2020-10-10
152
Задание №5. С использованием коэффициента ранговой корреляции определить тесноту взаимосвязи между показателями, определить тесноту парной связи и форму связи с использованием корреляционно – регрессионного анализа между признаками.
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена – это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.
При использовании коэффициента ранговой корреляции условно оценивают тесноту связи между признаками, считая значения коэффициента равные 0,3 и менее - показателями слабой тесноты связи; значения более 0,4, но менее 0,7 - показателями умеренной тесноты связи, а значения 0,7 и более - показателями высокой тесноты связи.
r 
Необходимо рассчитать следующие коэффициенты ранговой корреляции:
|
|
|
1) По всем субъектам
2) По каждому ФО
Таблица 16. Ранговая корреляция по всем субъектам.
| № | Название субъекта | Численность населения, тыс. чел. | Оборот розничной торговли, млн. руб. | d1 | d2 | D (d1 – d2) | d2 | ||
| 1 | Белгород | 391,1 | 39 779,6 | 11 | 10 | 1 | 1 | ||
| 2 | Брянск | 425,0 | 47 426,2 | 14 | 14 | 0 | 0 | ||
| 3 | Владимир | 358,7 | 39 507,8 | 10 | 9 | 1 | 1 | ||
| 4 | Воронеж | 1039,8 | 104 942,4 | 25 | 27 | -2 | 4 | ||
| 5 | Иваново | 406,9 | 31 169,3 | 12 | 7 | 5 | 25 | ||
| 6 | Калуга | 341,9 | 42 756,4 | 8 | 13 | -5 | 25 | ||
| 7 | Кострома | 277,6 | 12 225,3 | 4 | 4 | 0 | 0 | ||
| 8 | Курск | 449,1 | 39 998,3 | 16 | 11 | 5 | 25 | ||
| 9 | Липецк | 510,4 | 55 003,4 | 17 | 17 | 0 | 0 | ||
| 10 | Орел | 318,6 | 41 894,7 | 6 | 12 | -6 | 36 | ||
| 11 | Рязань | 537,6 | 59 672,8 | 18 | 22 | -4 | 16 | ||
| 12 | Смоленск | 329,9 | 57 227,2 | 7 | 20 | -13 | 169 | ||
| 13 | Тамбов | 290,4 | 36 157,0 | 5 | 8 | -3 | 9 | ||
| 14 | Тверь | 419,4 | 55 146,9 | 13 | 18 | -5 | 25 | ||
| 15 | Тула | 551,5 | 57 539,6 | 19 | 21 | -2 | 4 | ||
| 16 | Ярославль | 608,1 | 55 239,3 | 22 | 19 | 3 | 9 | ||
| 17 | Горно-Алтайск | 63,3 | 4 443,7 | 1 | 2 | -1 | 1 | ||
| 18 | Улан-Удэ | 431,9 | 15 174,6 | 15 | 6 | 9 | 81 | ||
| 19 | Кызыл | 116,0 | 1 435,7 | 2 | 1 | 1 | 1 | ||
| 20 | Абакан | 181,7 | 12 683,9 | 3 | 5 | -2 | 4 | ||
| 21 | Барнаул | 698,1 | 64 330,1 | 24 | 23 | 1 | 1 | ||
| 22 | Чита | 347,1 | 10 318,3 | 9 | 3 | 6 | 36 | ||
| 23 | Красноярск | 1083,8 | 103 519,1 | 26 | 26 | 0 | 0 | ||
| 24 | Иркутск | 623,7 | 64 474,9 | 23 | 24 | -1 | 1 | ||
| 25 | Кемерово | 556,9 | 51 520,3 | 20 | 16 | 4 | 36 | ||
| 26 | Новосибирск | 1602,9 | 177 409,4 | 28 | 28 | 0 | 0 | ||
| 27 | Омск | 1178,4 | 102 054,9 | 27 | 25 | 2 | 4 | ||
| 28 | Томск | 594,1 | 50 429,5 | 21 | 15 | 6 | 36 | ||
| ∑ 𝑑2 | 550 | ||||||||
По результатам проведенных расчетов можно сделать вывод о том, что группировочный и результативный признаки имеют сильную связь со значением 0,85.
