Пример 3 Принятие решений в условиях риска

ПРИМЕР 2

Мы создаем таблицу для компании, включающую условные значения, которые
базируются на следующей информации. Случай благоприятного рынка – большой завод даст чистую прибыль компании 200 тысяч долларов, если рынок неблагоприятный, то чистые потери будут 180 тысяч долларов. А малый завод принесет 100000-долларовый доход в случае благоприятного рынка; чистые потери в 20 тысяч долларов появятся, если рынок будет неблагоприятным.

Таблица 3.1. Решения с условными значениями

Принятие решений в условиях неопределенности. Если име­ется полная неопределенность того, какое состояние природы в таблице решений может появиться (это значит, что мы даже не можем оценить вероятность для каждого возможного исхода), то в этом случае мы обращаемся к трем критериям для принятия решений в условиях неопределенности.

1. Maximax – этот критерий находит альтернативу, которая максимизирует максимальный выход или следствие для каждой альтернативы. Мы находим максимальный выход внутри каждой альтернативы и затем выбираем альтернативу с максимальным значением. Поскольку этот критерий решения располагается на альтернативе с наивысшим возможным результатом, его можно назвать «оптимистическим» критерием решения.

2. Махітіп – этот критерий отыскивает альтернативы, кото­рые максимизируют минимальный выход или следствие для каж­дой альтернативы, т. е. сначала мы находим минимальный выход внутри каждой альтернативы и затем выбираем альтернативу с максимальным значением. Поскольку этот критерий решения позволяет найти альтернативу с наименьшей возможной потерей, его можно назвать «пессимистическим» критерием решения.

3. Равновероятный критерий – этот критерий решения нахо­дит альтернативу с наивысшим средним выходом. Сначала мы рассчитываем средний выход для каждой альтернативы, который является суммой всех исходов, деленной на количество исходов. Затем выбираем альтернативу с максимальным значением. Равно­вероятный подход предполагает, что вероятности появления со­стояний природы равны и поэтому каждое состояние природы равновероятно.

Рассматриваем каждый из этих подходов для компании. Используя таблицу решений из примера 2, определим maximax, maximin и равновероятный критерии решения.

1. Maximax-выбор – строить большой завод. Это есть максимум от макси­мального значения внутри каждого ряда или альтернативы.

2. Maximin-выбор – ничего не делать. Это максимум из минимальных значе­ний внутри каждого ряда или альтернативы.

3. Равновероятный выбор – строить малый завод. Это максимум из средних значений каждой альтернативы. Этот подход предполагает, что все выходы для каждой альтернативы равновероятны.

Таблица 3.2 Решения в условиях неопределенности

Принятие решений в условиях риска. Принятие решений в условиях риска – наиболее распространенный случай, это веро­ятностная ситуация решения. Может случиться несколько воз­можных состояний природы и каждое состояние – с заданной вероятностью. Рассматривая табличные решения с условными состояниями и вероятностными оценками для всех состояний природы, мы можем определить ожидаемую денежную отдачу (expected monetary value (ЕМV)) для каждого варианта.

Это число представляет ожидаемую ценность варианта или среднюю отдачу для каждого варианта, т. е. такую отдачу, которую мы получим, если сможем повторить решение большое число раз. Одно из наиболее популярных решений – это выбор варианта, который имеет максимальное значение EMV.

EMV для варианта – сумма возможных поступлений (отдач) варианта, каждая взвешенная на вероятность появления отдачи.

EMV (Варианты i) = (Отдача по 1-му состоянию природы) х

х (Вероятность 1-го состояния природы)+

+ (Отдача по 2-му состоянию природы) х

х (Отдача 2-го состояния природы) +

+... + (Отдача по последнему состоянию природы) х

х (Вероятность последнего состояния природы).

Следующий пример иллюстрирует вычислительную процедуру, обычно используемую для определения максимального EMV.