Статистика рабочей силы и рабочего времени

Список использованной литературы

Задача № 2

Задача № 1

На основании данных о продаже товара в магазинах города:

Магазин	Цена, р./ед.	Продажи, тыс.ед.
B
D
F
H

Рассчитать:

1. Средние цены на товар по 4 магазинам за 2007 и 2008 год.

2. Определить дисперсию, среднее квадратическое отклонение цен, коэффициент вариации по каждому товару.

3. Оценить изменение средних цен и влияние на него отдельных факторов (индекс цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов).

4. Оценить, насколько изменились средние цены в общем, а также под влиянием собственно роста цен и изменения структуры продаж.

5. Отобразить изменение структуры продаж на графике. Оценить существенность произошедших изменений средней цены при помощи биссериального коэффициента корреляции.

Решение.

1. Для вычисления средних цен на товар, их дисперсии и среднего квадратического отклонения, по 4 магазинам за 2007 и 2008 год составим вспомогательную расчетную таблицу, обозначив данные за 20007г – 1; 2008г – 2:

Мага­зин	х 1	x 2	f 1	f 2	x 1 ∙f 1	x 2 ∙f 2	x 12 ∙f 1	x 22 ∙f 2
B
D
F
H
Итого	х	х

Средняя цена на товар по 4 магазинам определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

2007г.: р.

2008г.: р.

2) Дисперсию определим по формуле:

2007г.:

2008г.:

Среднее квадратическое отклонение:

2007г.: р.

2008г.: р.

Коэффициент вариации:

2007г.:

2008г.:

Данные совокупности являются однородными, а средние можно признать типичными, т.к. коэффициент вариации < 35%.

3) Для оценки изменения средних цен и влияния на нее отдельных факторов, составим вспомогательную расчетную таблицу:

Магазин	Продажа, тыс.ед.	Цена, р.	Товарооборот, тыс.р.
q 0	q 1	p 0	p 1	p 1 q 1	p 0 q 0	p 0 q 1
B
D
F
H
Итого			х	х

Индекс цен переменного состава:

Цены на товар в 2008 г. по сравнению с 2007 г. в среднем выросли на 11,46%.

Индекс цен постоянного (фиксированного) состава:

Вследствие роста цен в каждом магазине, средняя цена товара выросла на 12,77%.

Индекс влияния изменения структуры объёма продаж на динамику средней цены (индекс структурных сдвигов):

Вследствие перераспределения объема продаж товаров в каждом магазине, средняя цена снизилась на 1,31%.

Взаимосвязь между индексами:

4). Оценим, насколько изменились средние цены в общем:

р.

Изменение средней цены под влиянием собственно роста цен:

р.

Изменение средней цены под влиянием изменения структуры продаж:

р.

5). Для отображения изменения структуры продаж, рассчитаем удельный вес продаж каждого магазина:

Магазин	Продажи, тыс.ед.	Удельный вес, %
				изменение
B			31,9	41,4	9,4
D			35,0	26,6	-8,4
F			27,2	26,2	-1,1
H			5,8	5,9	-0,1
Итого:

График изменения структуры продаж.

Оценим существенность произошедших изменений средней цены при помощи биссериального коэффициента корреляции:

имеем, N = 25700 + 23700 = 49400

s_х – среднее квадратическое отклонение для всей выборки:

Таким образом, биссериальный коэффициент корреляции:

Величина биссекториального коэффициента корреляции указывает на весьма тесную связь между уровнями цен в 2007 г. и 2008 г.

Вывод:

Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средняя цена на товары по всем магазинам в 2007 г составляет 738,75 р. ± 254,83 р.; в 2007 г. 869,58 р. ± 49,35 р. Таким образом, наиболее характерная цена в 2007 г. находится в пределах от 483,92 до 993,58 р., в 2008 г.: 820,23 – 918,93 р.

Значения v ₁ = 34,49% и v ₂ = 5,68% не превышают 35%, следовательно, вариация цены в исследуемой совокупности магазинов незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Таким образом, найденные средние значения цены являются типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности магазинов.

