Электромагнитные волны

Для количественного описания распространения волны положим, что в точке 0 (рис.4) безграничной линии электрическое поле изменяется по гармоническому закону:

Рис.4

Учитывая, что электромагнитные колебания распространяются со скоростью , в точке x колебания будут запаздывать относительно колебаний в 0 на время распространения импульса . Следовательно, колебания электрического поля в точке x будут:

       .                                                         (1)

Поскольку максимумы электрического поля при распространении электромагнитного импульса совпадают с максимумами магнитного поля, колебания магнитного поля в точке 0 будут ,

а в точке x    

.                                                        (2)

Формулы (1) и (2) называются уравнением волны. Мгновенное распределение электрических и магнитных полей в электромагнитной волне изображено на рис. 4.

Расстояние между двумя точками, колебания которых отличаются по фазе на 2p (например, между соседними максимумами рис. 4), есть длина электромагнитной волны l. Она равна расстоянию, на которое распространяется волна за время одного периода колебания Т, т.е.

       .                                                                         (3)

Пользуясь соотношением (3) и учитывая, что , уравнение волны (1) и (2) можно записать в следующем виде:

       ,                    (4)

где  (волновое число). Знак «-» соответствует волне, распространяющейся в положительном направлении оси Х, а знак «+» - в отрицательном направлении оси Х. подобная формула будет справедлива и для магнитного поля.

Написанные формулы верны при условии, что сопротивление линии равно нулю. Их можно приближенно применять и для реальной линии, если рассматривать лишь участок линии такой длины, что затухание волны на нем незначительно.