Таблица 17. Ранговая корреляция по Центральному ФО.
|
|
|
| № | Название субъекта | Численность населения, тыс. чел. | Оборот розничной торговли, млн. руб. | d1 | d2 | D (d1 – d2) | d2 | |
| 1 | Белгород | 391,1 | 39 779,6 | 7 | 5 | 2 | 4 | |
| 2 | Брянск | 425,0 | 47 426,2 | 10 | 9 | 1 | 1 | |
| 3 | Владимир | 358,7 | 39 507,8 | 6 | 4 | 2 | 4 | |
| 4 | Воронеж | 1039,8 | 104 942,4 | 16 | 16 | 0 | 0 | |
| 5 | Иваново | 406,9 | 31 169,3 | 8 | 2 | 6 | 36 | |
| 6 | Калуга | 341,9 | 42 756,4 | 5 | 8 | -3 | 9 | |
| 7 | Кострома | 277,6 | 12 225,3 | 1 | 1 | 0 | 0 | |
| 8 | Курск | 449,1 | 39 998,3 | 11 | 6 | 5 | 25 | |
| 9 | Липецк | 510,4 | 55 003,4 | 12 | 10 | 2 | 4 | |
| 10 | Орел | 318,6 | 41 894,7 | 3 | 7 | -4 | 16 | |
| 11 | Рязань | 537,6 | 59 672,8 | 13 | 15 | -2 | 4 | |
| 12 | Смоленск | 329,9 | 57 227,2 | 4 | 13 | -9 | 81 | |
| 13 | Тамбов | 290,4 | 36 157,0 | 2 | 3 | -1 | 1 | |
| 14 | Тверь | 419,4 | 55 146,9 | 9 | 11 | -2 | 4 | |
| 15 | Тула | 551,5 | 57 539,6 | 14 | 14 | 0 | 0 | |
| 16 | Ярославль | 608,1 | 55 239,3 | 15 | 12 | 3 | 9 | |
| ∑ 𝑑2 | 198 | |||||||
6 × 198 1 188
𝑟 = 1 − = 1 − = 0,71
16 × 255 4 080
По итогам подсчетов можно сделать вывод, что в Центральном ФО группировочный и результативный признак имеют умеренную взаимосвязь со значением 0.71
Таблица 18. Ранговая корреляция по Сибирскому ФО.
| № | Название субъекта | Численность населения, тыс. чел. | Оборот розничной торговли, млн. руб. | d1 | d2 | D (d1 – d2) | d2 | |
| 1 | Горно-Алтайск | 63,3 | 4 443,7 | 1 | 2 | -1 | 1 | |
| 2 | Улан-Удэ | 431,9 | 15 174,6 | 5 | 5 | 0 | 0 | |
| 3 | Кызыл | 116,0 | 1 435,7 | 2 | 1 | 1 | 1 | |
| 4 | Абакан | 181,7 | 12 683,9 | 3 | 4 | -1 | 1 | |
| 5 | Барнаул | 698,1 | 64 330,1 | 9 | 8 | 1 | 1 | |
| 6 | Чита | 347,1 | 10 318,3 | 4 | 3 | 1 | 1 | |
| 7 | Красноярск | 1083,8 | 103 519,1 | 10 | 11 | -1 | 1 | |
| 8 | Иркутск | 623,7 | 64 474,9 | 8 | 9 | -1 | 1 | |
| 9 | Кемерово | 556,9 | 51 520,3 | 6 | 7 | -1 | 1 | |
| 10 | Новосибирск | 1602,9 | 177 409,4 | 12 | 12 | 0 | 0 | |
| 11 | Омск | 1178,4 | 102 054,9 | 11 | 10 | 1 | 1 | |
| 12 | Томск | 594,1 | 50 429,5 | 7 | 6 | 1 | 1 | |
| ∑ 𝑑2 | 10 | |||||||
6 × 10 60
𝑟 = 1 − = 1 − = 0,97
12 × 143 1 716
По итогам подсчетов можно сделать вывод, что в Сибирском ФО группировочный и результативный признак имеют сильную взаимосвязь со значением 0.91
