Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности, внутренний коэффициент окупаемости (ВКО), Internal of Return, (IRR)) - представляет собой условно-расчетную ставку дисконта, при которой проект находится на грани прибыльности и убыточности. Формально это та ставка дисконта, при которой ЧДД равно нулю.

Решая уравнение: , относительно Е, получаем IRR (ВНД)=Е.

ВНД отражает ожидаемую доходность ИП и показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по привлечению средств, т.е. максимально допустимая стоимость капитала. Например, если проект полностью финансируется за счет кредитов коммерческого банка, то значение ВНД показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Если инвестору нужна более высокая доходность, чем ВНД, то очевидно данный проект является неприемлемым.

В качестве критерия оценки используют ставку сравнения (Cost of Capital, СС), отражающую стоимость привлекаемого для проекта капитала, либо желаемый уровень доходности проекта для инвестора. Ставка сравнения и норма дисконта по числовому значению могут совпадать, поскольку отражают один и тот же смысл – стоимость капитала, а названия ставок определяются целью их использования, т.е. для использования в качестве критерия оценки – ставка сравнения, а для операции дисконтирования – норма дисконта.

Таким образом, если IRR>CC – проект следует принять, ИП обеспечивает большую доходность, чем желает инвестор; IRR<CC – проект следует отклонить. При рассмотрении альтернативных проектов выбирается проект с наибольшей ставкой ВНД. ВНД является индикатором уровня риска по проекту: чем в большей степени ВНД превышает принятый барьерный коэффициент, тем больше запас прочности проекта и тем менее опасны возможные ошибки при оценке проекта. Степень устойчивости проекта оценивается по разности (ВНД-СС) или (ВНД-Е).

Практическое использование метода расчета ВНД из уравнения ЧДД =0 затруднительно, поскольку сводится к последовательной итерации, с помощью которой находится соответствующий множитель. Для облегчения расчета рекомендуется использовать линейную интерполяцию, если известен примерный диапазон значений для ВНД.

В процессе анализа выбираются два значения ставки дисконта (Е1<Е2), таким образом чтобы в интервале [Е1,Е2] функция NPV (ЧДД)=f(Е) меняла свое значение с «+» на «-».

Далее используют интерполяционную формулу:

, (6.4)

где Е₁ – ставка дисконта, при которой ЧДД>0;

Е₂ – ставка дисконта, при которой ЧДД<0.

С использованием формулы (1.5) будет получено приблизительное значение ВНД. Очевидно, что, чем меньше интервал ставок [Е2 - Е1], тем ниже погрешность этой оценки. Наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда длина интервала минимальна и принимается на уровне 1%.