6.1. Определение периода продольных колебаний.
1. Установить диски на спицах симметрично на максимальном удалении от оси цилиндра. Отклонив цилиндр в вертикальном направлении, без поворота вокруг его оси, на расстояние порядка 2 - 3 см, привести систему в состояние продольных колебаний. Измерить по секундомеру полное время t п1 n периодов колебаний (n = 8-10). Записать значение t пj в табл. 1.
2. Произвести аналогичные измерения ещё четыре раза. Величины t п2 - t п5 также занести в табл. 1.
6.2. Измерение калибровочной зависимости периода крутильных колебаний от расстояний l дисков от оси цилиндра.
1. Установить диски симметрично на спицах на максимальных расстояниях от оси цилиндра. Повернув цилиндр на 20-30° вокруг его оси, без смещения в вертикальном направлении, привести систему в состояние крутильных колебаний. Измерить по секундомеру полное время t к 1 периодов колебаний (n = 8-10). Записать полученное значение в таблицу 2.
2. Провести аналогичные однократные измерения для других симметричных положений дисков l j на спицах, всякий раз смещая их на 1 см ближе к оси цилиндра. Занести полученные значения t к j в табл. 2. Примечание: при возникновении биений измерения t к j следует проводить, не обращая внимания на медленные изменения амплитуды крутильных колебании.
|
|
6.3. Измерение зависимости периода биений T б от периода крутильных колебаний.
1. Установить диски симметрично в средние положения на спицах. Отклонив цилиндр вниз на 5-10 см без вращения, измерить промежуток времени tб1, соответствующий n = 3-10 следующим друг за другом минимумам амплитуды крутильных колебаний. Записать значение t б1 в табл. 3.
2. Симметрично смещая диски на спицах дальше от оси вращения цилиндра каждый раз на 1 см, провести аналогичные измерения для четырех-пяти величин l j в диапазоне от середины спиц до их концов. Полученные значения t бj занести в табл. 3.
Аналогичные измерения провести для четырёх-пяти величин l j, размещая диски симметрично от середины спиц ближе к оси цилиндра. Полученные значения t бj также записать в табл. 3.
Оформление отчёта
1. По данным табл. 1 найти среднее значение ‹ t п›, разности ρi и среднеквадратичное отклонение σt п. Полученные величины занести в табл. 1.
2. По табл. 1. рассчитать период продольных колебаний Т п = ‹ t п› /n, где n — измеренное число периодов. Найти также значение 1/ T п. Данные занести в таблицу 1.
З. По данным табл. 2, рассчитать периоды крутильных колебаний Т к = t к/ n, где n — измеренное число периодов, рассчитать также величины l 2 и Т к 2. Занести полученные значения в табл. 2.
4. Построить калибровочный график Т к 2 (l2). По наклону полученной прямой, пользуясь формулой (7) и значением m 0, указанным на лабораторном стенде, определить крутильную жесткость пружины G. Полученное значение записать в табл. 2.
|
|
5. Определить абсолютную σG и относительную δG погрешности косвенного измерения величины G. Для этого выразить G как функцию измеряемых величин t к, n (см. формулу (4)). При расчетах погрешностей величины I, n и t к взять для положений дисков на спицах, максимально удалённых от оси цилиндра, величину среднеквадратичного отклонения σt к принять равной величине σt п, указанной в табл. 1.
6. По данным табл. 3 рассчитать величины l 2, а также периоды биений Tб = t б/ n, где n — измеренное число периодов биений. Определить величины 1 /Tб Данные занести в табл. 3.
7. По калибровочному графику T к 2 (l2) найти значения T к 2, соответствующие значениям l 2, записанным в табл. 3. Все данные записать в табл. 3.
8. По данным табл. 3 построить графах зависимости 1 /T б от 1 /T к. Проведя прямые линии максимально близко к экспериментальным точкам (см. рис. 3), найти значение 1 /Т п на пересечении графика с осью абсцисс. Сравнить полученное значение с величиной 1 /Т п, указанной в табл. 1. Определить наклоны полученных прямых, сравнить их с теоретическими значениями наклонов (10).
9. По полученным результатам эксперимента сделать выводы.
Таблица 1
t пj, с | ‹ t п›, с | ρ j= t пj – ‹ t п›, с | σ t п, с |
|
| ||
T п = ‹ t п›/ n = 1/ T п= |
Таблица 2
l, м | ||||||||||
l 2, м2 | ||||||||||
t к, с | ||||||||||
T к, с | ||||||||||
T к2, с2 | ||||||||||
G, Н∙м |
|
Таблица 3
l, м | ||||||||||
l 2, м2 | ||||||||||
t б, с | ||||||||||
T б, с | ||||||||||
1/ T б, с–1 | ||||||||||
T к2, с2 | ||||||||||
T к, с | ||||||||||
1/ T к, с–1 |