Вопрос 1. Содержание выборочного наблюдения
Определение численности выборки
Определение результатов наблюдения
Содержание выборочного наблюдения
Тема 5 Выборочное наблюдение
Выборочное наблюдение (выборочное исследование) – это способ несплошного статистического наблюдения, при котором из всей совокупности единиц случайным способом выбирают часть единиц, и на основе их обследования формируют представление о всей исходной совокупности.
Своей цели выборочное обследование достигает только в том случае, если отбор единиц организован таким образом, что каждая из них имеет шанс попасть в выборку: исключается субъективность при отборе.
В теории выборочного наблюдения исходную совокупность называют генеральной совокупностью, а часть единиц, подвергаемых обследованию, называют выборочной совокупностью или выборкой.
Соответственно, данные, полученные на основе выборки, называются выборочными, а рассчитанные на их основе характеристики генеральной совокупности называют генеральными.
|
|
Основным критерием качества отбора является репрезентативность выборки. Репрезентативная выборка адекватно (полно и правдиво) отражает характеристики генеральной совокупности.
Для того, чтобы данные выборочного наблюдения были правильны, отбор единиц необходимо проводить таким образом, чтобы все единицы имели шанс попасть в выборку, и число отобранных единиц было достаточным. на практике для крупных совокупностей выборка должна быть не менее 10%.
В статистике используют два подхода к отбору единиц в выборку:
- Повторный отбор характеризуется тем, что численность генральной совокупности в процессе выборки остается без изменений. В процессе отбора выбранные единицы после регистрации данных воз вращаются в генеральную совокупность и имеют шанс попасть в выборку снова.
- Бесповторный отбор. После регистрации характеристик выбранные единицы в генеральную совокупность не возвращаются. Бесповторный отбор более точный.
Выборочное наблюдение в статистике чаще всего используется для определения среднего уровня признака в совокупности и доли (удельного веса) единиц, обладающих исследуемым признаком (например, 8 из десяти женщин…).
Основные обозначения:
Показатель | Генеральная совокупность | Выборочная совокупность |
Численность единиц совокупности | N | n |
Число единиц совокупности, обладающих исследуемым признаком | M | m |
Доля единиц совокупности, обладающих исследуемым признаком | ||
Средняя величина признака | ||
Дисперсия доли единиц совокупности, обладающих исследуемым признаком | ||
Дисперсия признака |
даже в том случае, если отбор единиц проведен правильно, выборочные показатели зачастую не совпадают с параметрами генеральной совокупности. разница между показателями генеральной и выборочной совокупностей называют ошибкой выборки.
|
|
- генеральная средняя величина признака
- доля единиц, обладающих исследуемым признаком ,
где - предельная ошибка выборки.
Ошибка выборки зависит от численности выборки, вариации признака в генеральной совокупности, способа отбора единиц в выборку.
Повторный отбор | Бесповторный отбор | |
Ошибка выборочной средней величины признака | ||
Ошибка выборочной доли единиц, обладающих исследуемым признаком |
пример: В результате обследования возраста 200 студентов, общая численность которых составляет 2000 чел. Получены следующие результаты:
Возраст | |||||||
Число студентов, чел. |
Требуется установить средний возраст студентов в генеральной совокупности при вероятности 0,997, (t=3)
1.) ПОВТОРНЫЙ ОТБОР
; ;
2.) БЕСПОВТОРНЫЙ ОТБОР
;
Требуется установить долю студентов в возрасте 20 лет и старше с вероятностью 0,997.
1.) ПОВТОРНЫЙ ОТБОР 2.) БЕСПОВТОРНЫЙ ОТБОР