Примеры расчета к параграфу 2.2

Пример 2.3. Балка проектируется из прокатного двутавра № 40 Б1. Требуется определить его расчетные характеристики: размеры сечения, моменты сопротивления и инерции относительно оси х. Установить массу двутавра при его длине l = 3 м.

Решение

1. Из табл. 2.6 Приложения 2 выписываем размеры сечения двутавра: ширина b = 165 мм, высота h = 392 мм, толщина полки t = 9,5 мм, толщина стенки s = 7,0 мм. Момент сопротивления W_x = 803,6 см³, момент инерции I_x = 15750 см⁴. Масса одного метра G = 48,1 кг/м. Аналогично можно определить и другие характеристики.

2. Определяем массу двутавра m = Gl = 48,1·3 = 144,3 кг.

Пример 2.4.  Определить массу фасонки (рис. 2.1) вырезанной из прокатного листа толщиной t = 12 мм.

Рис.2.1. Размеры фасонки. К примеру 2.4

Решение

Расчетные данные для элементов, вырезанных из листовой стали, определяются по их фактическим размерам. Плотность всех видов стали ρ = 7850 кг/м³.

1. Определяем в кубических метрах объем фасонки и находим ее массу

V = (0,2 · 0,2 + 0,2· 0,1/2) · 0,012 = 0,0006 м³; m = V ρ = 0,0006 · 7850 = 4,71 кг.

Задачи для самостоятельной работы к параграфу 2.2

Задача 2.4. Определить характеристики швеллера № 18у: размеры сечения, моменты сопротивления и инерции относительно осей х, у, массу 5м швеллера.

Задача 2.5. Определить массу прямоугольного стального листа размером b × h = 300 × 400 мм, толщиной t = 8 мм.

Задача 2.6. Сравните расчетные характеристики двутавров (моменты инерции, моменты сопротивлений, массы одного погонного метра), двутавры: № 26Б1, 26Ш1 и 26К1. Сделайте вывод, какой двутавр обладает большим моментом сопротивления и большим моментом инерции относительно оси х.