Для просмотра роликов по теме можно воспользоваться ссылками

Атомная физика

План

1. Доказательства сложной структуры атома.
2. Модель атома Томсона.
3. Эксперимент Резерфорда. Планетарная модель атома.
4. Слабые стороны планетарной модели.
5. Спектральные серии атома водорода. Формула Бальмера-Ридберга.
6. Квантовые постулаты Бора.
7. Объяснение происхождения линейчатых спектров.

 

1. Доказательства сложной структуры атома.
   К началу ХХ века было накоплено достаточно фактов и доказательств сложной структуры атомов:

1) Опыты по электролизу Фарадея (1833 г.) наводили на мысль о существовании заряда, откуда следовало, что должен быть и носитель. Ведь при выделении одного моль одновалентного вещества, через электролит проходит заряд q, а если вещество 2-х валентно, то заряд удваивался.

2) Из периодического закона Менделеева (1869 г.) следовало, что увеличение массы атомов химических элементов связано с увеличением числа частиц.

3) Опыты Томсона по фотоэффекту (1897 г.) привели к открытию электрона – одной из составных частей атома.

4) Открытие линейчатых спектров (Волластон, Фраунгофер, Кирхгофф и Бунзен – в разные годы от 1802 г. до 1859 г.) приводило к мысли о структуре атома

5) Открытие радиоактивности Беккерелем (1896 г.) так же говорили о том, что в атоме что-то есть.

 

2. Модель атома Томсона
Естественно, возникли попытки описать структуру атома. Одной из моделей, просуществовавшей с 1904 г. до 1911 г. была капельная модель Томсона, согласно которой атом представлял собой положительно заряженную капельку с плавающими в ней электронами. Модель хорошо описывала излучение света колебаниями электронов, что соответствовало электромагнитной теории Максвелла. В остальном было много вопросов без ответов. Модель прекратила своё существование после эксперимента Резерфорда.

 

3. Эксперимент Резерфорда. Планетарная модель атома.
Резерфорд поставил свой эксперимент, который позволил доказать ущербность модели Томсона и сформулировать планетарную модель атома. Здесь он не был оригинален – такая модель уже «гуляла» в умах учёных, но Резерфорд практически обосновал её жизнеспособность. Сущность эксперимента заключалась в следующем: очень тонкую золотую фольгу Резерфорд облучал потоком α-частиц с высокой энергией (6-7) МэВ (в миллион раз больше, чем энергия ионизации или энергия фотонов в фотоэффекте!) (Рис. 2). Согласно модели атома Томсона эти частицы должны были вязнуть в капельках атома (обладали же они массой, в конце концов!), но α-частицы вязли только в толстой фольге, а фольгу тонкую они прошивали, но угол рассеяния никак не согласовывался с моделью атома Томсона. Вопросов возникло сразу несколько:

- если атом Томсона «рыхлый», то α-частица его должна разбивать, теряя энергию, и рассеяние должно иметь равномерный характер;

- если атом Томсона жёсткий, то α-частица должна отскакивать – ведь атом золота во много раз тяжелее.

Однако, рассеяние на линии движения было незначительным, а примерно одна из 8000 частиц отскакивала, как горох от стенки. Вот эти вопросы, да немного расчётов позволили Резерфорду сформулировать планетарную модель:

- положительные и отрицательные частицы в атоме разделены;

- в центре – положительно заряженное ядро (никто не знал – что там), а отрицательные, электроны (это уже было известно), на периферии, возможно на орбитах, которые определяют размеры атома;

- почти вся масса атома сосредоточена в небольшом, по меркам атома Томсона, ядре (Резерфорду пришлось уменьшить ядро в сто тысяч раз! Только такие размеры позволили бы весьма сконцентрированному положительному заряду отбросить α-частицу своим электрическим полем.

По этой модели оказывалось, что α-частицы летят почти через пустое пространство с редким расположением ядер, и для искривления траекторий нет причин (электроны, ввиду малости масс, не могли существенно повлиять на полёт). Если α-частица пролетала вблизи ядра атома золота, то испытывала возмущение в той или иной степени, что фиксировалось на экране. Если же α-частица испытывала центральный удар (или близко к этому), то согласно и закону сохранения энергии и закону сохранения импульса, отбрасывалась в противоположном направлении. Выше сказанное иллюстрируется на Рис. 2.

 

4. Слабые стороны планетарной модели
Новая модель подверглась критике:

- Невозможно было объяснить устойчивость такой системы – ведь летающий по орбите электрон должен излучать свет (так уж следовало из электродинамики Максвелла, идеи которой используются и развиваются до сих пор). Ну а излучающий электрон теряет энергию и должен упасть на ядро – материя перестаёт существовать в том виде, в котором… существует!

