Основные выводы.
1. Физические явления, протекающие при скоростях, сравнимых со скоростью света, описываются в рамках специальной теории относительности.
Постулаты теории относительности:
а) Постоянство скорости света — скорость в вакууме всегда равна с = 2,998.108 м/с. Ни один сигнал не может распространяться со скоростью, большей чем с.
б) Принцип относительности — все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах.
2. Переход от одной инерциальной системы к другой, двигающейся относительно первой с постоянной скоростью u, параллельной оси x, осуществляется с помощью преобразований Лоренца:
; у' = у; z' = z;
Общепринятые обозначения: b = и / с и . При малых значениях скорости ( b << 1) преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.
3. Согласно преобразованиям Лоренца существует связь координат и времени. Эту связь можно представить как четырехмерное пространство, в котором по трем осям откладываются пространственные координаты х, у, z, а по четвертой оси — «время» в подходящей размерности — ct. Какому-либо событию в этом пространстве отвечает мировая точка с координатами (х, у, z, ct).
|
|
4. Инвариантная величина — интервал, остающаяся постоянной при этих преобразованиях: D s 2 = с 2D t 2 – D x 2 – D у 2 – D z 2.
5. Преобразования Лоренца приводят к тому, что одновременные события, происходящие в равных точках в одной инерциальной системе, становятся неодновременными в другой.
Длина стержня l, измеренная в системе, относительно которой он движется, меньше длины l o, измеренной в системе, относительно которой он покоится: .
Промежутки времени D t и D t', измеренные в покоящейся и движущейся системах, соответственно, связаны соотношением .
6. Преобразование скорости из системы К в систему К', движущуюся относительно системы К со скоростью и = b с параллельно оси х.
, , .
7.Импульс и полная энергия определяются выражениями и . Величину m о называют массой покоя. При b = 0, g = 1 и Е = m о с 2, т.е. любая покоящаяся частица с массой m o обладает энергией Е = m о с 2.
8. Преобразование импульса и энергии при переходе от К к К':
p'х = g pх + gb E/c, р'у = py, р'z = р z, E' / c = g E/c + gb px.