2020-10-10
200
Различают следующие нелинейные формы связи:
параболическая
гиперболическая.
Если криволинейная зависимость имеет форму параболы второго порядка, связь выражается следующим уравнением
.
Параметры уравнения определяется решение системы уравнений:
После преобразований получают упрощенную систему уравнений
Тесноту связи при криволинейной форме зависимости рассчитывают индекс корреляционного отношения
,
– межгрупповая дисперсия;
– общая дисперсия.
В случае, если между признаками существует гиперболическая связь, то она выражается следующим уравнением:
Для определения параметров уравнения решают систему уравнений
Непараметрические критерии корреляционных связей
Непараметрические методы определения тесноты связей применяют в случае, когда характер распределения исследуемой совокупности неизвестен (отличается от нормального).
Особенностью этих методов является то, что коэффициент корреляции между признаками определяют не по количественным значениям вариант, а на основе сравнения их рангов.
|
|
|
Основным критерием является коэффициент корреляции рангов Спирмена
,
где d – разность между рангами элементов совокупности по первому и второму признаку;
n – количество наблюдений.
Значение коэффициента корреляции рангов находится в пределах: 
.
Например
Определить силу связи между стоимостью ОФ и выработкой продукции одним работником.
| № пр-тия | Стоимость ОПФ (Х), тыс. д.ед. | Выработка одного работника (У), тыс. д.ед. | Rx | Ry | d | d2 |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 124 356 554 243 253 248 365 158 458 263 | 57 58 23 56 68 95 45 72 46 35 | 1 7 10 3 5 4 8 2 9 6 | 6 7 1 5 8 10 3 9 4 2 | -5 0 +9 -2 -3 -6 +5 -7 +5 +4 | 25 0 81 4 9 36 25 49 25 16 |
| Всего | – | – | 270 |
Обратная связь между стоимостью ОФ и выработкой продукции одним работником является средней, т.к. |ρ| = 0,6364 < 0,7.
