2020-10-10
475
4 Проектирование и проверочный расчет сварной фермы.
4.1 Цель работы: овладеть навыками проектирования и проверочного расчета сварных ферм.
4.2 Оборудование и принадлежности:
4.2.1 Микрокалькулятор.
4.2.2 Учебно-справочная литература.
4.3 Ход работы:
Фермой называют решетчатый геометрически неизменяемую конструкцию, предназначенную, так же как и балка, для работы преимущественно на изгиб. В отличие от балки ферма образуется из отдельных прямолинейных стержней, связанных между собой в узлах (теоретически шарнирно) в геометрически неизменяемую систему, в которой нагрузка, как правило, прикладывается только в узлах. Для геометрически неизменной статически определенной фермы необходимо чтобы выполнялось следующее соотношение между числом стержней и узлов:
С = 2п - 3, где С - количество стержней, п - количество узлов.
Благодаря узловой передачи нагрузки стержни фермы подвергаются только осевом влияния сил, которые растягивают или сжимают. Фермы особенно выгодны в таких конструкциях, где по условиям жесткости требуется большая высота. При больших нагрузках и незначительных пролетах конструкции ферм становятся громоздкими и трудоемкими, уступая в этом отношении балкам. Выгодность перехода от балок до решетчатых ферм растет с увеличением пролета конструкции и уменьшением нагрузки на нее.
Область применения ферм весьма разнообразна. Фермы можно классифицировать по нескольким признакам:
а) по назначению-фермы мостов, шаговые фермы, ферма подъемных кранов, опоры линий электропередач и т. д.;
б) за очертанием поясов - с параллельными поясами, трапецеидальные односкатные или двускатные, и треугольного очертания. Выбор очертания поясов зависит от назначения ферм, структуры нагрузки, а также и от экономических соображений.
в) по типу решетки - раскосая, если она образована непрерывным зигзагом раскосов и стоек, причем все раскосы одной половины фермы направлены в одну сторону (рис. б), треугольная, если зигзаг образован одними раскосами, направленными попеременно в разные стороны.
Исходные данные в таблице 4.3
4.4Составление расчетной схемы фермы
Рисунок 4.1 – Расчётная схема фермы
Выбираем треугольные решетки с параллельными поясами и дополнительными стойками, поскольку общая длина зигзага решетки и число узлов меньше, чем у раскосной решетки, а дополнительные стойки уменьшают длину панели верхнего пояса.
Генеральные размеры фермы будут: высота фермы h м, а длина панели d, м. Расчетная схема представлена на рисунке 4.1.
Узловая нагрузка от распределенных сил q:
На опорах реакции:
Обозначим угол 
:
Рисунок 4.2 - Расчетная схема фермы
4.5Определение усилий в элементах фермы
Определим усилия в стержнях путем суперпозиции усилий от неподвижной нагрузки в узлах і и силы Р, что движется. От недвижимого нагрузки определенного усилия тремя методами:
Методом построения диаграммы Максвелла-Кремоны.
Рисунок 4.3 - Диаграмма Максвелла-Кремоны
Определяем усилия методом сечений. Для этого последовательно делаем разрезы 1-1, 2-2, 3-3 (рисунки 4.4, 4.5, 4.6) и составляем уравнения равновесия.
На рисунке 4.4показано сечение 1-1
Рисунок 4.4– Сечение 1-1
Проверка:
На рисунке 4.5 показано сечение 2-2
Рисунок 4.5 - Сечение 2-2
Проверка:
На рисунке 4.6 показано сечение 3-3
Рисунок 4.6 - Сечение 3-3
Проверка:
Осталось определить усилия в стержнях 
, 
, 
, 
їх определяем методом вырезания узлов (рисунки 4.7, 4.8, 4.9, 4.10)
На рисунке 4.7 показан узел 1-2-10-1
Рисунок 4.7 - Узел 1-2-10-1
На рисунке 4.8 показан узел 9-11-12-9
Рисунок 4.8 - Узел 9-11-12-9
На рисунке 4.9 показан узел 3-4-14-13
Рисунок 4.9 - Узел 3-4-14-13
, кН
На рисунке 4.10 показан узел 9-15-16-9
Рисунок 4.10 - Узел 9-15-16-9
Остальные стержней симметричные.
Рисунок 4.11 - Линии влияния
Общие результаты надо занести в таблицу 4.1.
Таблица 4.1 - Усилие в стержнях фермы
| Элементы фермы | Номер стержня | Усилие в стержнях, кН | |||
| Графический метод | Аналитический метод | По линиям влияния(max) | Расчетное значение | ||
| Верхний пояс | 2-10 | ||||
| 3-13 | |||||
| 4-14 | |||||
| Нижний пояс | 9-11 | ||||
| 9-12 | |||||
| 9-15 | |||||
| Колоннаи | 1-10 | ||||
| 11-12 | |||||
| 13-14 | |||||
| 15-16 | |||||
| Раскосы | 10-11 | ||||
| 12-13 | |||||
| 14-15 | |||||
4.6 Компоновка стержней
Определяем необходимую площадь сечений стержней. Определяем площадь по наибольшим усилиям сжатия:
для верхнего
, см 
для нижнего
, см 
для стояков
, см
для раскосов
, см 
Сечения стержней компонуем из уголков, учитывая толщину косынок 
=10 мм. Результаты компоновки сечений и их геометрические характеристики приведены в таблице 2.2.
Для обеспечения совместной работы элементов сечения устанавливаем соединительные планки размером 100 х 60 х 10 мм с шагом:
- для стержней верхнего пояса (сжатых)
, см
- для стержней нижнего пояса (растянутых)
, см
- для стояков
, см
- для раскосов 10-11 (сжатых)
, см
- для раскосов 12-13; 14-15 (растянутых)
, см
Берем для сжатых стержней 
= см, для растянутых = см.
Таблица 4.2 – Параметры стержней
| Раскосы | Стояки | Нижний пояс | Верхний пояс | Элементы ферми | |
| 
| 
|
| Сечение | |
| № | угольник | ||||
2F, 
| площадь | ||||
 , см
| длина | ||||
| площадь ферми | ||||
 ,см
| |||||
| з площ. ферми | ||||
| ,см
| |||||
| Радиус инерции, см | ||||
| |||||
| |||||
| гибкость | ||||
| |||||
| |||||
| φ | |||||
| напряжение, МПа | |||||
4.7 Выводы:Стержни сварной фермы должны удовлетворять требования прочности, жесткости, общей и местной устойчивости. Сделайте выводы выполняется или нет условие прочности в стержнях фермы.
4.8 Контрольные вопросы:
- Дайте определение фермы.
- Назовите основные элементы фермы.
- Назовите основные этапы проектирования сварной фермы.
Таблица 4.3 - Расчетные данные
| № варианта | Материал | Сила Р,кН | Длина стояка L, м | q, кНм |
| 1 | 09Г2С | 2 | 12 | 10 |
| 2 | 10ХСНД | 4 | 18 | 20 |
| 3 | ВСт3сп | 2 | 24 | 10 |
| 4 | ВСт3сп | 4 | 12 | 20 |
| 5 | 09Г2С | 5 | 18 | 10 |
| 6 | 10ХСНД | 10 | 24 | 20 |
| 7 | 09Г2С | 10 | 12 | 10 |
| 8 | ВСт3сп | 2 | 18 | 20 |
| 9 | 15ХСНД | 5 | 12 | 10 |
| 10 | ВСт3сп | 2 | 12 | 20 |
