Формулы максимума и минимума интерференции не налагают никаких ограничений на величину оптической разности хода.
Однако интерференционную картину можно наблюдать лишь при некоторых значениях оптической разности хода d.
С увеличением d интерференционная картина ухудшается и затем исчезает совсем.
Причина заключается в том, что реальные источники света не дают идеального монохроматического излучения, а испускают лишь квазимонохроматические волны, которые обладают некоторой шириной спектральных линий: 2(dw) = 2p(dn), где n - частота световых колебаний.
Для получения интерференционной картины от двух когерентных источников монохроматического света необходимо, чтобы размеры источников не превосходили определенного предела, зависящего от расстояния между ними, взаимного расположения их и от положения экрана.
Когерентность колебаний, совершаемых в один и тот же момент времени в различных точках плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, называют пространственной когерентностью.
|
|
Расстояние между точками, в которых случайные изменения разности фаз достигают значения равного p, называют длиной пространственной когерентности.
Два источника, размеры и взаимное расположение которых позволяют наблюдать интерференцию от монохроматического света, называют пространственно когерентными.
Например, в опыте Юнга источником света может быть прямоугольная светящая щель шириной . Из каждой точки щели лучи падают на щели
Рис. 2 |
S1 и S2 под углами a1 и a2 (рис. 2), где сosa1 - сosa2 = (r1 » r2 » r); d - расстояние между щелями. Тогда j £ l / (2d), где
j = l / r (1)
- угловой размер источника СМ.
Следовательно, возникновение интерференционной картины зависит от степени углового расхождения лучей, освещающих щели S1 и S2.
Если источник света - диск, плоскость которого параллельна плоскости экрана, то при угловом размере диска j интерференция будет наблюдаться при закрытии щелей S1 и S2 кругом, имеющим диаметр d = λ/j.
В этом случае световые лучи, проходившие сквозь щели S1 и S2 - пространственно когерентны.
Минимальное сечение пучка лучей s удовлетворяющее этим условиям, называют площадью пространственной когерентности, где
. (2)
Когда свет строго монохроматичен, то все нарушения когерентности носят чисто пространственный характер, т. е. обусловлены различием в направлении световых лучей.
Для строго плоских волн все направления лучей одинаковы (j = 0), так как площадь когерентности s становится бесконечной.
По мере удаления от источника света угловое расхождение лучей, падающих в прибор, уменьшается, а их пространственная когерентность повышается.
|
|
Например, несмотря на большие размеры звезд свет, идущий от них, имеет высокую степень пространственной когерентности.
Световые лучи лазерного излучения, кроме того, характеризуются высокой направленностью.
Для наблюдения интерференции света используют: опыт Юнга; зеркала и бипризму Френеля; зеркало Ллойда; опыт Меслина; опыт Поля и др.
Например, в опыте Поля толщина пластинки слюды d должна быть очень мала, поэтому мнимые источники S1 и S2 сдвинуты друг относительно друга на величину 2d, которая во много раз меньше размеров источника света . При l =5×10-7 м, d =5×10-7 м, r =8 м, b=300
по формуле
Рис. 3 |
, (3)
где r×n - оптический путь луча света (в ваку-уме n = 1); b - угол падения луча в т. В (рис. 3), находим, что 8 см.
Следовательно, для получения контрастности интерференционных полос источник света должен имеет вполне разумные размеры, т. е. его можно считать светосильным.
В этом состоит основное преимущество установки.
Другое преимущество - большие апертуры интерференционных пучков, позволяющие получать интерференцию в виде цветных колец на большой площади при освещении слюды белым светом, что позволяет показать интерференцию света для большой аудитории слушателей.