2020-10-10
1588
Рассчитать надежность электронной аппаратуры – значит определить её количественные характеристики по известным характеристикам элементов, из которых состоит аппаратура. При этом необязательно вычислять все количественные характеристики надежности. Так как большинство характеристик надежности однозначно связаны между собой, то для оценки надежности ЭСИ достаточно определить ограниченное число характеристик. Выбор тех или иных характеристик зависит от того, насколько глубоко требуется оценить надежность.
В настоящее время предложено большое число методов расчета надежности. В общем случае метод расчета во многом определяется характером отказов и отсюда видом закона распределения времени возникновения отказов. Для периода нормального функционирования электронного устройства при внезапном характере отказов время возникновения отказов подчинено экспоненциальному закону распределения, для которого характерно условие
λ = const.
Тогда основные количественные характеристики будут однозначно связаны между собой следующими зависимостями:
t cp =Т ср.
Метод расчета зависит от способа соединения элементов. Различают либо основное, либо резервное соединения элементов.
Основное соединение элементов – соединение, при котором отказ любого элемента ведет к отказу всего соединения. При этом элементы могут иметь последовательное, либо параллельное, либо смешанное электрическое соединение.
Резервное соединение элементов – соединение, при котором отказ соединения наступает только в том случае, если отказали основной и все резервные элементы.
При расчете надежности существенным является выбор элементов, которые влияют на надежность электронного устройства. Отказы одних элементов приводят к нарушению работоспособности электронного устройства, а отказы других приводят к ухудшению его некоторых характеристик.
При расчете надежности необходимо учитывать только те элементы, выход из строя которых приводит к отказу электронного аппарата.
Инженерные методы расчета позволяют произвести оценку ожидаемой надежности платы, узла и всего устройства на различных стадиях проектирования. По этому признаку методы расчета надежности можно разделить на следующие группы:
1) прикидочный расчет надежности – на стадии разработки технического задания;
2) ориентировочный расчет надежности – на стадии эскизного проектирования;
3) окончательный (полный) расчет с учетом режимов работы элементов и факторов, воздействующих на электронное устройство – на стадии технического (рабочего) проектирования, выпуска рабочей документации;
4) экспериментальная оценка уровня надежности электронного аппарата – на стадии стендовых или натурных испытаний готового образца.
5.1. Прикидочный расчет надежности
Под прикидочным расчетом надежности понимается предельно допустимое значение показателя надежности, подлежащее обеспечению.
Прикидочная надежность определяется при проработке требований по надежности, выдвинутых заказчиком в техническом задании. Обычно норма надежности электронного аппарата устанавливается в виде вероятности безотказной работы P (t)либо среднего времени безотказной работы Т ср.
Определение надежности на этом этапе обычно основывается на следующих допущениях:
1) все элементы аппаратуры равнонадежны;
2) интенсивности отказов элементов не зависят от времени, т.е. это значит, что закон распределения при внезапных отказах принимается экспоненциальным.
Исходными данными при проведении расчета норм надежности являются:
1) количество элементов (или плат, узлов, устройств), входящих в систему – N;
2) требуемое время непрерывной исправной работы – t 0;
3) вероятность безотказной работы системы, заданной в ТУ на систему – P c(t).
Требуется определить нормы надежности для отдельных элементов (плат, узлов, устройств), входящих в систему.
На основании заданной в ТУ вероятности безотказной работы системы P c(t)расчет норм надежности отдельных элементов (плат, узлов и т. д.) можно произвести, используя следующее неравенство:
Для экспоненциального закона распределения времени безотказной работы:
,
где λ с – интенсивность отказов системы.
Так как принимается, что все элементы (платы, узлы) равнонадежны, то λ 1 =λ 2= λ 3...= λ N =λ i.
Отсюда 
а максимальная допустимая интенсивность отказов для i -го элемента равна:
Если известна сложность отдельных плат в виде количества элементов п,то можно рассчитать максимально допустимые вероятности безотказной работы отдельных плат или узлов:
5.2. Ориентировочный расчет надежности
Ориентировочный расчет обычно сопровождает разработку эскизного проекта, когда нет еще полных данных о режимах и условиях работы отдельных элементов, но уже известны состав элементов и связи с ними и известны условия эксплуатации разрабатываемых ЭА.
Ориентировочный расчет производится при следующих допущениях:
1) отказы элементов являются событиями случайными и независимыми;
2) отказ любого элемента приводит к отказу всего устройства;
3) все элементы данного типа равнонадежны;
4) учитываются только элементы, входящие в основную принципиальную схему;
5) вероятность безотказной работы элементов изменяется во времени по экспоненциальному закону, т.е. интенсивности отказов не зависят от времени;
6) параметрические отказы не учитываются;
7) учет влияния условий работы производится приближенно.
Исходными данными при ориентировочном расчете являются:
а)количество элементов каждого вида, входящих в устройство – ni;
б) средние, минимальные и максимальные, значения среднегрупповых интенсивностей отказов элементов каждого вида – λсг, λсг min и λсг max
в) эксплуатационные коэффициенты для элементов каждого вида – К э;
г) условия эксплуатации разрабатываемого устройства.
