Колебания и волны. На лекцию от 09.04.13 принести ргр, Также доклады выступающих

Часть 3

По теме: Колебания и волны. Квантовая механика.

СЕМИНАР ОТ 02.04.13

На лекцию от 09.04.13 принести ргр, Также доклады выступающих!!!

Преподаватель: Постников С. А.

Конспект подготовила: Багаутдинова Д. Ж.

группа СС0606

Москва 2007г.

Содержание:

Часть3. Колебания и волны

Глава 1. Колебания и волны

§ 1.1. Свободные гармонические колебания. Уравнение и начальные условия ………..1

§1.2.Затухающие колебания ………………………………………………………………..4

§ 1.3. Энергия свободных колебаний…………...……………………………………….....6

§ 1.4. Вынужденные колебания. Анализ решения. Резонансные характеристики...……7

§ 1.5. Вынужденные колебания. Переходный процесс...…………………………………11

§ 1.6. Сложение гармонических колебаний двух частот………………………………….14

§ 1.7. Физические основы анализа Фурье………………………………………………….16

Глава 2. Волны

§2.1. Волновой процесс. Волновая функция……………………………………………….18

§ 2.2 Гармонические волны…………………………………………………………………21

§2.3. Распространение волны в ограниченной среде. Стоячие волны…………………...22

§2.4. Интерференция волн двух источников……………...………………………………..25

§2.5. Многолучевая интерференция…………………………...……………………………29

§2.6. Дифракция, принцип Гюйгенса……………………………………………………….31

§2.7. Дифракционная решетка……………………………………………………………….34

§2.8. Принцип Гюйгенса – Фринеля. Дифракция Фринеля……………………………….37

§2.9. Волновой пакет…………………………………………………………………………40

§2.10. Групповая скорость. Метод стационарных фаз……………………………………..43

§2.11. Пространственная и временная когерентность. Поляризация……………………..45

§2.12. Приближение геометрической оптики. Уравнение Эйконала. Принцип Ферма…48

§2.13. Электромагнитные волны в вакууме………………………………………………...50

§2.14. Энергия электромагнитного поля. Вектор Умова-Пойнтинга……………………..52

Часть 4. Квантовая механика

§ 1. Экспериментальные основы квантовой механики…………………………………….53

§ 2. Волны де Бройля…………………………………………………………………………56

§ 3. Уравнение Шредингера………………………………………………………………….57

§ 4. Принцип неопределенности Гейзенберга………………………………………………60

§ 5. Движение частицы в поле с потенциальным барьером. Туннельный эффект……….61

§ 6. Частица в потенциальной яме. Дискретность энергетических состояний…………...64

§ 7. Атом водорода……………………………………………………………………………66

§ 8. Принцип Паули. Периодическая таблица элементов………………………………….68

§ 9. Электрон в периодическом поле. Энергетические зоны……………………………....70

§1.1 «Свободные гармонические колебания. Уравнение и начальные условия.»

Для описания число независимых переменных необходимо для описания механических систем называется числом степеней свободы.

Рассмотрим систему с одной степенью свободы для описания которой будем использовать одну переменную х. Это могут быть либо координата, либо угол, либо заряд. В целом ряде задач эта переменная удовлетворяет уравнению вида

В качестве примера такой системы возьмём пружинный маятник без трения.

a_x-первая производная проекции скорости

- изменение длинны

-называется линейным, дифференциальным, однородным 2-го порядка.

Будем искать решение в виде

Подставим функции в уравнение

Полученное решение называется гармоническим колебанием, , называется уравнение гармонических колебаний.

Система которая описывает уравнение называется гармоническим осциллятором.

циклическая частота

-фаза колебаний

-начальная фаза

t- в течение которого фаза колебаний меняется на ,период колебания

частота колебаний

Поэтому значение x = 0 называют положением равновесия.

А величину x называют смещением независимо от того что она из себя представляет.

Полученное решение содержит 2 произвольные постоянные величины . Уравнение гармонических колебаний определяет лишь частоту колебаний в рассматриваемом примере.

Для определения амплитуды и начальной фазы необходимо дополнительные условия, в качестве таких условий обычно используют начальные условия задачи, то есть значение смещения.

+

- фазовая плоскость