Теорема 3. 1) Любая прямая в определяется уравнением первой степени относительно текущих координат; 2) любое уравнение первой степени
определяет прямую в
.
Определение. Уравнение называется общим уравнением прямой в
. Это уравнение имеет первую степень относительно
(линейное уравнение), поэтому прямая называется линией первого порядка. Из общего уравнения легко найти все характеристики направления прямой:
1) - нормальный вектор;
2) т.к. , то
- угловой коэффициент;
3) т.к. , то вектор
является направляющим вектором прямой.
Пример 4.3. Стороны угла заданы уравнениями
,
.
Найти точку пересечения прямых.
Решение. Точка пересечения прямых находится как решение системы уравнений
.
Точка - точка пересечения прямых.