Анализ линейных электрических цепей при переменном токе
Переменный ток (ЭДС, напряжение) может изменяться во времени как по периодическому, так и по непериодическому закону. Наиболее широко используется периодический ток (ЭДС, напряжение) изменяющийся по синусоидальному закону. Такой ток характеризуется периодом Т – минимальным интервалом времени поистечении которого значения тока повторяются. Период измеряется в секундах. Величина, обратная периоду, т.е. число полных изменений периодической величины за 1 с, называется ч астотой:
. Частота измеряется в герцах (Гц).
Синусоидальные ток, ЭДС и напряжение могут быть представлены в аналитическом виде:
, , (5.1)
где – мгновенные значения синусоидального тока (ЭДС, напряжения); – амплитудные значения (амплитуда) синусоидального тока (ЭДС, напряжения), т.е. наибольшие из мгновенных значений; – аргумент синусоидальной функции, называемый фазой (тока, ЭДС, напряжения); – угловая частота, характеризующая скорость изменения фазы (тока, ЭДС, напряжения) и измеряющаяся в радианах в секунду (рад/с); – начальная фаза (фаза в момент времени ) синусоидального тока (ЭДС, напряжения), которая является алгебраической величиной и может иметь положительные и отрицательные значения.
|
|
На рис.5.1 приведены графические изображения синусоидальных напряжения и тока, имеющих различные начальные фазы. Начальную фазу синусоиды отсчитывают от нулевой фазы (перехода синусоидальной функции от отрицательных значений к положительным) до начала отсчета времени . Начальная фаза напряжения сдвинута влево от начала отсчета времени и считается положительной . Начальная фаза тока сдвинута вправо от начала отсчета времени и считается отрицательной .
U, i
Um
Im U
ωt
ψu ψi i
T
Рис. 5.1
Алгебраическая величина, равная разности начальных фаз двух синусоидальных функций, называется сдвигом фаз . На рис. 4.1 сдвиг фаз между напряжением и током . Сдвиг фаз может быть как положительным, так и отрицательным. Положительный сдвиг фаз между напряжением и током на рис. 4.1 указывает на то, что напряжение по фазе опережает ток. Временной сдвиг между напряжением и током:
. (5.2)