Рекомендуется следующий порядок расчета надежности:
1) все элементы устройства разбиваются на несколько групп с примерно одинаковыми интенсивностями отказов внутри группы.
Например:
1-я группа – резисторы постоянные R;
2-я группа – конденсаторы С;
3-я группа – п/п приборы VD и VT и т.д.
Подсчитывается количество элементов в каждой группе ni;
2) по таблицам находятся среднегрупповые значения интенсивностей отказов элементов каждой группы λсг(среднее, либо минимальное, либо максимальное значения, если интересуются максимальными или минимальными значениями критериев надежности);
3) вычисляются произведения ni× λсг i, характеризующие долю отказов, вносимых элементами данной группы в общую интенсивность отказов устройства. Если известно, что проектируемое устройство будет работать в условиях эксплуатации, отличных от лабораторных, т.е. в условиях одной из групп эксплуатации от А2 до А5, то среднегрупповые значения интенсивностей отказов элементов каждой группы умножаются на соответствующий для этой группы элементов коэффициент эксплуатации К Э;
4) вычисляется общая интенсивность отказов устройства путем суммирования произведений ni× λсг i по всем k группам по формуле
(1)
5) рассчитывается вероятность безотказной работы устройства для заданного по ТУ времени непрерывной исправной работы t по формуле
(2)
6) определяется наработка на отказ по формуле
(3)
В случае если интересуются максимальными и минимальными значениями критериев надежности, то в формулы (1), (2) и (3) подставляют минимальные и максимальные значения среднегрупповых интенсивностей отказов. При этом
; 
;
; 
При расчете необходимые данные и результаты удобно располагать в форме таблицы.
По результатам расчета строят зависимости Р mах(t) и Р mах(t) от времени.
Возможные значения вероятности безотказной работы спроектированного устройства будут лежать между двумя граничными функциями. Полученные в результате расчета данные сравниваются с заданными в ТУ и делается вывод о годности устройства в смысле его надежности. В заключение следует заметить, что результат расчета надежности устройств по среднегрупповым интенсивностям отказов элементов чаще всего получается заниженным. Это обстоятельство отчасти объясняется тем, что в результате эксплуатации часть отказов устраняется путем восстановления.
5.3. Окончательный расчет надежности с учетом режимов работы элементов
Окончательный расчет надежности производится на стадии технического проектирования, когда подготавливается выпуск рабочей документации. На этом этапе разработаны электрические схемы устройства, известны условия применения и режимы работы всех элементов, входящих в устройство.
Расчет производится при следующих допущениях:
1) отказ любого элемента ведет к отказу всего устройства;
2) отказы элементов являются событиями случайными и независимыми;
3) вероятность безотказной работы подчиняется экспоненццальному закону, т.е. интенсивности отказов не зависят от времени.
4) параметрические отказы не учитываются.
Исходными данными при окончательном расчете являются;
1) количество основных элементов каждого типа, входящих в устройство;
2) режимы работы основных элементов каждого типа;
3) условия работы основных элементов каждого типа;
4) интенсивности отказов основных элементов каждого типа (среднее, либо минимальное и максимальное значения);
5) изменения интенсивностей отказов основных элементов от электрической нагрузки и условий работы в виде различных поправочных коэффициентов.
Условия применения и режимы работы элементов могут быть определены либо расчетным путем, на основе электрической принципиальной схемы устройства с учетом воздействия внешних эксплуатационных факторов, либо на основании испытания в лабораторных условиях макетов и узлов устройства.
Значения интенсивности отказов элементов каждого типа берутся из справочников.
Изменения интенсивностей отказов под влиянием электрической нагрузки, температуры окружающей среды и других условий применения учитываются с помощью различных поправочных коэффициентов, которые рассчитывают либо по электрическим формулам, либо по готовым значениям, взятым из справочников.
Рекомендуется следующий порядок расчета:
1) все элементы устройства разбиваются на несколько групп в зависимости от типа элемента (например, ИМС серии 155 типа 155ТВ1), подсчитывается количество групп k и количество элементов в каждой группе n i;
2) для каждого элемента рассчитывается коэффициент электрической нагрузки, определяются коэффициент эксплуатации, рабочая температура окружающей среды и другие факторы, связанные с применением данного элемента. По таблицам из справочника определяются поправочные коэффициенты для данного элемента (например, К р, KR для резисторов; К ДН, Ks, Кр –для полупроводниковых приборов и т. д.);
3) по таблицам находятся значения интенсивностей отказов для каждого типа элементов λ i(среднее либо минимальное и максимальное значения). Если для данного типа элементов нет значения λ i,то берется среднегрупповое значение для данной труппы элементов;
4) вычисляются значения эксплуатационных интенсивностей отказов для элементов данного типа элементов как
где т – число поправочных коэффициентов для данной группы элементов; ni× λсг i
5) вычисляются произведения ni× λi характеризующие долю отказов, вносимых элементами данной группы в общую интенсивность отказов устройства;
6) вычисляется общая интенсивность отказов устройства с учетом режимов работы и условий применения элементов путем суммирования произведений ni× λ Эi по всем k группам по формуле
7) рассчитывается вероятность безотказной работы устройства по формуле 
для заданного по ТУ времени непрерывной исправной работы t o;
8) определяется наработка на отказ по формуле 
В случае, если интересуются максимальными и минимальными критериями надежности, то расчет значений эксплуатационных интенсивностей отказов элементов производят исходя из минимального и максимального значений λiдля данного типа элементов.