- Возникали вопросы относительно излучения света и формы атома;

- Не давали результата формулы механики для описания движения электрона в атоме т.д.

 

5. Спектральные серии атома водорода. Формула Бальмера-Ридберга.
Особо следует остановиться на проблемах излучения света, а то, что именно атом ответственен за данное явление, сомнению не подлежало. Со времён Ньютона было известно разложение белого света в спектр – на семь цветов радуги. Явление это называют дисперсией, и изучалось оно многими исследователями. Но в 1802 г. врач Волластон заметил на этом спектре солнечного излучения тёмные линии, беспорядочно расположене, но всегда в одном и том же месте. Линии эти были названы фраунгоферовыми, т.к. именно Фраунгофер детально их исследовал и описал, используя попутно для шлифовки стекол телескопов. Позже эти открытия легли в основу спектрального анализа, который заложили Кирхгофф и Бунзен в 1859 г. После этого секрет тёмных линий в спектре излучения Солнца был разгадан – это был спектр поглощения. Атмосфера Солнца (солнечная корона) освещена изнутри раскалённым ядром, и в ней поглощались те частоты из сплошного спектра горячего ядра, которые соответствовали спектральным линиям, находящихся в атмосфере химических элементов. Длины волн спектральных линий измерялись, сводились в таблицы, но дело было не в этом, а в том, что никто не мог ответить на вопрос – чем определяется порядок расположения линий в спектре. Но в 1885 г. школьный учитель Бальмер (некогда занимавший, между прочим, должность профессора философии в университете) вдруг записал формулу, по которой можно было рассчитать длину волны любой линии в спектре! Вот эта формула:
,       где b = 3645,6 Ǻ – некая постоянная Бальмера, а k – просто любое целое число, начиная с числа 3. Оказалось, что за порядок линий в спектре отвечает какое-то целое число! Вот это и обрушало мозг исследователям! Какая-то великая тайна природы была скрыта за этими целыми числами! В таблице приведены значения длин волн, рассчитанные по формуле Бальмера и измеренные Ангстремом (именно в честь него названа единица длины ангстрем; 1Ǻ = 10^{-10 м, диаметр атома водорода – 0,529Ǻ)}. В 1890 г. Ридберг усовершенствовал формулу Бальмера, записав её для частоты и сделав более универсальной:
, где с = 3·10⁸ м/с – скорость света, R = 1,097·10⁷ м^-1 – постоянная Ридберга для атома водорода, n и k – целые числа, причём, число n пробегает значения от единицы, а число k – от n+1.

 Из этой формулы получается формула Бальмера при n = 2, а её универсальность в том, что он позволяет вычислить частоту (длину волны) не только в видимой части спектра (как у Бальмера), но и в ультрафиолетовой, и в инфракрасной. Таким образом, возникли спектральные серии атома водорода, которые определялись числом n:

- n = 1 – ультрафиолетовое излучение (серия Лайман);

- n = 2 –видимое излучение (серия Бальмера);

- n = 3 – инфракрасное излучение (серия Пашена);

- n = 4 – инфракрасное излучение (серия Брэккета);

- n = 5 – инфракрасное излучение (серия Пфунда).

Теперь стало возможным рассчитывать все частоты, которые мог излучать атом водорода, а формула оказалась ключиком в мир атома. Но великий замысел природы, связанный с простыми числами был неясен. Другими словами – за дверью оказалась ещё дверь, и требовалось время, чтобы подобрать к ней ключ. Самое интересное, что в 1900 г. этот ключ был найден Планком – им оказалась квантовая идея, но этого вначале никто не осознал. Потребовалось ещё 13 лет и гений Нильса Бора, который этим ключом и воспользовался.

 

1. Квантовые постулаты Бора.

Вспомним, что модель атома Резерфорда не отвечала на вопрос устойчивости атома. Однако Бор исходил не из устройства модели, а из реального положения вещей.

- И первый постулат гласил о том, что атом может находиться в стационарных состояниях, в которых он не излучает. Это противоречило модели, но не противоречило природе.

- Второй постулат гласил, что атом излучает или поглощает квант энергии (вот она – квантовая идея Планка, стрельнула!) при переходе из одного стационарного состояния в другое, а энергия излученного (или поглощённого) фотона равна разности энергий стационарных состояний атома (в полном согласии с законом сохранения энергии):
                                      hν = E_k – E_n,

где hν – энергия фотона,   E_k   и E_n – энергия атома в стационарных состояниях.
   Этот постулат тоже не подчинялся никаким, ранее открытым законам (ну, на то он и постулат!).

