ЛЕКЦИЯ 1
t-критерий Стьюдента
Критерий Стьюдента (t -критерий) – параметрический критерий.
Назначение критерия Стьюдента – используется для проверки статистической значимости (достоверности) различий двух средних значений изучаемого психологического признака между двумя выборками (группами).
Описание критерия Стьюдента
Этот метод определяет влияние количественных различий средних арифметических значений и их влияние на качественные различия изучаемого психологического признака.
Критерий Стьюдента позволяет прямо оценить количественные различия в средних арифметических значениях изучаемого психологического признака между двумя выборками (группами).
В формулу расчета t-критерия Стьюдента включаются параметры распределения, то есть «измерение» и «разницы средних значений и их разброса».
Формула для расчета t-критерия Стьюдента
где и – средние арифметические значения изучаемого психологического признака в каждой выборке.
Расчет
Среднее арифметическое (оценка математического ожидания) вычисляется по формуле:
где xi – каждое наблюдаемое значение психологического признака, количественно измеренного.
i – индекс, указывающий на порядковый номер данного значения психологического признака;
n – количество наблюдений;
– знак суммирования.
М – оценка математического ожидания.
Расчет ошибки средней
Ошибка средней вычисляется по формуле:
где σ – стандартное отклонение или среднее квадратическое отклонение в данной выборке.
Оценка σ определяется по формуле:
где xi – каждое наблюдаемое значение психологического признака;
– среднее арифметическое значение признака;
n – количество наблюдений в выборке.
После расчета t-критерия Стьюдента необходимо это значение t сравнить с табличным значением tкр (таблица «Критические значения t-критерия Стьюдента»), вычисленным по соответствующей степени свободы n, за которую принимается сумма объемов (количество испытуемых) двух сравниваемых выборок, уменьшенная на 2 единицы.
Формула для расчета степени свободы (n):
n=(n1+n2)-2
По таблице «Критические значения t-критерия Стьюдента» находим значение tкр. (по n) для уровня статистической значимости: p ≤ 0,05; p ≤ 0,01; p ≤ 0,001.
Делаем вывод.
Рассмотрим расчет критерия Стьюдента на конкретном примере.
По методике Л.И. Вансовской «Техника и беглость чтения» обследовано 2 группы школьников:
· n1 = 11 испытуемых
· n2 = 15 испытуемых
Задача: выявить статистическую значимость (достоверность) различий в средних арифметических значениях психологического признака «скорость чтения», полученных в двух группах испытуемых школьников.
Условие: 2 группы школьников:
· n1 = 11 испытуемых
· n2 = 15 испытуемых
Метод математической обработки – t-критерий Стьюдента (позволяет прямо оценить различия в средних, полученных в двух выборках).
Показатели скорости чтения (слов за минуту) по каждому испытуемому, и показатели для расчета t-критерия Стьюдента представлены в табл. 1.
Таблица 1