В случае расчета надежности сложного устройства производят его разделение на отдельные платы, каскады или узлы. Рассчитывают интенсивность отказов сначала отдельных плат, каскадов или узлов, а затем определяют интенсивность отказов всего устройства путем суммирования интенсивностей отказов входящих в него плат, каскадов или узлов.
По результатам расчета строятся зависимости Р mах(t) и Р mах(t) полученные данные сравниваются с заданными в ТУ значениями и делается вывод: соответствует спроектированное устройство требуемой надежности или нет.
5.4. Коэффициентный метод расчета надежности
Рассмотренные выше методики расчета надежности электронных устройств требуют знаний интенсивностей отказов и их изменений в зависимости от условий их эксплуатации для всех элементов проектируемого устройства. Для этого необходимо располагать для всех типов электро-элементов справочными данными, определяющими зависимость интенсивностей отказов от электрической нагрузки, температуры окружающей среды, влажности и т.д. Подобного рода справочные данные в настоящее время имеются далеко не для всех типов элементов. Кроме того, рассмотренные выше методы расчета затрудняют перерасчет и сравнение количественных характеристик надежности при изменении режимов работы и условий эксплуатации одной и той же аппаратуры.
Коэффициентный метод расчета надежности позволяет произвести расчет и сравнить надежность устройства или его отдельных частей при ограниченных данных по надежности элементов. Сущность этого метода сводится к тому, что при расчете количественных характеристик надежности устройства используются коэффициенты, связывающие интенсивности отказов элементов различных типов с интенсивностью отказов элемента, характеристики надежности которого достоверно известны.
В основу метода положены следующие допущения:
1) отказы являются событиями случайными и независимыми;
2) отказ любого элемента ведет к отказу всего устройства;
3) вероятность безотказной работы подчиняется экспоненциальному закону распределения, т.е. λ = const;
4) интенсивности отказов всех элементов устройства изменяется в зависимости от режимов работы и условий эксплуатации в одинаковой степени.
Последнее допущение означает, что при различных условиях эксплуатации справедливо соотношение:
,
где Ki – коэффициент надежности i -го элемента;
λ 0 – интенсивность отказов элемента, количественные характеристики которого достоверно известны.
Элемент с интенсивностью отказов λ 0 называют основным элементом расчета, в качестве которого чаще всего берутся резисторы. Это допущение обосновывается анализом значений интенсивностей отказов, приведенных в справочной литературе по вопросам надежности, а также сопоставлением аналитических зависимостей интенсивностей отказов резисторов и конденсаторов от коэффициентов нагрузки.
Полагая, что все однотипные элементы равнонадежны, имеем:
;
;
, (4)
где Ni – количество однотипных элементов с одинаковыми коэффициентами надежности.
Из выражения (4) видно, что для вычисления количественных характеристик надежности нет необходимости знать надежность элементов. Достаточно знать лишь относительные коэффициенты Кi,количество элементов Ni и интенсивность отказов основного элемента. Интенсивность отказов основного элемента расчета (в данном случае резисторов) следует определять как средневзвешенное значение интенсивностей отказов резисторов, применяемых в проектируемом устройстве:
, (5)
где λRi и NRi – интенсивность отказов и количество резисторов i -го типа и номинала;
т – число типов и номиналов резисторов.
Из выражения (5) видно, что для определения λ 0основного элемента (резисторов) необходимо знать число резисторов, их типы и номиналы, а также интенсивности отказов используемых резисторов всех типов и номиналов.
Относительные коэффициенты Ki могут быть вычислены по данным об интенсивности отказов элементов, полученных при эксплуатации различных систем. Полученные таким образом коэффициенты Ki для одних и тех же элементов будут находиться в определенных пределах. Поэтому целесообразно вычислять количественные характеристики надежности для максимальных и минимальных значений относительных коэффициентов. Пользуясь коэффициентным способом расчета, целесообразно расчет вероятности безотказной работы сводить к построению графиков P (x,t)для максимальных и минимальных значений Ki.
Кривые графиков могут позволить весьма просто определить количественные характеристики надежности устройства или отдельных узлов при изменении условий их эксплуатации.
При расчете надежности указанным способом целесообразно вести расчет вероятности безотказной работы по узлам и строить зависимости P (t) = f (λ 0 t)для всех узлов устройства на одном графике. Это позволяет наглядно сравнить узлы по надежности, выявить ненадежные узлы и наметить пути повышения надежности проектируемого устройства.
Данный метод позволяет с хорошей точностью сравнить надежность устройств или узлов одного устройства. В самом деле, для двух устройств можно записать
; 
Отсюда
, 
т.е. сравнить устройства по надежности можно, зная количество элементов и их относительные коэффициенты надежности.