Цены на товар в 2008 г. по сравнению с 2007 г. в среднем выросли на 11,46%, что в стоимостном выражении составило 129,83 р.

Данный рост цены на 12,77% произошел вследствие роста цен в каждом магазине, что составило 98,48 р. а вследствие перераспределения объема продаж товаров в каждом магазине, средняя цена снизилась на 1,31%, что составило 31,35 р.

Структуры продаж товаров по каждому магазину изменилась следующим образом: наибольший процент изменения структуры продаж, равный 9,4% принадлежит магазину B, причем, продажи в 2008 г. выше, чем в 2007г.; немного меньший процент изменения структуры продаж, равный 8,4% принадлежит магазину D, причем, продажи в 2008 г. ниже, чем в 2007г.; для магазинов F и H проценты изменения структуры продаж равны соответственно -1,1% и 0,1%, что для первого магазина в 2008 г. ниже, чем в 2007 г., а магазин Н остался на прежнем уровне.

Величина биссекториального коэффициента корреляции указывает на весьма тесную связь между уровнями цен в 2007 г. и 2008 г.

На основании данных о продаже товаров в условном городе:

Товар	Цена, р./ед.	Продажи, тыс.ед.
E
F
H
J

Рассчитать:

1. Индивидуальные индексы цен.

2. Общие индексы цен Пааше, Ласпейреса, Фишера.

3. Построить систему индексов товарооборота, цен и физического объема продаж.

4. Оценить общее изменение расходов покупателей, а также изменение их затрат вследствие роста цен и роста объемов продаж, в абсолютном выражении.

Решение.

1) Индивидуальный индекс цены: по товарам:

E: , цена товара E выросла на 4,6%.

F: , цена товара F выросла на 14,3%.

H: , цена товара H выросла на 33,3%.

J: , цена товара J выросла на 8,8%.

2) Для определения общих индексов составим вспомогательную расчетную таблицу:

Товар	Товарооборот, тыс. р.
2007г.	2008 г.	условная
q 0 p 0	q 1 p 1	q 1 p 0	q 0 p 1
E
F
H
J
Всего

Общий индекс цен Пааше:

Цены в среднем по всем видам товаров, согласно индекса Пааше, в 2008 г. по сравнению с 2007 г. выросли на 0,94%.

Общий индекс цен Ласпейреса:

Цены в среднем по всем видам товаров, согласно индекса Ласпейреса, в 2008 г. по сравнению с 2007 г. выросли на 1,42%.

Для определения более реального изменения цен используется формула идеального индекса Фишера, который представляет собой среднюю геометрическую из индексов Пааше и Ласпейреса:

Таким образом, цены в среднем в 2008г. по сравнению с 2007г. выросли на 1,18%.

3). Система индексов товарооборота, цен и физического объема продаж имеет следующую взаимосвязь:

Сводный индекс товарооборота:

Общий товарооборот в среднем в 2008г. по сравнению с 2007г. вырос на 13,6%.

Сводный индекс цен:

Цены в среднем в 2008г. по сравнению с 2007г. выросли на 0,94%.

Сводный индекс физического объема продаж:

Физический объем продажи товаров в среднем вырос на 12,54%.

Взаимосвязь между индексами:

4). Общее изменение расходов покупателей:

Изменение расходов покупателей вследствие роста цен:

Изменение расходов покупателей вследствие роста объемов продаж:

Проверка:

Выводы:

1. Цена на товар E в 2008 году по сравнению с 2007 г. выросла на 4,6%, на товар F выросла на 14,3%, на товар H выросла на 33,3% и на товар J выросла на 8,8%, что привело к росту цен в среднем на 0,94% и увеличению расходов покупателей на 840 тыс.р.

2. Количество проданного товара в среднем выросло на 12,54%, что привело к росту расходов покупателей на 9950 тыс.р.

