Расселение электронов

Итак, есть N атомов натрия, каждый с одним 3 s -электроном. Нам требуется поместить эти N электронов на соответствующие МО, как мы это делали с небольшими молекулами в главах 12 и 13 и как показано на рис. 18.8 и 18.9. Делокализованные МО металлического натрия подобны любым другим орбиталям, а значит, они подчиняются трём правилам расселения электронов, которые обсуждались в главе 11: сначала заселяются уровни с наименьшей энергией; на одной орбитали может находиться не более двух электронов, причём они должны иметь спаренные спины (принцип запрета Паули); по возможности спины не спариваются (правило Хунда).

На рис. 19.3 показано расселение электронов. Первый электрон занимает самый нижний энергетический уровень. Следующий электрон заселяется на тот же уровень с противоположным спином, то есть на нём будет одна стрелка вверх и одна стрелка вниз. Три электрона не могут располагаться на низшем энергетическом уровне, поскольку это нарушило бы принцип Паули. Поэтому третий электрон заселяется на уровень, который на один выше самого нижнего. Четвёртый электрон размещается на том же уровне со спаренным спином. Так продолжается до тех пор, пока по молекулярным орбиталям не будут размещены все N электронов.

Уровень Ферми

Имеется N энергетических уровней МО и N электронов. Однако на каждом уровне может находиться два электрона, поэтому заполнена будет только нижняя половина зоны энергетических уровней. Это похоже на бензол (см. рис. 18.8) и нафталин (см. рис. 18.9), у которых тоже заполнена только нижняя половина МО. Энергия самой высокой из заполненных орбиталей называется уровнем Ферми — в честь Энрико Ферми (1901–1954). Ферми как физик работал во многих областях науки, включая теорию твёрдого тела, в частности металлов, и теорию ядерных реакций. Он внёс значительный вклад в развитие ядерной энергетики. В 1938 году он получил Нобелевскую премию по физике

«за доказательство существования новых радиоактивных элементов, полученных при облучении нейтронами, и связанное с этим открытие ядерных реакций, вызываемых медленными нейтронами».

Как мы увидим, уровень Ферми чрезвычайно важен.

Уровень Ферми — это наивысшая заполненная МО при абсолютном нуле температуры, то есть при температуре 0 K, где K означает кельвины. 1 K равен 1 °C, однако нуль шкалы Кельвина соответствует абсолютному нулю температур, то есть 0 K — это −273 °C. Мы кратко обсуждали, как тепло в системах молекул, таких как вода, вызывает дрожание молекул. В главе 15 отмечалось, что тепловые движения молекул воды ответственны за разрушение водородных связей между ними. По мере понижения температуры тепла (тепловой энергии) становится всё меньше, и движение атомов и молекул замедляется. Абсолютный нуль (0 K) — это температура, при которой вообще нет тепла, заставляющего атомы и молекулы двигаться. Уровень Ферми определяется именно как энергия наивысшей заполненной МО при 0 K.