Лекция 3.3. Сетевое планирование ресурсного обеспечения деятельности предприятия

3.3.1. Основные элементы графиков

3.3.2. Расчет графиков

3.3.3. Назначение продолжительности работ в графических моделях организации работ

3.3.4. Оценка надежности графиков планирования работ на предприятиях ГХ

3.3.1. Сетевой график представляет собой графическую модель комплекса взаимосвязанных работ. Работу изобретают безмасштабным (иногда масштабным) вектором. Различают работы действительные (для всего выполнения требуемых затрат времени и ресурсов), работы ожидания(требуют затрат времени, но не требуют затрат ресурсов – это технические перерывы) и фиктивные работы (для своего осуществления не требуют ни затрат времени, ни ресурсов – это отражение организационных зависимостей).

а)→4 б) - - - ›7 в) - - -›10

Рисунок 1 – Изображение работ с СГ: а) работа действительная; б) работа ожидания; в) фиктивная работа.

События изображают кружком в месте пересечения стрелок работ. Событие – это факт окончания всех предшествующих работ и готовности начать последующие работы. Событие не имеет продолжительности, это мгновение, точка во времени.

Любая работа сети соединяет два события: предшествующие (i) и следующие за данной работой (j). Поэтому работы удобно шифровать шифрами событий (работа i j).

График должен иметь по возможности простую форму с минимально горизонтальным расположением стрелок – работ; общее направление работ слева направо и сверху вниз.

В сети не должно быть тупиков (событий из некоторых не выходит ни одной работы), «хвостов» (событий, в которых не входит ни одной работы, замкнутых контуров (рисунок 9.1.)

Рисунок 3.1 – Сетевой график с наличием логических ошибок

В сети не должно быть работ с одинаковыми шифрами. Для исправления вводят дополнительное событие и фиктивную работу. Событие с i характеризуется ранним (tºi) и поздним (tⁿi) сроком свершения, а так же резервом времени (Ri). События, принадлежащие критическому пути, резерва времени не имеет.

Работы сетевого графика характеризуются ранним началом (t_ij) и ранним окончанием (t_ijⁿº), поздним началом (t_ij ⁿ) и поздним окончанием (t_ijⁿº), а также полным (R_ijⁿº) и частным (R_ij) резервами времени.

Полный резерв времени работы показывает максимальное время, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без увеличения критического пути: R^пол_ij = t^по_{ij –} t^ро_ij = t^пн_ij – t^рн_ij

Частный резерв времени работы показывает максимальное время на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность, не меняя ранних сроков последующих работ.

R^частн_{ij =} j^рн_{ik –} t^ро_ij (3.1)

3.3.2. Расчет сетевых графиков начинают с шифровки (присвоения им номера) событий, используя правило шифровки: данное событие получает шифр тогда и только тогда, когда зашифрованы все предшествующие ему события.

Затем, прямым ходом, идя по номерам событий, складывают значения левого сектора события с продолжительностью работы и полученную сумму заносят в левый сектор последующего события. Если в это последующие событие входит несколько работ, записывают максимальный результат сложения.

Для завершающего события значение левого сектора переносят в правый, т. к. оно безусловно лежит на критическом пути, следовательно резерва времени не имеет, и ранний срок свершения события равен позднему сроку свершения.

Обратным ходом, идя по порядку убывания шифров, вычитывают из правого сектора продолжительность работы и записывают в правый сектор предшествующего события. Если из данного (предшествующего) события выходит более одной работы, записывают максимальный результат вычитывания.

Календарную привязку выполняют с помощью переводного табель календаря, для чего подготавливают табель рабочих дней в виде непрерывного ряда чисел, исключая выходные и праздничные дни.

R^полн_{ij =} В – (А + t_ij) (3.2)

R^частн_{ij =}Б – (А + t_ij) (3.3)

3.3.3. Графическая модель организации работ должна быть оценивать реальному ходу строительства. В реальных условиях продолжительность каждой работы подвержена влиянию большого числа факторов и является случайной величиной.

Если известен закон распределения, легко определяется математическое ожидание продолжительности работы tij и ее среднеквадратическое отклонение σij. Если закон распределения неизвестен, его следует установить по результатам наблюдения и использованием соответствующих методов проверки статических гипотез. Чаще всего и производит дорогих машин, и продолжительность выполнения отдельных работ описывается законом β – распределения (распределения Пирсона порядка) и нормальным законом. Нормальный закон распределения вероятностей имеет место при воздействии на случайную величину большого числа примерно равнозначных факторов.

