Рис.41
Рис.40
Дифференциальное уравнение движения точки с массой m, закрепленной на упругом элементе и демпфере (рис.40), под действием возмущающей гармонической силы имеет вид:
Задавая решение уравнения в виде: и подставляя его в дифференциальное уравнение получим алгебраическое уравнение для определения амплитуды вынужденных колебаний.
.
Разделим его на массу и обозначим , , тогда и окончательно
- амплитуда вынужденных колебаний.
- частота собственных колебаний
Материальная точка колеблется с амплитудой и частотой возмущающей силы .
Построим зависимость модуля амплитуды от частоты возмущающей силы (рис.41).
Модуль амплитуды вынужденных колебаний возрастает от (при) до некоторой величины, а затем убывает до нуля (при).
В данной лекции рассматриваются следующие вопросы:
1. Механическая система. Силы внешние и внутренние.
2. Масса системы.
3. Центр масс.
4. Момент инерции системы относительно оси.
5. Радиус инерции.
6. Момент инерции тела относительно параллельных осей.
|
|
7. Момент инерции тела относительно произвольной оси.
8. Теорема Гюйгенса.
9. Дифференциальные уравнения движения системы.
10. Теорема о движении центра масс.
11. Закон сохранения движения центра масс.