Временные интервалы прогнозирования

Временные серии базируются на последовательности равных промежутков (недельных, месячных, квартальных и т. д.) между точками данных. Примеры включают недельные продажи IBM PS/2, квартальные отчеты для акционеров AT&T и годовые индек­сы потребительских цен в Соединенных Штатах. Данные времен­ных серий прогнозирования подразумевают, что будущие объемы определяются только прошлыми объемами и что другие пере­менные – не более, как потенциально существующие – игнори­руются.

Декомпозиция временных серий. Анализ временных серий ведется посредством разбивания прошлых данных на компоненты и затем проецированием их вперед. Временные серии обычно имеют четыре компоненты: тренд, сезонность, циклы и случайные вариации.

1. Тренд (Т) является градацией повышения или понижения данных за период.

2. Сезонность (S) является моделью данных, которая повторя­ется через определенные промежутки, измеряемые днями, неде­лями, месяцами или кварталами (чаше термин «сезонность» отно­сится к наступлению зимы, весны, лета и осени). Существует шесть общих сезонных моделей:

3. Циклы (С) – это модели данных, которые встречаются каждые несколько лет. Они обычно связаны с циклами в бизнесе и, главным образом, важны в краткосрочном анализе и планировании бизнеса.

4. Случайные вариации (R) – это «блики» в данных, связан­ные со случайными и необычными ситуациями; они, следователь­но, безразличны для модели.

Рис. 4.1 показывает временные серии и их компоненты.

Существуют две основные формы временных серий моделей в статистике. Наиболее широко используется мультипликативная модель, которая предполагает, что спрос является продуктом че­тырех компонент:

Спрос = T x S x C x R.

Аддитивная модель требует прогнозирования суммированием компонент друг с другом. Это выглядит так:

Спрос = T = S + C + R.

В большинстве реальных моделей прогнозирующие предпола­гают, что случайные вариации усредняются за рассматриваемый период. Тогда они концентрируют внимание только на сезонных компонентах и компонентах, которые являются комбинацией тренда и циклических факторов.

Простейший метод. Простейший (наивный) метод прогноза предполагает, что спрос в следующем периоде эквивалентен спро­су в большинстве текущих периодов. Другими словами, если продажи товара, скажем, сотовых телефонов, были 68 единиц в январе, мы можем прогнозировать, что февральские продажи также будут 68 единиц. Является ли такой подход имеющим смысл? Он оказывается приемлемым для таких производственных линий, которые, выбирая простейший подход, получают эффек­тивные по затратам модели прогнозирования. Это, по крайней мере, требует анализа более сложных моделей, которые далее могут быть применены (см. табл. 4.1 в конце этой главы с широ­ким обзором этой и других моделей, обсуждаемых в главе 4).

Метод меняющегося среднего. Метод меняющегося среднего успешно применим, если мы можем предположить, что рыночный спрос будет довольно стабильным в данном периоде. Четырехме­сячное меняющееся среднее находят простым суммированием спроса в течение последних четырех месяцев и делением на четыре. С каждым следующим месяцем текущие месячные данные суммируются с предыдущими данными трех месяцев, а самый ранний месяц вычеркивается. Этот подход сглаживает на кратко­срочном периоде нерегулярности в сериях данных.

Математически простая меняющаяся средняя (которая слу­жит как прогноз спроса на следующий период) определяется фор­мулой

где п – это число периодов в меняющейся средней, например, четыре, пять или шесть месяцев назад для четырех-, пяти-, или шестимесячной меняющейся средней.