Расчет несимметричной трехфазной цепи при соединении источника и приемника звездой

Трехфазные несимметричные цепи

Определение мощности

Соединение треугольником

Соединение звездой

Расчет симметричных трехфазных цепей

Фазные и линейные токи

Каждая фаза приемника при соединении треугольником нахо­дится под линейным напряжением. Этим обусловлено наличие вприемнике фазных токов I_АВ, I_BC, I_СА, положительное направление которых на схеме выбрано соответственно положительно­му направлению ЭДС в фазах источника.

Точки А', B', С' приемника, так же как и точки А, В, С источни­ка, являются электрическими узлами, поэтому фазные токи отлича­ются от линейных. Для узловых точек А, В, С можно напи­сать уравнения в комплексной форме по первому закону Кирхгофа:

При симметричной нагрузке токи во всех фазах одинаковы. Звезда векторов линейных токов сдвинута относительно звезды фазных токов на 30° против вращения векторов.

Действующее значение линейных токов определяется по вектор­ной диаграмме.

В симметричной цепи комплексы сопротивлений фаз приемни­ка одинаковы (Z _A= Z _B= Z _c= Z) и между зажимами приемника действует симметричная система линейных напряжений при любой схеме соединения источника (звездой или треугольником).

В симметричной цепи достаточно провести расчет одной фазы, так как токи и мощности во всех фазах одинаковы.

При известном линейном напряжениифазное напряжениеравно: Фазный ток, равный линейному,.

При соединении треугольником фазное напряжение. Ток в фазе

Мощность в каждой фазе трехфазной цепи определяется теми же формулами, которые применялись при расчете однофазных це­пей.

При симметричной нагрузке фазные напряжения, токи и углы сдвига фаз между ними в каждой фазе одинаковы, поэтому при оп­ределении мощности цепи можно написать общие формулы:

;;

Учитываяформулы для соединения треугольником и звездой.

Мощности можно определять через линейные значения напряжений и токов:

;;

Трехфазная цепь несимметрична, если комплексы сопротивле­ний ее фаз неодинаковы.

Несимметричной может быть действующая в цепи система ЭДС (не равны модули ЭДС или фазовые сдвиги между каждой парой ЭДС).

Рассмотрим сначала общий случай расчета цепи с нулевым про­водом, сопротивление которого Z_N. При этом сделаем некоторые уп­рощения: сопротивления линейных проводов и фаз источников бу­дем полагать равными нулю. Если указанные сопротивления нель­зя считать равными нулю, их можно отнести к приемнику, приба­вив к сопротивлениям последнего по правилам сложения комплек­сов.

При таком упрощении потенциалы линейных зажимов источ­ника и приемника можно считать одина­ковыми. Тогда напряжения между нулевыми точками N и N'определится по формуле:

Напряжения на фазах приемника: