Усилитель обратной связи

Теперь добавим резистивную сеть обратной связи и подключим систему как неинвертирующий усилитель.

Эта сеть обратной связи, b (s), представляет собой просто делитель напряжения со входом Vo и выходом Vn. Решение для отношения Vn / Vo дает передаточную функцию для b (s):

b = Vn / Vo = R1 / (R1 + R2)

Блок-схема системы представлена ​​ниже.

Решение для отношения Vo / Vp дает усиление с обратной связью, A(s):

A = Vo / Vp = a / (1 + ab)

Если произведение 'ab' достаточно большое (>> 1), то A(s) может быть аппроксимировано как

A = 1 / b

Теперь предположим, что нужно спроектировать усилитель усиления постоянного тока (Vo / Vp) 10 и чтобы R1 был установлен на 10 кОм. Решение для R2 дает:

 

Создаем замкнутую систему с помощью команды FEEDBACK:

Затем, нарисуем частотные характеристики a(s) и A(s) вместе, используя команду BODEMAG:

 

 

 

Использование отрицательной обратной связи для уменьшения низкочастотного (НЧ) усиления привело к соответствующему увеличению полосы пропускания системы (определяется как частота, где усиление падает на 3 дБ ниже своего максимального значения).

Этот компромисс между усилением и пропускной способностью является мощным инструментом при разработке схем усилителя обратной связи.

Поскольку в настоящее время в усилении преобладает сеть обратной связи, полезно рассмотреть вопрос о чувствительности этого усиления к изменению естественного (без обратной связи) усиления операционного усилителя.

Однако перед определением чувствительности системы полезно определить усиление контура, L (s) = a (s) b (s), которое представляет собой общее усиление, которое испытывает сигнал, распространяющийся по контуру:

L=a*b;

Используем это количество для оценки чувствительности системы и полей стабильности.

Чувствительность системы, S(s), представляет чувствительность A(s) к изменению a (s):

 

 

Обратная связь между S (s) и L (s) обнаруживает еще одно преимущество отрицательной обратной связи: «снижение чувствительности».

S = 1 / (1 + L);

S (s) имеет ту же форму, что и уравнение обратной связи, и, следовательно, может быть построен с использованием более надежной команды FEEDBACK:

S = feedback(1,L); Величины S (s) и A (s) могут быть нанесены вместе, используя команду BODEMAG: bodemag(A,'b',S,'g')legend('Closed-Loop Gain(A)', 'System Sensitivity(S)','Location','SouthEast') Очень маленькая низкочастотная чувствительность (около -80 дБ) указывает на конструкцию, усиление которой в замкнутом контуре минимально страдает от изменения коэффициента усиления в разомкнутом контуре. Такое изменение в a(s) являются распространенным из-за изменчивости производства, изменения температуры и т.д. Проверим переходную характеристику A(s), используя команду STEPPLOT: Далее можем проанализировать запас устойчивости, построив график усиления петли, L (s), с помощью команды MARGIN: Полученный график показывает запас по фазе менее 6 градусов. Необходимо компенсировать этот усилитель, чтобы поднять запас по фазе до приемлемого уровня (как правило, 45 градусов или более), тем самым уменьшая чрезмерные выбросы и звон.