их синхровходы С.