Системы с чисто последовательной или чисто параллельной структурой встречаются на практике довольно редко. Чаще приходится иметь дело со смешанными структурами: с параллельно-последовательными системами (параллельное соединение последовательных подсистем) и с последовательно-параллельными системами (последовательное соединение параллельных подсистем), представленными на рис. 7, а также их комбинациями.
Рис.7. А)параллельно-последовательная система (параллельное соединение последовательных подсистем). Б)последовательно-параллельная система (последовательное соединение параллельных подсистем).
Для параллельно-последовательной структуры, представленной на рис. 7,а, ВБР записывается как
где mj — число элементов в j-й группе последовательно соединенных элементов.
Для последовательно-параллельной структуры (рис. 7, б) имеем
здесь s j — число элементов в j-й группе параллельно соединенных элементов.
В общем случае системы имеют гораздо более сложные смешанные структуры. Однако они почти всегда редуцируются до более простых систем, т. е. являются приводимыми структурами. Пояснить это удобнее всего с помощью конкретного примера. Рассмотрим смешанную структуру (рис. 8) и проведем с ней процедуру редукции блок-схемы надежности.
|
|
Сначала выделим две подсистемы: последовательную из элементов 2 и 3 и параллельную из элементов 4 и 5, преобразовав эти фрагменты в соответствующие эквивалентные элементы 6 и 7. Затем элементы 6 и 7 преобразовываются в эквивалентный элемент 8. Наконец, вся система сводится к последнему эквивалентному элементу 9.
Построение выражения для вероятности безотказной работы системы начнем с конца. Ясно, что Рсист = р9. Далее, р9 = р1р8. Подставляя р8 = 1 - q6q7, получаем
р9 =р1(1 - q6q7).
Подставляя р6= р2р3 и p7 = 1 - q4q5 получаем р9 = р1(1 – (1-p2p3)q4q5), где искомое Рсист выражено через вероятность безотказной работы «атомарных» элементов.
Предлагаю самостоятельно выполнить расчёты для параллельного соединения