Методические указания

Частота среза фильтра нижних частот определяется по формуле

  (Гц).

Для фильтра верхних частот

.

Затухание и коэффициент фазы фильтров определяется из следующих соотношений:

 

‑ для полосы пропускания:

 - для ФНЧ;  - для ФВЧ. В обоих случаях a=0;

 

‑ для полосы задерживания:

, b = p - для ФНЧ; , b = -p – для ФВЧ.

Для практического вычисления затухания следует воспользоваться формулой

 Нп,

где  для ФНЧ и  для ФВЧ.

Для определения модулей характеристических сопротивлений следует использовать соотношения

 и .

В полосе пропускания характеристические сопротивления фильтров имеют активный характер. Характер сопротивлений в полосе задерживания можно определить по таблице 13.4.

 

Таблица 13.4

Характеристическое сопротивление	Z Т		Z П
Тип фильтра	ФНЧ	ФВЧ	ФНЧ	ФВЧ
Характер сопротивления	индуктивный	емкостной	емкостной	индуктивный

 

После вычисления характеристического сопротивления и определения его характера в полосе задерживания необходимо найти индуктивность катушки или емкость конденсатора, с помощью которых можно обеспечить согласованный режим работы фильтра на заданной частоте.

При индуктивном характере сопротивления  (Гн) и емкостном характере  (Ф). При согласованной нагрузке фильтра затухания сигнала может быть определено по формуле  (Нп). Фазовая постоянная равна в этом случае разности фаз входного и выходного напряжений.

При несогласованной нагрузке фильтра в данной работе под затуханием сигнала принимается затухание по напряжению, поэтому затухание a и коэффициент фазы b определяется по предыдущим формулам.

 

Лабораторная работа № 14

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Цель работы: экспериментальное определение напряжений и токов электрических цепей, работающих в переходных режимах, и проверка их соответствия теоретическим значениям.

Рабочее задание

1 Предварительный расчет

1.1 Рассчитать одну из величин i (t),  u_R (t), u_С (t),или u_L (t) для переходного процесса в цепи последовательно соединенных RL- или RC – элементов. Построить график (вариант цепи, искомая величина и напряжение задаются преподавателем).

1.2 Для последовательного соединения RLC ‑ элементов определить критическое сопротивление. Рассчитать одну из величин u_R (t), u_L (t), u_С (t), i (t). Выполнить расчеты для значения сопротивления резистора цепи R = 5 R _кр или R = 0,2 R _кр  (задается преподавателем). Построить график искомой величины.

1.3 Вычислить зависимость одной из заданных преподавателем величины в функции времени для переходного процесса в разветвленной цепи. Варианты схем соединения элементов представлены на рисунке 14.1. Для найденной зависимости построить график.

П р и м е ч а н и е ‑ Для предварительного расчета переходных процессов в электрических цепях использовать классический или операторный методы расчета, хорошо изложенные в учебной литературе.

2 Экспериментальная часть

2.1 Собрать электрическую цепь последовательно соединенных элементов RL или RC (в соответствии с вариантом, см. рисунок 14.1) и подключить ее к источнику прямоугольных импульсов (рисунок 14.2).

В качестве резистора использовать магазин сопротивлений. Параметры элементов должны соответствовать заданным ранее значениям. Подать на вход осциллографа i (t), u_R (t), u_С (t). или u_L (t), получить их устойчивое изображение и зарисовать в масштабе.

П р и м е ч а н и е ‑ Ручку плавного регулирования усиления по вертикали соответствующего канала повернуть по часовой стрелке до щелчка. Положение дискретного переключателя покажет масштаб изображения по вертикали (в вольтах) на одно большое деление. Ручку плавного регулирования развертки по горизонтали повернуть по часовой стрелке до щелчка. По положению дискретного переключателя развертки можно определить масштаб времени изображения.

 

Рисунок 14.1

Увеличив в два раза сопротивление цепи R, последить за изменением характера кривой, рассчитанной при выполнении 1.1, и зарисовать кривые для значения, равного удвоенному значению заданного сопротивления.

П р и м е ч а н и е ‑ При проведении эксперимента частоту генератора прямоугольных импульсов блока питания следует устанавливать максимально возможной, но длительность импульсов должна быть больше длительности переходного процесса. Контроль за длительностью импульсов генератора следует осуществлять визуально по изображению на экране осциллографа.

2.2 Собрать электрическую цепь последовательного соединенных элементов R L и C. В качестве резистора использовать магазин сопротивлений. Установить сопротивление резистора цепи, равное 5 R _кр или 0,2 R _кр (по заданию преподавателя).

Подавая на вход осциллографа напряжения с зажимов элементов цепи, получить устойчивое напряжение и зарисовать в масштабе кривые u_R (t), u_L (t), u_С (t) и i (t).

Изменяя сопротивление цепи от  до , проследить и описать изменение характера кривой тока. Обратить внимание на изменение периода свободных колебаний при изменении сопротивления цепи (значение R<R _кр). Сделать выводы.

2.3. Собрать разветвленную электрическую цепь в соответствии с заданным вариантом (см. рисунок 14.1). Получить на экране осциллографа изображение величины, вычисленной при выполнении 1.3. Зарисовать в масштабе полученное изображение.

3 Обработка экспериментальных данных

3.1. По экспериментальным данным, кривым для RC – или RL – цепи определить графическим путем постоянную времени t и сравнить полученное значение с теоретическим. По экспериментальным данным определить также время, за которое переходный процесс практически заканчивается, и сравнить это значение с величиной t. Сделать выводы. Объяснить изменение длительности переходного процесса при изменении сопротивления резистора R. Построить на одном графике величину, рассчитанную теоретически (1.1) и экспериментально (2.1). Сравнить полученные кривые и сделать выводы. Проанализировать другие экспериментальные кривые, снятые при выполнении 2.1.

3.2 Для последовательного соединения RLC -элементов построить график величины, рассчитанной при выполнении 1.2. На этом же графике построить соответствующую экспериментальную кривую. Сравнить теоретическую кривую с экспериментальной и сделать выводы. Проанализировать другие экспериментальные кривые переходного процесса в RLC - цепи и сделать выводы. Объяснить изменение формы кривой тока при изменении сопротивления цепи R. Обосновать изменение периода затухающих колебаний и огибающей экспоненты при изменении сопротивления резистора.

3.3 Для переходного процесса в разветвленной цепи построить в одних координатных осях кривые, полученные теоретически и экспериментально. Сравнить полученные кривые. Сделать выводы.

3.4 Составить отчет.