2020-10-12
146
Государственное образовательное учреждение
Среднего профессионального образования
Владимирский авиамеханический колледж
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Для студентов – заочников
По дисциплине «Электротехника и электроника»
Специальности «Технология машиностроения»
Владимир
2020
Указания к решению задачи 1
Задача относится к теме «Электрические цепи постоянного тока». Решение задачи 1 требует знания основных законов постоянного тока и умения их применять для расчета электрических цепей со смешанным соединением резисторов.
Пример 1. На рис.1 изображена электрическая цепь со смешанным соединением резисторов. Известны значения сопротивлений резисторов R1=3 Ом, R2=10 Ом, R3=15 Ом, R4=1 Ом, напряжение U=110 В.Определить токи, протекающие через каждый резистор I1, I2, I3, I4, общую мощность цепи Р.
Решение. 1. Обозначим стрелками токи, проходящие через каждый резистор с учетом их направления (см. рис.1).Индекс тока соответствует номеру резистора, по которому он проходит.
|
|
|
Определим общее эквивалентное сопротивление цепи путем последовательного упрощения схемы.
Сопротивления R2 и R3 соединены параллельно. Их общее сопротивление найдем по формуле
R23=R2R3/ (R2+ R3) =10*15/ (10+15) =150/25=6 Ом
Схема примет вид рис.2.
Теперь резисторы R23, R1, R4 соединены последовательно, их общее сопротивление
R ЭКВ=R1+ R23+ R4=3+6+1=10 Ом.
Это общее эквивалентное сопротивление включено в цепь вместо четырех сопротивлений, теперь схема примет вид рис.3.
3.По закону Ома для участка цепи определим ток I=U/ R ЭКВ=110/10=11 А.
4.Найдем токи, проходящие через все резисторы. Через резистор R1 проходит ток I1= I. Через резистор R4 проходит ток I4= I.
Для определения токов, проходящих через резисторы R2 и R3,нужно найти напряжение на параллельном участке U23. Это напряжение можно определить двумя способами:
а) U23=I R23=11*6=66 В или б) U23=U- I R1 -I R4=110-11*3-11*1=66 В.
По закону Ома для параллельного участка цепи найдем
I2 = U23 / R 2= 66/10=6,6 А; I3 = U23 / R 3= 66/15=4,4 А
Или, применяя первый закон Кирхгофа, получим
I3= I –I2=11-6,6=4,4 А.
5.Найдем общую мощность цепи Р = U I=110*11=1210 Вт=1,21 кВт.
Указания к решению задачи 2
Эта задача относится к теме «Неразветвленная цепь переменного тока». Перед ее решением изучите теоретический материал и рассмотрите типовой пример 2.
Пример 2. В неразветвленной цепи переменного тока с сопротивлениями R1=4 Ом, R2=2 Ом, xL=12 Ом, xС=4 Ом (рис.4) приложено напряжение U=100 В. Определить: 1) полное сопротивление цепи, 2) силу тока,
Коэффициент мощности, 4) активную, реактивную и полную мощности, 5) напряжение на каждом сопротивлении. Начертить в масштабе векторную диаграмму.
Решение. 1.Полное сопротивление цепи
|
|
|
Z = ((R1+R2)2+(xL –xC)2)1/2 = ((4+2)2+(12-4)2)1/2 =10 Ом.
2.Сила тока в цепи I=U/Z=100/10=10 А.
3.Коэффициент мощности цепи cos φ=(R1+ R2)/ Z=(4+2)/10=0,6.
По таблице Брадиса находим φ=530101
Активная мощность цепи
Р=I2 (R1+ R2) =102(4+2)=600 Вт или Р=UI cos φ=100*10*0.6=600Вт.
Реактивная мощность цепи
Q= I2 (xL- xС)=102(12-4)=800 вар или Q=UI sin φ=100*10*0.8=800 вар,
где sin φ=(xL- xС)/Z=(12-4)/10=0,8.
Полная мощность цепи
S=UI= (P2+Q2)1/2, S=100*10=1000 ВА
Напряжения на сопротивлениях цепи
U1= IR1=10*4=40 В, U2= IR2=10*2=20 В, UL= IxL=10*12=120 В, UС= IxС=10*4=40 В.
Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба тока и напряжения. Задаемся масштабом по току:1 см – 2,5 А и масштабом по напряжению: в 1 см – 20В. Построение векторной диаграммы (рис. 5) начинаем с вектора тока, который откладываем по горизонтали в масштабе 10А/ 2,5 А/см=4 см. Вдоль вектора тока откладываем векторы напряжений на активных сопротивлениях U1 и U2: 40В/ 20 В/см=2см, 20 В/20В/см=1 см. Из конца вектора U2 откладываем в сторону опережения вектора тока на 900 вектор напряжения UL на индуктивном сопротивлении длиной 120 В/20 В/см=6 см. Из конца вектора UL откладываем в сторону отставания от вектора тока на 900 вектор напряжения на конденсаторе UС длиной 40 В/20 В/см=2 см. Геометрическая сумма векторов U1 , U2, UL, UС равна полному напряжению U, приложенному к цепи.
