Примеры к параграфу 5.2

Пример 5.4. Определить прочность кирпичного центрально-сжатого столба. На столб опирается сборное железобетонное перекрытие толщиной t = 220 мм. Высота этажа Н _эт = 4,4 м, закрепление концов столба шарнирное с частичным защемлением в перекрытии, сечение столба 380×380 мм. Материалы столба: кирпич силикатный М75, раствор цементно-известковый М50.

Решение.

1. Определяем расчетное сопротивление кирпичной кладки и упругую характеристику кладки: R = 1,3 МПа = 0,13 кН/см² (табл. 5.1,5.2 Приложение 5); α = 750.

2. Находим высоту столба Н = Н _эт – t = 4,4 – 0,22 = 4,18 см; расчетная высота столба l ₀ = 0,9 H = 0,9·4,18 = 3,76 м (табл. 5.5 Приложение 5).

3. По формуле (5.5) определяем гибкость l _h= l ₀/ h = 376/38 = 9,89 ≈ 10.

4. Определяем коэффициент продольного изгиба φ = 0,84 (табл. 5.3 Приложение 5).

5. Значение коэффициента m_g = 1, так как меньший размер сечения h = 38 см > 30 см.

6. Определяем площадь сечения столба А = 38·38 = 1444 см² = 0,1444 м², что меньше 0,3 м², следовательно, расчетное сопротивление следует умножать на коэффициент условия работы γ _c = 0,8.

7. Определяем несущую способность сечения столба по формуле (5.3)

N _сеч = m_g j R γ _cA = 1·0,84·0,13·0,8·1444 = 126,1 кН.

Пример 5.5. Подобрать толщину стены. На один погонный метр стены действует нагрузка N = 1200 кН/м, длительная часть нагрузки N_g = 700 кН/м, γ _n = 0,95. Высота этажа Н _эт = 3,3 м, перекрытие сборное, толщиной t = 220 мм. Материалы: кирпич глиняный полусухого прессования М125, раствор цементно-известковый М100.

Решение.

1. Определяем расчетную длину стены l ₀ = 0,9(Н _эт – t) = 0,9(3,3 – 0,22) = 2,77 м (табл. 5.5 Приложение 5).

2. Определяем расчетное сопротивление кирпичной кладки R = 2,0 МПа = 0,2 кН/см² (табл. 5.1 Приложение 5); упругая характеристика кладки α = 500 (табл. 5.2 Приложение 5).

3. Предварительно принимаем значения коэффициентов: продольного изгиба φ = 1,0; коэффициент m_g = 1.

4. Определяем требуемую площадь сечения стены из формулы (5.3)

 

Определяем толщину стены (при длине стены в 1метр, так как нагрузка действует на один погонный метр) h = А /100 = 5700/100 = 57 см, принимаем толщину стены кратной размерам кирпичей, h = 64 см.

5. Проверяем прочность подобранного сечения: по формуле (5.5) определяем гибкость l _h = l ₀/ h = 277/64 = 4,3; коэффициент продольного изгиба φ = 0,97. коэффициент m_g = 1, так как меньший размер сечения h = 64 см > 30 см; площадь сечения стены А = 64·100 = 6400 см² = 0,64 м², что больше 0,3 м², следовательно, расчетное сопротивление принимается с коэффициентом γ _c =1; несущая способность сечения стены по формуле (5.3) N _сеч = m_g j R γ _c A = 1·0,97 ·0,2·1·6400 = 1241,6 кН, прочность обеспечена, так как N γ _n = 1200·0,95 = 1140 кН < N _сеч = 1241,6 кН. Принимаем толщину стены 640 мм.

Пример 5.6. Определить несущуюспособность центрально-сжатого кирпичного столба с сетчатым армированием. Сечение кирпичного столба 510×640 мм, высота этажа H _эт = 4,75 м. Здание с жесткой конструктивной схемой, опирание элементов сборного железобетонного перекрытия на столб, толщина плит перекрытия t = 220 мм. Материалы: кирпич глиняный пластического прессования М150, раствор цементно-известковый М100. Столб армирован сетками, поставленными через два ряда кирпичной кладки (S = 15,4 см), размер ячеек сетки с = 50×50 мм, арматура сеток В500, ø 3 мм.

1. Определяем расчетную длину столба l ₀ = 0,9(H _эт – t) = 0,9(4,75 – 0,22) = 4,1м (табл. 5.5 Приложение 5).

2. Определяем гибкость λ _h = l ₀/ h = 410/51 = 8,04 ≈ 8.

3. Устанавливаем расчетные сопротивления: сжатию неармированной кирпичной кладки R = 2,2 МПа (табл. 5.1 Приложение 5); нормативное сопротивление арматуры (с коэффициентом условия работы γ _сs = 0,6)   R_sn = 500·0,6 = 300 МПа; расчетное сопротивление арматуры (с коэффициентом условия работы γ _сs = 0,6)    R_s = 415·0,6 = 249 МПа (табл. 3.3 Приложение 3).

4. Определяем упругую характеристику кирпичной кладки α = 1000 (табл. 5.2 Приложение 5).

5. Находим площадь сечения столба А = bh =51·64 = 3264 см² = 0,3264 м² > 0,3 м², следовательно, γ _с = 1,0.

6. Определяем процент армирования по формуле (5.9)

7. Определяем значение упругой характеристики армированной кладки по формуле (5.11)

R_u = kR = 2·2,2 = 4,4 МПа;

8. По табл. 5.3 Приложения 5 устанавливаем значение коэффициента продольного изгиба (с интерполяцией) φ = 0,904.

9. Коэффициент m_g = 1, так как меньший размер сечения h > 30см.

10. Расчетное сопротивление армированной кладки по формуле (5.8)

11. Несущая способность сечения по формуле (5.7)

N _сеч = m_g j R_sk γ _сA = 1·0,904·0,312·1,0·3264 = 920,6 кН.