С О П Р О Т И В Л Е Н И Е М А Т Е Р И А Л О В
Рекомендовано Сибирским региональным
учебно-методическим центром высшего
профессионального образования
для межвузовского использования
в качестве учебного пособия
Кемерово 2004
УДК 539. 3/8 (076.5)
Печатается по решению Редакционно-издательского совета Кемеровского технологического института пищевой промышленности.
Рецензенты: зав. кафедрой «Сопротивление материалов» Кузбасского Государственного технического университета д.т.н., профессор И.А. Паначев;
зав. кафедрой «Прикладная механика» Кемеровского Государственного сельскохозяйственного института д.т.н., В.И. Полтавцев.
Сопротивление материалов. Лабораторный практикум. Учебное пособие/ А.Н. Пирогов, В.Н. Грачев, А.И. Яремчук, А.А. Попова. Кемеровский технологический институт пищевой промышленности. Кемерово, 2004. - 125 с.: ил.
Редактор – канд. техн. наук, доцент Пирогов А.Н.
ISBN 5-89289-259 - Х
Учебное пособие разработано в соответствии с Государственным образовательным стандартом РФ и рабочими программами по дисциплине «Сопротивление материалов» и предназначено для студентов механических специальностей, дневной и заочной форм обучения, а также для преподавателей.
Ил. 51. Табл. 17. Библ. назв. 11.
ISBN 5-89289-259-Х © Кемеровский
технологический
институт пищевой
промышленности
2004
СОДЕРЖАНИЕ | |
ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………………... | 5 |
Обозначения, принятые в лабораторных работах………………….. | 6 |
1. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ…. | 9 |
2. ИСПЫТАНИЕ МАТЕРИАЛОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИХ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК…..……….. | 10 |
2.1. Определение основных механических характеристик стали на растяжение ………………………………………. | 10 |
2.2. Испытание на сжатие образцов из различных материалов..…………………………………………………………. | 19 |
2.3. Испытание на кручение образца из малоуглеродистой стали………………………………………………………... | 26 |
2.4. Определение модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона для стали ……………………………….. | 36 |
2.5. Испытание металлов на выносливость ………………….. | 41 |
2.6. Испытание различных материалов на ударную вяз-кость………………………………………………………... | 48 |
3. ИЗУЧЕНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ……………….. | 54 |
3.1. Определение нормальных напряжений в балке при прямом изгибе…………………………………………….…… | 54 |
3.2. Определение главных напряжений при совместном изгибе и кручении тонкостенной трубы ………………… | 61 |
3.3. Определение напряжений при внецентренном растяжении бруса………………………………………….. | 68 |
3.4. Определение напряжений в стенке тонкостенного сосуда ……………………………………………………… | 75 |
3.5. Определение деформаций при прямом поперечном изгибе балки………………………………………………... | 79 |
3.6. Определение деформаций при косом изгибе балки ……. | 85 |
3.7. Определение момента в защемлении статически неопределимой балки…………………………………….…….. | 89 |
3.8. Проверка интеграла Мора на примере плоской статически неопределимой рамы………………………… | 93 |
3.9. Проверка теории изгибающего удара….………………… | 104 |
3.10. Определение критической силы при продольном изгибе …………………………………………………………… | 104 |
4. ОБРАБОТКА И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ (краткие сведения)………………………………. | 110 |
4.1. Основные понятия и определения………………………….. | 110 |
4.2. Виды измерений и погрешностей………………………….. | 110 |
4.3. Операции с приближенными числами……………………... | 113 |
4.4. Числовые характеристики случайных величин…………… | 115 |
4.5. Вероятностный критерий грубых погрешностей…………. | 116 |
4.6. Обработка результатов наблюдений для прямых измере- ний……………………………………………………………. | 117 |
4.7. Математическая обработка результатов наблюдений при косвенных наблюдениях…………………………………… | 119 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………... | 121 |
ПРИЛОЖЕНИЯ……………………………………………………... | 122 |
ПРЕДИСЛОВИЕ
Познание свойств окружающего материального мира включает следующие основные этапы: наблюдение явления, создание гипотезы (теории) и ее проверка на опыте.
