Ток смещения. Первое уравнение Максвелла

Согласно Максвеллу, если всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, то должно существовать и обратное явление: всякое изменение электрического поля должно вызывать появление в окружающем пространстве вихревого магнитного поля. Для установления количественных соотношений между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток смещения.

Ток смещения – переменное электрическое поле, способное подобно обычному току, вызывать магнитное поле. Ток смещения — величина, пропорциональная быстроте изменения индукции электрического поля.

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую конденсатор. Между обкладками заряжающегося и разряжающегося конденсатора имеется переменное электрическое поле, поэтому, согласно Максвеллу, через конденсатор «протекают» токи смещения, причем в тех участках, где отсутствуют проводники.

Найдем количественную связь между изменяющимся электрическим и вызываемым им магнитным полями. По Максвеллу, переменное электрическое поле в конденсаторе в каждый момент времени создает такое магнитное поле, как если бы между обкладками конденсатора существовал ток смещения, равный току в подводящих проводах. Тогда можно утверждать, что токи проводимости (I) и смещения (I_см) равны: I_см =I.

Первое уравнение Максвелла: Электрический ток (ток проводимости – движущиеся электрические заряды) и изменение электрической индукции (ток смещения – переменное электрическое поле), пораждают вихревое магнитное поле.

Дифференциальная форма уравнения – rotH = j_пр + dD/dt или   где:

H – Напряжённость магнитного поля (А/м)

J_{пр –} плотность электрического тока (плотность тока проводимости) (А/м²)

D – электрическая индукция (Кл/м²)

 rot – ротор вектора

Интегральная форма уравнения - где:

S – двумерная поверхность, её границей будет являться замкнутый контур l.

I – электрический ток проходящий через поверхность S.

 – электрическая постоянная (8,854188782… )

Из интегрального выражения уравнения можно вывести следующую трактовку уравнения: Полный электрический ток свободных зарядов и изменение потока электрической индукции через поверхность S пропорциональны циркуляции магнитного поля на замкнутом контуре l, который является границей поверхности S.