Показатели и критерии эффективности системы управления предприятиями

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ как и любая другая система обладает рядом свойств. Свойства, или их совокупности существенные с точки зрения пригодности использования СУ по целевому назначению называют качеством.

Отдельные или все свойства (качества) СУ могут быть количественно измерены с помощью некоторой переменной, являющейся функцией от параметров АСУ, характеристик воздействий противника и среды. Эта функция называется показателем качества. Конкретное численное значение показателя качества условно отражает степень пригодности системы своему целевому назначению относительно этого свойства.

Качества системы условно разделяются на две группы.

Внешние, характеризующие СУ с точки зрения интересов вышестоящей системы, то есть со стороны выполнения целевых задач.

Внутренние - характеризующие СУ с точки зрения внутренних процессов, происходящих в ней, абстрагируясь от целевых задач.

Исходя из общих требований к управлению рассмотрим совокупность внешних и внутренних качеств АСУ.

К внешним относятся следующие показатели качества АСУ:

1. Вероятность выполнения целевых задач с учетом автоматизации управления.

2. Сокращение, благодаря автоматизации управления, расходов ресурсов.

3. Увеличение прибыли в результате автоматизации управления.

Состав таких показателей может быть продолжен, лишь бы они отражали достижение целевого эффекта.

Состав внутренних показателей качества СУ в настоящее время более четок. В него обычно включаются следующие показатели:

1. Оперативность. Свойство, при котором время, затрачиваемое лицом принимающим решение (ЛПР) на цикл управления обеспечивает выполнение целевых задач. Это свойство может оцениваться разными показателями, например:

а. Средняя длительность цикла управления

n

tу = S ti. (1)

i=1

Здесь ti - средняя продолжительность i-го этапа цикла управления,

n - число этапов.

б. Вероятность своевременной реализации функций управления

^ ^

Pc =Р(tу £tз) = Ф(tу, tз, s[tу ]), (2)

Ù

Здесь tу - случайная длительность цикла управления,

^

s[tу] - среднеквадратическое отклонение этой длительности,

t з - заданный момент времени, не позже которого должен

завершиться цикл управления.

в. Время передачи управления с одного пункта управления на другой.

Оперативность является наиболее важным показателем. Нетрудно убедиться, что большинство других характеристик определенным образом связаны или зависят от длительности цикла управления-оперативности.

2. Глобальность (размах) - свойство АСУ своевременно и правильно

управлять объектами в любой требуемой точке пространства. Показателем глобальности может выступать отношение фактической площади Sф, на которой это свойство выполняется к потребной площади S, на которой дол-жно быть свойство глобальности

Кг =Sф /S.

3. Мобильность - свойство АСУ своевременно и правильно управлять перемещающимися объектами и перемещаться самой.

Показателями мобильности могут служить:

а) Допустимое удаление объектов управления от пунктов управления.

б) Скорость перемещения элементов АСУ (узлов и пунктов управления).

4. Пропускная способность СУ - потенциальная возможность по управлению объектами в единицу времени.

5. Качество управления - свойство СУ, отражающее правильность принимаемых решений.

Качество управления может оцениваться степенью обоснованности планов выполнения целевых задач, степенью реализации этих планов, полнотой учета изменений обстановки. Степень обоснованности этих планов может быть, например, оценена вероятностью получения в результате обработки информации правильного решения. Рассмотрим пример расчета такой вероятности.

Событие получения правильного решения обуславливается совершением двух событий. Первое - собранная информация является полной (достаточной) и, таким образом, правильной. Второе - на основе этой информации составлено правильное решение. Вероятность наступления первого события обозначим Рн, а второго - Рр. В таком случае имеет место

Ру = Рн Рр.

Вероятность Рн растет с увеличением объема собранной информации V. Последний определяется интенсивностью l поступления информации и временем tc сбора этой информации

V= l×tc.

При этом, при tc= 0, справедливо Рн (tc = 0)= 0, а при увеличении tc вероятность Рн(tc) стремится к единице, то есть

- aсltс /Vo

Рн (tc)=1-e.

Здесь aс - коэффициент глубины использования информации,

Vо - средний объем информации, считающийся полным (достаточным) для принятия обоснованного решения.

Пусть W объем информации, который надо обработать, чтобы получить правильное решение - план. Эта информация обуславливает определенное количество Q операций (машинных или ручных), чтобы получить наилучший в некотором смысле план. Учитывая случайный характер процесса обработки информации, реальное время, через которое будет получен наилучший план, является случайным. Функция распределения этого времени удобно описать экспоненциальным законом. Очевидно, что математическое ожидание этого времени будет расти с увеличением объема W, например

Q=cW.

При таких предположениях вероятность Pp получения наилучшего плана через время tp определяется выражением

- tp/Q

P(tp)=1-e.

Используя два последних выражения и в силу (3) получаем

- aсltс/Vo - tp/Q

Pу=(1-e)(1-e). (4)

9. Стоимость создания и эксплуатации АСУ, а также затраты всех возможных ресурсов в этих процессах.

В соответствии с целевым принципом не все из рассмотренных показателей могут использоваться в качестве показателя эффективности. Наиболее полно отвечает этому принципу внешний показатель - вероятность выполнения боевых задач с учетом автоматизации управления. Таким образом, показатель эффективности АСУ это один (или совокупность) из показателей качества наиболее полно отвечающей целям создания и функционирования АСУ.

Наиболее полно термину эффективность СУ отвечает векторный показатель, отражающий три основных свойства (качества) СУ:

1. Способность достижения цели функционирования системы.

2. Расход ресурсов.

3. Затрачиваемое время.

F= <Ц, R, T>

Где Ц – степень достижения цели функционирования системы,

R – затрачиваемые ресурсы,

Т- затрачиваемое время.

Все эти параметры могут быть, как скалярными, так и векторными.

Для проверки соответствия СУ требованиям, сформулированным при ее создании, используется понятие критерий эффективности.

Критерий эффективности - это правило на основании которого принимается решение о соответствии АСУ требованиям, поставленным при ее создании. Другими словами, критерий эффективности -это некоторое условие, при выполнении которого считается, что АСУВ обладает свойством эффективности, то есть является эффективной.

В соответствии с задачами оценки эффективности используется два типа критериев: сатисфакционный и оптимизационный.

Так, если в качестве показателя эффективности выбрать вероятность своевременной реализации функций управления Pc=P(tу£tз), то при заданном значении P+ требуемой вероятности выполнения условия tу£tз сатисфакционному критерию эффективности соответствует условие

P(tу £ tз)³P+. (5)

Оптимизационному критерию эффективности соответствует условие max

max P(tу £ tз). (6)

Последний критерий используется при решении задач синтеза, выбора таких параметров АСУ, которые обеспечивают наибольшее значение вероятности Pc. Эта форма критерия используется также и для обоснования требуемого значения P+, то есть обоснования требований по эффективности.