Мера риска для одиночного актива

Количественное измерение риска

Инвестиционный риск

В отличие от общепринятого понятия риска, заключающегося в возможности наступления неблагоприятного варианта развития событий, риск в финансахозначает прежде всего неопределенность исхода, в частности, инвестиционной операции. В соответствии с введенным понятием ожидаемой доходности, необходимо признать неопределенность ожиданий относительно того, какие значения примут рыночная стоимость актива и дивиденды за период, входящие в формулу (3.2).

Если принять, что любое инвестиционное решение связано с риском, возникает задача оценки уровня этого риска и соответствующего этому уровню ожидаемого дохода (доходности). Очевидно, что уровни риска различных инвестиций могут быть существенно различны – эти различия обусловлены как надежностью эмитента того или иного финансового актива, так и процентными, валютными и иными рисками. Результат инвестирования в каждый из таких активов наперед однозначно никогда не известен; в лучшем случае, при помощи тех или иных процедур, возможно определить лишь набор альтернативных результатов, каждый со своей вероятностью[28]. Таким образом, будет известно лишь распределение результатов (исходов) инвестирования. При этом в любом случае созданная модель будет носить отпечаток субъективности, сколько ни уверяли бы создатели таких моделей в надежности своих методов предсказания будущего поведения объекта инвестирования. Иллюстрации подобных распределений дохода (доходности) – гистограммы, основанные на исторических данных, можно найти в любом пособии по финансовому менеджменту и корпоративным финансам. Необходимо лишь иметь в виду, что достоверно известно лишь прошлое поведение финансового актива. Прогнозирование будущего поведения объекта инвестирования на основе исторических данных само по себе основано на допущении, хотя и весьма популярном, что, исторически сложившееся распределение показателя дохода (доходности) сохранится и в будущем.

Наиболее популярный метод анализа инвестиционных рисков основан на использовании математического ожидания в качестве индикатора ожидаемого инвестором дохода (доходности) на инвестицию и дисперсии либо стандартного отклонения в качестве меры риска.

Ожидаемый доход1 Ř определяется как средневзвешенное значение возможных исходов R_i, где весами служат вероятности наступления конкретных исходов p_i:

(3.3)

Дисперсия σ² определяется соотношением:

(3.4)

Стандартное отклонение определится как квадратный корень из дисперсии:

(3.5)

По своему смыслу дисперсия и стандартное отклонение представляют собой меру разброса возможных исходов относительно средней (ожидаемой) величины. В соответствии с приведенным выше определением финансового риска, чем выше значение любой из этих величин, тем выше риск. В качестве меры риска стандартное отклонение используется все же чаще, в силу того соображения, что она имеет размерность денежной единицы, в то время как дисперсия – денежной единицы в квадрате, что с экономической точки зрения бессмысленно.

Кроме описанных выше, может быть использован и такой статистический показатель риска, как коэффициент вариации. Последний может быть определен как отношение стандартного отклонения к ожидаемому доходу:

(3.6)