2020-10-10
178
Ранее мы отмечали, что под поверхностью понимаем границу материального тела, не имеющую третьего измерения – толщины. С позиций разверток поверхностей ее целесообразно рассматривать как гибкую нерастяжимую пленку, которая путем изгибания может быть совмещена с плоскостью. Процесс совмещения поверхности с плоскостью называется развертыванием поверхности. Поверхность, которая может быть совмещена с плоскостью без разрывов и складок, называется развертывающейся, а полученная при этом плоская фигура – разверткой. С позиций конструирования, разверткой называется такая плоская фигура, которая будучи свернута по определенному алгоритму, образует с наперед заданной точностью искомую поверхность. К развертывающимся относятся все гранные и кривые линейчатые поверхности.
Развертывание поверхностей по способу триангуляции (треугольников)
Этот способ применяется для развертывания пирамидальных и конических поверхностей.
Развертка пирамиды
Развертка полной поверхности пирамиды представляет собой совокупность основания пирамиды (плоский многоугольник) и всех ее граней (треугольников). Чтобы совместить поверхность пирамиды с плоскостью, надо найти натуральный вид всех ее граней (плоскостей). Сущность способа триангуляции заключается в приеме построения натурального вида треугольников по трем его сторонам. Для этого необходимо найти истинную величину всех его ребер.
|
|
|
На рис.6.1 представлена наклонная трехгранная пирамида. Для нахождения натуральной величины ребер пирамиды воспользуемся способом вращения вокруг проецирующих осей (см. рис. 2.3).
На рис. 6.1 горизонтальные проекции ребер поворачиваются вокруг i' в положение параллельное оси Х (S'В'1; S'С'1; S'А'1). На фронтальной плоскости их проекции S"В"1; S"С"1; S"А"1 отобразились в натуральную величину. Основание АВС расположено параллельно горизонтальной плоскости, следовательно, А'В'С'также отобразилось в натуральную величину.
На рис. 6.2 показана развертка полной поверхности пирамиды. Боковые грани (треугольники S0A0B0, S0B0C0, S0A0C0) построены по трем сторонам.