Если среди этих факторов есть несколько преобладающих (а именно это чаще всего и наблюдается в процессе выполнения работ), то нормальное распределения деформируется в бета - распределение

Величина дисперсии для бета – распределена

σ² = α ·β/ (α+β)² (α+β+1) (3.4)

и мода (значение аргумента при котором плотность распределения достигает своего значения)

t = (α-1) / (α + β- 2) (3.5)

При отсутствии представительной статистики математическое ожидание продолжительности работ следует определять по двухоценочной формуле

t _ij = 2t + 3t / 5, (3.6)

где t_о – оптиминистическая оценка, т.е. отдельная продолжительность выполнения данной работы при благоприятных условиях;

t_п – пессимистическая оценка, т.е. ожидаемая продолжительность данной работы при неблагоприятных условиях (за исключением чрезвычайных ситуаций)

Эта формула была предложена разработчиками в соответствии с законом бета – распределения при параметрах формы α = 3, β =2.

Математическое ожидание продолжительности работ t ij и их дисперсию σij² используют при расчете графиков и оценке их надежности. При расчете полагают, что продолжительности отдельных работ являются вероятностно – независимыми величинами; тогда дисперсия раннего срока свержения любого события определяется суммированием дисперсий предшествующих работ.

3.3.4. Оценку надежности сетевых графиков можно выполнить двумя способами. Первый способ – аналитический – использует фундаментальную формулу теории вероятностей, которая позволяет определить вероятность попадания нормально распределенной случайной величины на заданный участок, ограниченный величинами t _р и t_п

Р (t_р ≤ t_ф ≤ t_п ) = ½ [ Ф (t_п – t_расч / σ_к √2) – Ф (t_р – t_расч)/ σ_к √2)], (3.7)

где t_р, t_п - соответственно ранний и поздний интересующие нас сроки завершения комплекса работ;

t_ф, t_расч - ожидаемый фактический и расчетные сроки;

σ_к - среднеквадратическое отклонение для завершающего события (или, что то тоже самое, для t);

Ф (U) – интеграл вероятностей или функция Лапласа.

Основанием для утверждения о том, что общий срок строительства подчиняется нормальному закону, служит теорема Ляпунова, согласно которой сумма достаточно большого числа независимых случайных величин имеет распределение, близкое к нормальному, независимо от того, какому распределению следуют суммарные случайные величины.

Универсальным методом оценки надежности графических моделей является метод статистического проигрыша. Суть метода заключается в многократном просчете графика при изменении временных оценок работ для каждого нового просчета по выражению

t_ij = t_ij + ξ σ_ij, (3.8)

где ξ – случайное число, следующие тому закону распределения, которому следует продолжительность выполнения работ данного вида (чаще всего бета – распределению, с теми или иным параметрами формы).

Таким образом с использованием таблицы случайных чисел моделируется вероятностный процесс строительства, и каждый раз определяются расчетный срок завершения работ t_расчет. Проведя N реализаций, получим n значений t, удовлетворяющих условию t_расчет ≤ t _зад

Тогда р (t _ф≤ t_зад) = lim (n/N)

Для получения доброкачественного результата количество реализаций N должно быть не меньше 20 -30, что практически осуществляло только на ЭВМ.

Как показала мировая практика, организация деятельности городского хозяйства в условиях рыночной экономики становится надежным делом лишь тогда, когда у ее истоков находится план, являющийся основой для оценки перспективности вновь соз­даваемых предприятий или намеченных для реализации проектов выпуска новой продукции, а также для мероприятий при реконст­рукции предприятий с сохранением или изменением их функций, при антикризисном управлении, приватизации и т.д.

Важность планирования заключается не только в ре­шении основной стратегической цели - получении или повышении прибыли. Планирование может подсказать:

• пути роста предприятия, завоевания новых позиций на рынке, по­лучения инвестиций и кредитов;

• эффективные идеи составления перспективных планов своего развития, разработки концепций производства новых товаров и ус­луг, выбора рациональных способов их реализации и контроля.

Планирование может также предостеречь от неверных действий.

В ряде экономически развитых стран нельзя пройти регистра­цию нового предприятия в соответствующих органах управления без предоставления в комплекте всей необходимой документации и бизнес-плана.

Научно разработанный план является тем ориенти­ром, который позволяет предпринимателю найти свой путь в мире бизнеса.