Долгосрочный период

Изокванта – как и ранее – это линии равного выпуска. Для производителя важно знать, как выбрать такое сочетание ресурсов, чтобы достичь определенного объема при минимальных издержках – оптимума производителя.

По аналогии с бюджетным ограничением потребителя, построим уравнение бюджетного ограничения производителя. Назовем его изокоста.

Чтобы определить границы технически

K эффективной области, нужно провести

касательные к изокванте, параллельные

А осям координат

Q

^C L

Изокоста (С) – линия равных затрат – отображает множество всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных расходов.

С=P_K·K+P_L·L или C=r·K+w·L,

где P_K, r – это цена капитала,

P_L, w – цена труда.

Чем выше проходит изокоста, тем выше суммарные расходы на труд и капитал.

Уравнение изокосты:

Равновесие производителя обеспечивается тогда, когда он достигает максимума производства при имеющихся ресурсах. Т.е. перераспределять ресурсы производитель будет до тех пор, пока взвешенные предельные продукты (производительности) не уравняются.

Точка касания изокванты и изокосты соответствует одновременно выполняемым двум условиям:

а) достижение максимума выпуска при заданных затратах на ресурсы (С=const, Q®max): рациональный производитель стремится максимизировать разницу между доходом, который приносит тот или иной ресурс для производства, и издержками, связанными с его использованием (зарплатой, например).

б) обеспечение заданного выпуска Q при минимальных затратах С

(Q=const, C®min): издержки минимизируются в том случае, когда последний рубль, затраченный на каждый ресурс дает одинаковую отдачу (одинаковый предельный продукт):

В долгосрочном режиме в точке оптимума – предельная норма технологического замещения равна отношению цен ресурсов и равна отношению предельных продуктов:

или

Вывод: в долгосрочном режиме фирма выберет такое поведение, такую структуру затрат труда и капитала, чтобы соответствующая изокоста коснулась наиболее высокой изокванты.

Пример 9. Пусть известно, что MP_L=20, MP_K=60, P_L=10, P_K=20. И спрашивается: рациональное ли это решение? Ответ: нет, так как:

, а .

Если бюджет производителя будет возрастать, он получит возможность выходить на новые изокванты. Каждая точка касания соответствует такой комбинации факторов производства, которая дает минимум затрат для производства данного объема продукции, обозначенного на изокванте. Соединив точки, получим линию роста фирмы, которая получила название изоклинали (линия роста фирмы).

Таким образом, в длительном периоде задача предприятия сводится к задаче выбора оптимального пути роста.

К

С₂

Линия роста (изоклиналь)

С₁

С₀

Q₃

Q₂

Q₀

С₀ С₁ С₂ L

В коротком периоде оптимальный (для долгосрочного) путь роста не достижим, т.к. предприятие может расширять производство только за счет увеличения количества переменного ресурса, т.е. двигаться параллельно одной из осей координат. Очевидно, что при данных ценах увеличение выпуска в коротком периоде возможно при более высоких затратах.