За формулою обчислюємо стискаючу силу:
, де
n = 2- кількість головних балок, які спираються на середню колону;
- опорна реакція головної балки.
Геометричну довжину колони обчислюємо за формулою:
Розрахункові довжини колони відносно головних осей її перерізу визначаємо за формулою:
.
За [1, табл.50*] для колони приймаємо сталь С235 з ; .
Задаємось орієнтовно гнучкістю колони в межах 60..100; приймемо, наприклад, та знайдемо коефіцієнт поздовжнього згину . Із формули маємо необхідну площу перерізу колони:
.
Необхідний радіус інерції із формули:
Радіус інерції двотаврового перерізу:
.
Звідси знаходимо потрібну ширину полиці:
.
Із умови загальної стійкості колони необхідно, щоб:
тобто
Використовуючи стандартні розміри широкополосної сталі, остаточно приймаємо
Граничне значення відношення звісу полиці до її товщини обчислюємо за формулою:
,
де умовна гнучкість
Якщо величина звісу полиці
,
то необхідна товщина полиці із умови її місцевої стійкості буде становити:
|
|
.
Звичайно товщину полиці приймають не менш 10мм. =1
На практицізварнідвотавримаютьперерізи з розмірами , що є оптимальним для центрально-стиснутих колон. Ураховуючице, приймаємо
.
Для забезпечення стійкості колони достатньо лише площі поясів, розміри стінки призначаємо конструктивно.
Висоту стінки маємо:
.
Товщину необхідно визначити з умови місцевої стійкості стінки. При за формулою знаходимо граничне значення :
,
Звичайно товщину стінки менше 6 мм не приймають, тому приймаємо .
Обчислюємо геометричні характеристики прийнятого перерізу:
площа перерізу
;
моменти інерції
,
;
радіуси інерції
Гнучкості за формулою:
За розрахункову беремо .
Відповідна умовна гнучкість
Перевіряємо місцеву стійкість полиць за формулою:
У нас фактичний звіс полиць
,
і
- місцева стійкість полиць забезпечена.
Перевіряємо місцеву стійкість стінки за формулою.
Граничне співвідношення із:
Оскільки фактично маємо , місцева стійкість стінки забезпечена.
Перевіряємо загальну стійкість колони за формулою, для чого визначаємо і використовуємо формулу:
.