1. Значение определенного интеграла не зависит от обозначения переменной интегрирования: .
2. Определенный интеграл с одинаковыми пределами интегрирования равен нулю : . Это свойство следует из определения интеграла.
3. Если , то, при перестановке пределов интегрирования определенный интеграл меняет знак на противоположный .
4. Постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла:
5. Определенный интеграл от алгебраической суммы двух (и более) функций равен алгебраической сумме определенных интегралов от этих функций:
.
6. Если функция интегрируема на и , то (аддитивность определенного интеграла).
7. Если , то .
8. Если интегрируемые функции и удовлетворяют неравенству , то (определенность определенного интеграла).
9. Если m и М – соответственно наименьшее и наибольшее значения функции непрерывной на отрезке , то .
10. (Теорема о среднем). Если функция непрерывна на отрезке , то на этом отрезке существует точка , такая, что .