Этот метод применяется для вычисления интегралов вида . Воспользуемся тем, что . При этом говорят, что мы подвели функцию под знак дифференциала. Если еще сделать замену , то мы получим интеграл более простой, чем первоначальный:
.
После нахождения этого интеграла следует вернуться к переменной , заменив на .
Отметим, что при подведении функции под знак дифференциала, прежде всего, используется определение дифференциала и два его свойства
,
.
Рассмотрим, как подвести под знак дифференциала некоторые функции:
, ,
, ,
, ,
, .
Список таких формул можно продолжить. Важно понять, как они получаются.
Рассмотрим примеры на вычисление неопределенных интегралов методом подведения под знак дифференциала.