Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов

Вопрос

Ампер установил, что сила ,с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящийся в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длиной проводника на магнитную индукцию :

. (3.8)

Модуль силы Ампера (см. 3.8) вычисляется по формуле

dF=IBdsin, (3.9)

где α - угол между векторами и .

Рис. 37

Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных тока I1 и I2 (направления токов указаны на рис. 37), расстояние между которыми равно R. Каждый из проводников создает магнит­ное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током.

Каждый из проводников создает магнит­ное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током.

.

Направление силы , с которой поле действует на участок второ­го тока, определяется по правилу левой руки и указано на рис 37. Модуль силы, согласно (3.9), с учетом того, что угол а между элементами тока І₂ и вектором прямой равен

,

или, подставляя значения для В₁ получим

. (3.10)

Рассуждая аналогично, можно показать, что сила dF₂, с которой магнитное поле тока І₂ действует на элемент dпервого проводника с током І₁ направле­на в противоположную сторону и по модулю равна

. (3.11)

Сравнение выражений (3.10) и (3.11) показывает, что

dF₁ = dF₂,

т.е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой

. (3.12)