Цель лабораторного практикума по курсу сопротивления материалов – привить студентам навыки по экспериментальному определению механических характеристик различных материалов, ознакомить с методами исследования прочности и жесткости элементов конструкций с использованием стандартного оборудования, научить пользоваться аппаратурой для измерения деформаций и напряжений, ознакомить с методами обработки и представления результатов измерений.
Приведенные темы лабораторных работ из-за ограниченного объёма учебных часов, не претендуют на охват всего многообразия задач сопротивления материалов, а включают лишь основные работы.
Существуют и другие методы экспериментального исследования моделей, деталей машин и элементов конструкций (голографический, фотоупругости, хрупких покрытий, муаровых полос, рентгеновский и др.), которые применяют в зависимости от объекта исследования, наличия оборудования и др. Описание лабораторных работ, основанных на применении этих методов, можно найти в работах [2, 5, 7], приведенных в списке использованной литературы.
Перед тем как приступить к выполнению заданной лабораторной работы, студент должен усвоить краткие теоретические сведения по теме, изучить принцип работы и устройство испытательной машины или установки, приборов для измерения напряжений и деформаций, методику выполнения работы, а также способы представления обработки экспериментальных данных.
Коллектив составителей:
к.т.н., доцент Пирогов А.Н. – Предисловие, работы 2.1, 2.2., 2.3, 2.5, 3.1, 3.2, 3.3; раздел 4; Приложения;
к.т.н., доцент Грачев В.Н. – работы: 2.6, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9; раздел 1;
к.т.н., доцент Яремчук А.И. – работы 2.4, 3.4, 3.10.
ст. преподаватель Попова А.А. – содержание отчетов к лабораторным работам.
ОБОЗНАЧЕНИЯ,
ПРИНЯТЫЕ В ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТАХ
- | площадь поперечного сечения бруса; |
- | площадь поперечного сечения образца до испытания; |
- | площадь поперечного сечения образца после разрыва (площадь шейки); |
- | удельная работа разрыва образца; ударная вязкость; расстояние от конца бруса до заданного сечения, плечо приложения внешней нагрузки; |
- | ширина поперечного сечения бруса; |
- | наружный диаметр трубы; |
- | внутренний диаметр трубы, диаметр зоны долома образца, диаметр шара; |
- | диаметр образца до испытания; |
- | диаметр образца в месте образования шейки; |
- | модуль продольной упругости материала; |
- | жесткость сечения при изгибе относительно главной центральной оси; |
- | внешняя сосредоточенная сила; |
- | абсолютное приращение внешней силы, ступень нагружения; |
- | составляющие силы по направлению главных осей X, Y; |
- | допускаемая сжимающая нагрузка при расчете на устой-чивость; |
- | критическая нагрузка при расчете на устойчивость; |
- | максимальное значение внешней сосредоточенной силы; |
- | стрела прогиба балки; |
- | прогибы балки в направлении главных осей инерции сечения X, Y; |
- | модуль сдвига материала; |
- | высота падения груза при ударе; |
- | высота поперечного сечения образца, балки, высота образца; |
- | осевые моменты инерции поперечного сечения; |
главные моменты инерции поперечного сечения; | |
- | полярный момент инерции поперечного сечения; |
- | коэффициент увеличения рычажного тензометра, тарировочный коэффициент датчика омического сопротивления, цена деления индикатора часового типа, коэффициент аназотропии; |
- | коэффициент запаса устойчивости; |
- | длина стержня, балки; |
- | расчетная длина образца, база тензометра, расстояние, на котором определяется угол закручивания; |
- | длина образца после разрыва; |
- | абсолютное удлинение образца; |
МИ, - | внешние изгибающий и крутящий моменты; |
- | внутренние изгибающие моменты в сечении балки относительно главных осей X, Y; |
- | число ступеней нагружения, число опытов; |
- | число циклов нагружения образца; |
- | внутреннее давление в сосуде; |
- | ступень давления; |
- | радиус срединной поверхности тонкостенного сосуда; |
