Примеры расчёта к параграфу 2.6

Пример 2.12. Проверить прочность центрально растянутой подвески по ее ослабленному сечению (рис. 2.17). Растягивающая сила N = 350 кН, γ _n = 1,0. Сталь С345. Толщина подвески t = 12 мм, ширина b = 100 мм. Нормы, гибкость подвески не ограничивают (см. табл. 20* СНиП II-23-81*).

Решение.

1. Определяем расчетное сопротивление стали по пределу текучести

R_у = 315 мПа = 31,5 кН/см² (табл. 2.1 Приложение 2).

    

 

Рис.2.17. Конструкция подвески. К примеру 2.12

 

2. Устанавливаем величину коэффициента условия работы. Так как проверяем ослабленное сечение γ _с = 1,0 (табл. 2.2 Приложение 2).

3. Определяем площадь сечения нетто А_n

А_n = bt – d _отв t = 10 · 1,2 – 4 · 1,2 = 7,2 см².

4. Проверяем прочность по формуле (2.9)

  

Условие прочности (2.9) не выполняется, следовательно, прочность сечения не обеспечена, следует увеличить сечение подвески.

Пример 2.13. Подобрать сечение затяжки арки, выполненной из двух равнополочных уголков (рис. 2.18). Сталь С245. Растягивающая сила N = 250 кН, γ _n = 1,0. Расчетные длины: l_ef,х = 9,0 м; l_ef,у = 1,5 м. Предельная гибкость λ_пред = 400.

                       

Рис.2.18. Конструкция затяжки. К примеру 2.13:

1 – прокатные уголки; 2 – приваренные накладки

Решение.

1. Определяем расчетное сопротивление стали по пределу текучести, предварительно назначаем толщину проката в пределах от 2 до 20 мм, R_у = 240 МПа = 24,0 кН/см² (табл. 2.1 Приложение 2).

2. Находим значение коэффициента условия работы γ _с = 0,9 (табл. 2.2 Приложение 2).

3. Из формулы (2.9) определяем требуемую площадь сечения. Так как ослабления в элементе отсутствуют, площадь брутто А (площадь сечения без ослабления) равна площади нетто

 

По табл. 2.7 Приложения 2 назначаем прокатные уголки (требуемая площадь соответствует всему сечению, состоящему из двух уголков). Принимаем 2∟63×63×5, площадь одного уголка А = 6,13 см², выписываем радиус инерции уголка относительно оси х, i_х = 1,94 см.

4. Проверяем гибкость затяжки (формула 2.10). Относительно вертикальной оси каждый из уголков может изгибаться между местами его закрепления – от накладки до накладки (накладки приварены сверху уголков и обеспечивают их совместную работу). В горизонтальной плоскости изгибается вся затяжка. Поэтому, расчетная длина относительно оси у: l_ef,у = 1,5 м, относительно оси х: l_ef,х = 9,0 м. Наибольшую гибкость получим при изгибе относительно оси х

 

Гибкость больше предельной гибкости, следовательно, надо увеличить сечения уголков.

5. Принимаем следующие по сортаменту уголки 2 ∟75×75×6, площадь одного уголка А = 8,78 см², радиус инерции уголка i_х = 2,3 см.

Гибкость

 

гибкость затяжки в пределах требований норм.

6. Проверяем прочность по условию (2.9)

прочность обеспечена. Окончательно принимаем сечение затяжки из двух уголков 2∟75×75×6.

Пример 2.14. Подобрать сечение нижнего пояса фермы. Стержень выполнен из двух равнополочных уголков, которые прикреплены к фасонкам толщиной t = 10 мм (рис. 2.19). Сталь С245. Растягивающая сила N = 450 кН, γ _n = 0,95. Расчетные длины: l_ef,х = 3,0 м; l_{ef,у 1} = 6,0 м. Расстояние между краями фасонок l _н = 2550 мм. Предельная гибкость λ_пред = 400.

                         

Рис.2.19. Растянутый элемент фермы. К примеру 2.14, задаче 2.21

 

Решение.

1. Определяем расчетное сопротивление стали по пределу текучести, предварительно назначив толщину проката в пределах от 2 до 20 мм: 

R_у = 240 МПа = 24,0 кН/см² (табл. 2.1 Приложение 2).

2. Находим значение коэффициента условия работы. Так как растянутый нижний пояс ферм не указан в табл. 2.2 Приложение 2, принимаем γ _с = 1,0.

3. Из формулы (2.9) определяем требуемую площадь сечения. Так как ослабления в элементе отсутствуют, площадь сечения брутто А равна площади нетто А_n:

 

По табл. 2.7 Приложения 2 назначаем уголки (требуемая площадь соответствует двум уголкам). Принимаем 2∟80×80×6, площадь одного уголка А = 9,38 см², всего стержня А = 18,76 см², радиус инерции уголка относительно оси х, i_х = 2,47 см, относительно оси у ₁, i_{у 1} = 3,65 см.

4. Проверяем гибкость нижнего пояса фермы (формула 2.10) относительно осей х, у ₁:

 

 

Фактическая гибкость меньше значения предельной гибкости.

5. Проверяем прочность по формуле (2.9)

Прочность обеспечена; окончательно принимаем 2∟80×80×6.

6. Назначаем расстояния между соединительными прокладками. Для растянутых стержней они принимаются не более 80 i_х:

  а ≤ 80 i_х = 80·2,47 = 197,6 см = 1976 мм. Принимаем расстояние, учитывая, что в стержне между фасонками должно стоять не менее двух прокладок, а = 850 мм.