20 октября 2021 г. (среда)
Дисциплина: Математика
Группа: № 83
Тема: Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Цель:
Учебная: рассмотреть понятие параллельных прямых, прямой и плоскости в пространстве.
Развивающая: развивать математическое мышление, графические навыки, пространственное воображение.
Воспитательная: воспитывать у обучающихся устойчивый интерес к изучению математики; математическую культуру.
Литература: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов [и др.] – М.: Просвещение, 2013.
Материалы урока:
Изучить теоретический материал стр. 9-11.
Пишем в конспектах:!!! РИСУЕМ ПРАВИЛЬНО, НЕ МЕНЕЕ 5 СМ!
Решить задачи.
1. Параллельные прямые а и b лежат в плоскости a. Докажите, что прямая с, пересекающая прямые а и b, также лежит в плоскости a.
Дано: а || b, а Ì a, b Ì a, с Ç а = М, с Ç b = N. Доказать: с Ì a Доказательство. М Î а, а Ì a Þ М Î a. |
N Î b, b Ì a Þ N Î a.
М Î a, N Î a, М Î с, N Î с Þ МN Ì aÞ с Ì a.
|
|
2. Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С – параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В 1 и С 1. Найдите длину отрезка СС 1, если а) точка С – середина АВ и ВВ 1 = 7 см; б) АС: СВ = 3: 2 и ВВ 1 = 20 см.
Дано: С Î АВ, А Î a, ВВ 1 || СС 1, В 1 Î a, С 1 Î a, а) АС = ВС, ВВ 1 = 7 см; б) АС: СВ = 3: 2 и ВВ 1 = 20 см. Найти: СС 1. Решение. Так как ВВ 1 || СС 1, то эти отрезки лежат в одной | |
плоскости b. Тогда С Î b, В Î b, поэтому ВС Ì b. Значит, ВВ 1 Ì b, СС 1 Ì b, АВ Ì b. Рассмотрим D АВ 1 В в плоскости b. D САС 1 ~ D ВАВ 1 (по двум углам) Þ |
а)
б)
Ответ: а) 3,5 см; б) 12 см.
Домашнее задание: выполнить № 17 стр.13.
Самостоятельная учебная работа:
Законспектировать теоретический материал стр. 9-11.
ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ
ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ!!!!!!!!