ТZ - | внутренний крутящий момент; |
- | толщина стенки тонкостенного сосуда; |
- | объём рабочей части образца до испытания; |
- | работа внешних сил при разрыве образца; |
- | полярный момент сопротивления круглого или кольцевого поперечного сечения; |
- | осевые моменты сопротивления сечения относительно главных осей X, Y; |
- | статический прогиб балки; |
- | расстояние от нейтральной оси до слоя, в котором определяется напряжение; |
- | прогиб балки динамический при ударе; |
- | прогиб в сечении балки, где выбрано начало координат; |
- | угол между направлением внешней нагрузки и главной осью сечения; |
- | относительная линейная поперечная, продольная деформации; |
- | относительные линейные деформации в направлении осей Z, Х, Y; |
- | угол поворота левого, правого концевых сечений балки; |
- | угол поворота сечения балки, в котором выбрано начало координат; |
- | гибкость стержня; |
- | число делений шкалы рычажного тензометра, индикатора тензоусилителя, индикатора часового типа ИЧ – 10; |
- | приращение показаний тензометров, индикаторов и др., приходящихся на ступень внешнего нагружения; |
- | коэффициент Пуассона, коэффициент приведения длины стержня при расчете на устойчивость; |
- | плотность материала; удельное омическое сопротивле-ние проводника; |
- | радиус кривизны меридионального сечения; |
- | радиус кривизны окружного сечения; |
- | предел упругости материала; |
- | предел пропорциональности материала; |
- | предел текучести материала; |
- | предел прочности материала; |
- | меридиональные напряжения в стенке тонкостенного сосуда; |
- | окружные напряжения в стенке тонкостенного сосуда; |
- | угол закручивания; угол между направлением плоскости изгиба и главной осью сечения. |
1. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ
К выполнению лабораторных работ студенты допускаются только после прослушивания инструктажа по технике безопасности и противопожарным мерам. После инструктажа каждый студент расписывается в специальном журнале.
Все механические испытания материалов проводятся учебно-вспомогательным персоналом на испытательных машинах. Студенты самостоятельно выполняют работы только на специальных лабораторных установках под руководством преподавателя.
Студентам категорически запрещается без разрешения преподавателя включать лабораторное оборудование в электросеть и изменять режим его работы. Студентам также не разрешается отлучаться из лаборатории до полного окончания лабораторных работ.
Все измерения образцов, необходимые для выполнения лабораторных испытаний, проводятся до установки их в захваты испытательных машин. Измерения образцов после испытания можно производить только после снятия последних с машины. Для визуального осмотра результатов испытаний можно подходить к машине только с разрешения преподавателя. При использовании сменных грузов не следует складывать их на краю стола во избежание падения и травмирования ими окружающих.
При нарушении требований техники безопасности студент отстраняется от дальнейшего выполнения лабораторной работы. Если действия студента не привели к серьезным последствиям, то он может быть вновь допущен к лабораторным занятиям лишь после повторного инструктажа.
2. ИСПЫТАНИЕ МАТЕРИАЛОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ИХ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
2.1 Определение основных механических характеристик
стали на растяжение
Ц е л ь р а б о т ы: изучение процесса деформирования при растяжении образца из малоуглеродистой стали, определение основных механических характеристик прочности, пластичности и марки стали.
Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. При определении качества конструкционных материалов, выпускаемых промышленностью, одним из основных видов испытаний являются испытания на растяжение. Результаты испытаний позволяют судить о прочности материалов при статических нагрузках, выбирать материал для проектируемой конструкции. Они являются основными при расчетах на прочность деталей машин и элементов конструкций.