Примеры расчета к параграфу 2.10

Пример 2.20. Подобрать сечение балки выполненной из прокатного широкополочного двутавра (рис. 2.30).

Рис.2.30. Конструктивная и расчётная схема балки с эпюрами

моментов и поперечных сил. К примеру 2.20

Нагрузки, действующие на балку:

             q_n = 30 кН/м;       q = 35 кН/м,              γ _n = 1,0.

Балка перекрытия промышленного здания, коэффициент условия работы γ _с = 1,0. Длина балки в осях (номинальная)       l = 6000 мм, конструктивная длина 5960 мм, расчетная l_ef  = 5800 мм. Предельный прогиб в соответствии с конструктивными требованиями равняется f_u =  l_ef /150.

Решение.

1. Принимаем сталь С245, R_y = 240 МПа = 24,0 кН/см² (табл. 2.1 Приложения 2).

2. Определяем максимальные значения, расчетного момента и поперечной силы

М _max = (q γ _n) l_ef ²/8 = 35·1,0·5,8²/8 = 147,2 кН м = 14720 кН см,

Q _max = (q γ _n) l_ef /2 = 35·1,0·5,8/2 = 101,5кН.

3. Из формулы (2.15) определяем требуемый момент сопротивления относительно оси изгиба  

4. По табл. 2.6 Приложения 2, в соответствии с требуемым моментом сопротивления принимаем двутавр 35Б2, выписываем его характеристики: W_х  = 662,2см³, I_х = 11550 см⁴, S_x = 373,0 см³, t = 10 мм.

5.Выполняемрасчет прочности на действие касательных напряженийпо формуле (2.16), в которой расчетное сопротивление

  R_s = 0,58 R_у = 0,58·24 = 13,92 кН/см²

прочность на действие касательных напряжений обеспечена.

6. Проверяем жесткость балки по формуле (2.17). При проверке жесткости, модуль упругости Е = 2,06·10⁴ кН/см²; нагрузку определяем на один сантиметр длины балки q_n = 30 кН/м = 0,3 кН/см; предельный прогиб f_u = l_ef /150 = 580/150 = 3,9 см

прогиб в пределах требований норм – жесткость балки достаточна.

7. Проверяем прочность подобранного сечения балки по нормальным напряжениям по формуле (2.15)

условие (2.15) выполняется, прочность обеспечена. Принимаем для изготовления балки широкополочный двутавр № 35Б2. Длина двутавра принимается в соответствии с конструктивной длинной балки l = 5960 мм.