- В третьем постулате  опять выстреливает квантовая идея Планка о дискретности энергии, но на этот раз дискретность получает  орбитальный момент электрона, который Бор объявляет квантованным:
                                          ,
где m_e – масса электрона, v_e – скорость электрона, r – радиус орбиты электрона, h – знаменитая постоянная Планка, а n – целое число (1, 2, 3, …) – тот самый «ключ» из формулы Бальмера-Ридберга! Вот так, совершенно непостижимым образом, в обычной формуле механики вращения вдруг появляются 1)атрибут квантовой идеи Планка и 2)какое-то целое число с совершенно непонятным физических смыслом из формулы Бальмера-Ридберга. Это число n получило название главного квантового числа

Что получается – одной рукой Бор принимает идею вращения электрона по орбите (ведь в формуле есть её радиус), а второй рукой эту же идею отвергает, заменив понятие орбиты (да и сложно это считать орбитой, хотя химики и зовут это состояние орбиталью) на энергию. Т.е. атом получает формальное описание в виде энергетических уровней, что нисколько нас не приближает к сути «атом» – за второй дверью оказалась третья… На Рис. 3 проиллюстрировано излучение света атомом: а) фотон излучается, когда атом переходит с одной стационарной орбиты на другую, б) фотон излучается, когда атом переходит с одного энергетического уровня на другой).

Теперь уместно изобразить энергетическую схему атома водорода по Бору со спектральными сериями (Рис.4)

Очень удобная схема. Горизонтальные линии – уровни энергии, вертикальные линии со стрелочками – переход атома из одного энергетического состояния в другое. Если стрелка вниз – атом излучает, если вверх – поглощает квант энергии. Длина вертикальной стрелочки пропорциональна частоте и энергии фотона и обратно пропорциональна длине волны. Например, самая большая стрелочка в серии Лаймана – это фотон с наибольшей энергией (с максимально возможной частотой и минимально возможной длиной волны соответсвтенно), который способен излучить атом водорода и который получается при n = 1 и k = ∞. Его частота по формуле Бальмера-Ридберга равна:

 = 3,29·10¹⁵ Гц. Умножив это число на постоянную планка легко найти энергию фотона (E_ф = hν), а разделив скорость света на это число – длину волны ().  А как перевести атом в возбуждённое состояние, возвращаясь из которого он излучит тот или иной фотон? Есть много способов, но в основном, это взаимодействие с фотоном или элементарной частицей (банальный удар). Разумеется, энергия частицы или фотона должна быть достаточна, чтобы «перебросить» атом на другой энергетический уровень. А если энергия частицы или фотона при бомбардировке атома окажется больше энергии самого высокого уровня (при  n = ∞), что произойдёт? Это очень просто – ионизация – электрон просто будет выбит из атома! Итак, атом будет излучать, если его возбудить тем или иным способом, которые мы, впрочем, уже изучали в теме «Излучение и спектры».

 

 

К сожалению, этот простой способ использования механики вращения не позволил описать атомы других химических элементов, и потребовались ещё годы и годы и упорный труд целой плеяды гениальных учёных, чтобы был подобран ключик к следующей двери, ведущий к пониманию сущности атома.

 

7. Объяснение происхождения линейчатых спектров.
  На основании квантовых постулатов Бора легко понять – почему атом каждого химического элемента имеет строго определённый набор спектральных линий. Всё, видимо, зависит от энергетической «лестницы», которая у атома каждого элемента своя. А набор излучаемых частот зависит от этой энергетической лестницы. Частота излучения атома не может быть произвольной – она определяется набором его энергетических уровней! Так уж устроена природа. Почему??? Надо искать…

 

Продолжение следует. Надо же понять, что такое spdf и какой он, всё-таки, образ атома!

Для просмотра роликов по теме можно воспользоваться ссылками

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3910/main/48351/ атом Резерфорда

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5908/main/197855/ постулаты Бора

 § 93-95 Физика11 Мякишев, Буховцев.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Атом водорода возбудили до 5 уровня. Переходя последовательно на 2-й и 1-й уровни, атом излучил два фотона. Рассчитайте энергию, частоту излучения и длину волны этих фотонов. К какому виду излучений они относятся?

 

2. С какой скоростью должен лететь электрон, чтобы ударом перевести атом водорода с третьего энергетического уровня на пятый?

 

3. Рассчитайте максимальную длину волны фотона в серии Брэккета.

 

4. Атом водорода перешёл с 8-го уровня на 3-й. Рассчитайте длину волны и энергию излученного фотона.