Несобственный интеграл называют абсолютно сходящимся, если сходится несобственный интеграл
.
Достаточные условия сходимости абсолютно сходящихся интегралов:
· Если для любых значений x на промежутке [ a, +¥) и
сходится, то
также сходится.
· Если функции | f(x) | и | g(x) | эквивалентны при x®¥ () и несобственный интеграл
сходится, то сходится и несобственный интеграл
.
Используя достаточные условия сходимости абсолютно сходящихся интегралов можно использовать упрощенные подынтегральные функции вместо заданных.