1. Повернуть диск на небольшой угол (8° – 10°), стараясь не нарушить горизонтального и вертикального положения диска, и отпустить его. Диск начнёт совершать крутильные колебания. Пропустить 3 – 5 колебаний и, когда диск будет находиться в одном из крайних положений, включить секундомер, отсчитать заданное преподавателем количество полных колебаний диска (n), выключить секундомер и записать время колебаний (t).
2. Повторить эксперимент не менее трёх раз.
3. Вычислить период колебаний диска по формуле:
(1.59)
4. Снять с кронштейна кольцо и установить его на диск так, чтобы оси кольца и диска совпали. Произвести измерение (t1) времени для заданного преподавателем (n1) количества колебаний. По формуле (1.59) вычислить период колебаний T1 диска с кольцом.
5. Экспериментальные данные занести в таблицу 1.7
Таблица 1.7 – Результаты измерений и вычислений
№№ | n | t,с | T,с | ΔT | n1 | t1, c | T1,с | ΔT1 |
11 | 12 | 11,42 | 12 | 20,44 | ||||
22 | 14 | 13,51 | 14 | 23,65 | ||||
33 | 16 | 15,77 | 16 | 26,25 | ||||
Средние значения | – | – | – |
6. По формулам (1.58) и (1.57) определить моменты инерции диска и кольца соответственно. Значения массы и радиуса диска указаны на установке.
7. Определить теоретическое значение момента инерции кольца по формуле:
Jк.теор = ½ mк (R12+R22), (1.60)
где mк – масса кольца (4,55 кг); R1= 0,11 м. и R2 = 0,135 м. – внешний и внутренний радиусы кольца.
8. Зная теоретическое и экспериментальное значения моментов инерции кольца, определить относительную погрешность по формуле:
(1.61)
9. Вычислить относительную погрешность экспериментального значения по формуле:
(1.62)
10.Сравнить результаты погрешностей, полученные по формулам (1.61) и (1.62). Dm=0,005 кг, DR=0,0005 м.
11. Вычислить абсолютную погрешность по формуле:
Δ Jк = Jк ср · δJк эксп.
12. Записать окончательный результат в виде:
Jк.эксп.=(Jк эксп.ср ± ΔJк) кг×м2, при δJк= …%
Контрольные вопросы
1. Что называется моментом инерции материальной точки?
2. Что называется моментом инерции твердого тела?
3. В каких единицах измеряется момент инерции?
4. От чего зависит момент инерции тела?
5. Напишите выражения момента инерции некоторых однородных тел правильной геометрической формы относительно оси симметрии (шара, диска, кольца, стержня и т.д.).
6. Сформулировать основное уравнение динамики для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
7. Что называется периодом колебаний?
8. Как период колебаний связан с частотой колебаний?
9. В чем заключается сходство и в чем состоит существенное различие между массой тела и его моментом инерции?
10. Зависит ли момент инерции от геометрической формы тела?
11. Что называется моментом силы (вращающим моментом), в каких единицах он измеряется?
12. Что называется плечом силы?