3. В результате влияния факторов общий товарооборот вырос на 13,6%, что в стоимостном выражении составило 10790 тыс.р.

4. Рассчитали общие индексы цен Пааше (1,0094) и Ласпейреса (1,0142), значения которых не совпадают. Отличие значений объясняется тем, что индексы имеют различное экономическое содержание. Индекс цен, исчисленный по формуле Паше, дает ответ на вопрос, насколько товары в текущий период стали дороже (дешевле), чем в базисный. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетный период.

Для определения более реального изменения цен использовали формулу идеального индекса Фишера (1,0118).

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. Учебник.- М.: Финансы и статистика, 1995 г.-368 с.

2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. Учебник.-М.: ИНФРА-М, 1996 г.-416 с.

3. Статистический словарь/ гл.ред. М.А. Королёв.-М.: Финансы и статистика, 1989 г.-623 с.

4. Теория статистики: Учебник/под ред. проф. Шмойловой Р.А.- М.: Финансы и статистика, 1996 г.-464 с.

5. Практикум по теории статистки. Учебное пособие/Под ред. Р.А.Шмойловой.-М., 1999

1.Показатели наличия, использования, движения рабочей силы.

2.Показатели использования рабочего времени.

1. В широком смысле рабочая сила – это способность человека к труду. Но в статистической практике – это экономически активное население.

Основным показателем наличия рабочей силы является списочное число работнико в, к которым относятся как постоянные работники, так и временные и сезонные. Совместители в состав рабочей силы не включаются и учитываются в особом списке совместителей.

Явочное число – сколько из числа, состоящих в списке, явились на работу.

Число фактически работающих – сколько из числа явившихся приступили к работе. Разница между явочным числом и фактически работавшими в основном из-за целодневных простоев.

Явки + неявки = списочная численность

Списочная численность величина не постоянная (увольнения, прием), поэтому реально характеризовать наличие работников за период будет показатель средняя списочная численность работников:

Сумма списочного числа работников за период

за все рабочие и нерабочие дни

ССЧ = ------------------------------------------------------------------

Календарные дни в периоде

Рассчитывают также показатели:

Сумма чисел явок за все дни

Среднее явочное число = ---------------------------------------

Число дней работы предприятия

Среднее число Сумма чисел фактически

фактически работавших за все дни

работавших = -------------------------------------

Число дней работы предприятия

Одной из важных задач статистики является изучение рационального использования работников.

На практике применяются квалификационные характеристики профессий, работ или должностные характеристики служащих.

В изучении движения численности работников различают:

Внешний оборот – прием, увольнения

Внутренний оборот – это переход из одной категории в другую в пределах предприятия. При этом меняется численность категорий, но меняется общая численность.

Используют следующие относительные показатели:

Общее число принятых за период

К оборота по приему = ---------------------------------------------

ССЧ за период

Общее число выбывших за период

К оборота по выбытию = -----------------------------------------

ССЧ за период

Общее число уволенных по собств. желанию

К текучести и за нарушение дисциплины

кадров = ---------------------------------------------------------

ССЧ за период

Число работников,

К постоянства состоящих в списке за весь период

кадров = ---------------------------------------------------

ССЧ за период

2. Количество рабочего времени учитывается чаще всего в человеко- днях и человеко-часах.

Отработанным человеко-днем считается день, когда работник приступил к работе, независимо от продолжительности рабочего дня.

Человеко-днем целодневного простоя – считается день, когда работник явился, но не приступил к работе по причинам от него не зависящим.

Человеко-днем неявки считается день, когда работник не явился на работу, независимо от того должен или не должен был работать.

А в человеко-часах учитывается фактически отработанное время.

По данным учета рабочего времени рассчитывают следующие показатели:

Средняя факт. кол-во отработанных человеко-часов

продолжительность = ---------------------------------------------

рабочего дня кол-во отработанных человеко-дней

Среднее число количество отработанных человеко-дней

дней на 1 ССЧ = --------------------------------------------------

ССЧ