Выборочные характеристики и точечные оценки

Выборочными характеристиками называются функции от наблюдений, приближенно оценивающие соответствующие числовые характеристики случайной величины. В случае равноточных измерений в качестве оценок математического ожидания, дисперсии, начальных и центральных моментов используются следующие выборочные характеристики:

1. выборочное среднее –

2. выборочные дисперсии –

3. выборочные начальные моменты k-го порядка –

4. выборочные центральные моменты k-го порядка –

В качестве других используемых на практике выборочных характеристик можно назвать выборочную моду x_mod, равную значению варианты с наибольшей частотой, и выборочную медиану x_med, равную значению, стоящему в середине вариационного ряда (либо полусумме двух значений, с номерами k и k+1, при четном числе наблюдений n=2k).

Иногда рассматриваются такие числовые характеристики распределения, как

коэффициент вариации ,

асимметрия