2014-02-02
389
Основные выводы.
1. Связь напряженности 
и потенциала V электрического поля:
,
где 
— направляющие вектора по осям x, у, z.
2. Принцип суперпозиции для потенциала: потенциал поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов каждого заряда.
3. Электрический потенциал можно представить графически, изображая эквипотенциальные поверхности. В каждой точке эквипотенциальной поверхности потенциал одинаков. Для любых двух точек такой поверхности разность потенциалов равна нулю.
4. Потенциал уединенного проводника пропорционален сообщенному ему заряду, т.е. Q = СУ. Величина С = Q/V называется емкостью уединенного проводника. Емкость проводящего шара радиуса R равна С = 4peo R.
За единицу емкости принимается емкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда 1 Кл. Эта единица емкости называется фарада (Ф).
5. Устройства, позволяющие накапливать большой заряд, т.е. имеющие большую емкость, называются конденсаторами.
Некоторые типы конденсаторов:
|
|
|
а) Плоский конденсатор — две параллельные пластины площадью S, разделенные промежутком d: 
.
б) Цилиндрический конденсатор — два коаксиальных цилиндра с длиной L и радиусами R 1и R 2: 
.
в) Сферический конденсатор — две концентрических сферы с радиусами R 1и R 2: 
.
6. При параллельном соединении конденсаторов эквивалентная емкость равна сумме их емкостей: С = С 1 + С 2 + С 3+...
При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины их емкостей: 
.
7. Энергиязаряженного конденсатора емкостью 
,
где D V — разность потенциалов на обкладках конденсатора.
8. Выражение энергии конденсатора через величину напряженность электрического поля: 
, где W — объем конденсатора.
9. Плотность энергии электростатического поля w = U/ W: w = 1/2eo E 2.
10. В электростатике энергия может быть выражена через либо заряды и потенциалы, либо через напряженность поля, т.е. либо в рамках теории дальнодействия, либо теории близкодействия. В электростатике постоянные поля и обуславливающие их заряды не могут существовать обособленно друг от друга. Только меняющиеся во времени поля могут существовать независимо от породивших их зарядов и распространятся в пространстве в виде электромагнитных волн, переносящих энергию. Это подтверждает основное положение теории близкодействия о локализации энергии в поле, которое и является носителем энергии.
Лекция 22.
Основные выводы.
1. Диэлектрики в электрическом поле.
Для молекул, являющихся в целом нейтральными, можно определить координаты центра тяжести положительных и отрицательных зарядов:
.
Если центры тяжести совпадают, то дипольный момент молекулы равен нулю, и такие молекулы называются неполярными. Если центры тяжести не совпадают, то дипольный момент отличен от нуля, и такие молекулы называются полярными. Под действием (электрического поля центры тяжести положительных и отрицательных зарядов молекул неполярных диэлектриков смещаются, и возникает дипольный момент, направленный вдоль поля. В полярных диэлектриках молекулы ориентируются вдоль поля. В результате в том и другом случае возникает поляризация диэлектрика.
|
|
|
2. Степень поляризации характеризуется дипольным моментом единицы объема диэлектрика
,
который называется вектором поляризации.
Вектор поляризации связан с напряженностью поля соотношением: 
, где к не зависит от и носит название диэлектрической восприимчивости диэлектрика.
3. Напряженность поля внутри диэлектрика:
,
где e = 1 + к — относительная диэлектрическая проницаемость среды.
4. При помещении диэлектрика между обкладками конденсатора его емкость увеличивается. Емкость плоского конденсатора в этом случае равна
.
5. Помимо вектора напряженность электростатическое поле характеризуется вектором электрического смещения или электрической индукции:
.
Вектор 
описывает поле, создаваемое только свободными зарядами.
6. Теорема Гаусса для диэлектриков:
Поток вектора, электрического смещения через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных в этой поверхности свободных зарядов:
.
