Дискретные системы управления
Построение кривой переходного процесса по разностному уравнению
1. Получение разностного уравнения на основе дифференциального или интегро-дифференциального уравнения.
2. Формирование дискретных входных или управляющих воздействий путем дискретизации известных выражений входных воздействий (например: 1(t)®1(i), i =0,1,2,3,…) либо заданием численных значений входных воздействий.
3. Расчет значений кривой переходного процесса по разностному уравнению.
4 Построение кривой переходного процесса по дискретному выходному воздействию y (i).
Достоинства: 1. Простота реализации на ЭВМ. 2. Возможность использования при любом типе входного воздействия.
Недостаток: Точность построения кривой переходного процесса существенно зависит от величины шага дискретизации. Поэтому предварительно необходимо решать задачу выбора оптимальной величины шага дискретизации.
В связи с интенсивным развитием вычислительной техники в промышленной автоматике все большее применение получают дискретные САУ. Основным элементом таких систем является УВМ.
|
|
В дискретных САУ один или несколько сигналов являются дискретными и представляют собой последовательности кратковременных импульсов. В состав дискретных систем наряду со звеньями непрерывного действия входят элементы, преобразующие непрерывные сигналы в дискретные и элементы, выполняющие обратные преобразования.
Преобразование непрерывного сигнала в дискретный сигнал называется квантованием. Различаются три вида квантования: по уровню; по времени; по уровню и по времени (совместно);
Квантование по уровню заключается в фиксации определенных дискретных значений непрерывного сигнала, что показано на рис 6.1. При этом непрерывный сигнал (тонкая линия) заменяется ступенчато изменяющимся сигналом (жирная линия).
![]() |
Рис. 6.1. Квантование по уровню
Смежные дискретные значения отличаются друг от друга на постоянную величину Dх, называемую интервалом (шагом) квантования по уровню. Переход с одного уровня на другой происходит в моменты времени, когда непрерывный сигнал достигает очередного фиксированного значения. САУ, в которых реализуется только квантование по уровню называются релейными системами.
Квантование по уровню производится специальными элементами (квантователями). Простейшими квантователями являются двух- и трехпозиционные реле, которые квантуют непрерывный сигнал соответственно по двум и трем уровням. При достаточно большом числе уровней и малом интервале времени, обеспечиваемых УВМ, релейную систему приближенно можно рассматривать, как непрерывную.
|
|
Квантование по времени (дискретизация) заключается в фиксации мгновенных значений непрерывного сигнала, как показано на рис. 6.2 в равноотстоящие друг от друга дискретные моменты времени. При этом квантованный сигнал по времени представляет собой решетчатую функцию (последовательность идеальных импульсов), где Dt – шаг дискретизации.